დღეისათვის დათუნაშვილი საფრანგეთის კლუბ „ორიკას“ ღირსებას იცავს. საქართველოს ეროვნული ნაკრების მაისურით 75 კეპი და 20 ქულა აქვს მოპოვებული. ლევანის დებიუტი 2004 წლის22 თებერვალს, საქართველო — ესპანეთის მატჩის დროს შედგა, რომელიც ფრედ 6:6 დასრულდა. დათუნაშვილი 2007 წლის რაგბის მსოფლიო ჩემპიონატზე საქართველოს შემადგენლობაში იყო.
