შრედინგერის განტოლება

მასალა ვიკიპედიიდან — თავისუფალი ენციკლოპედია
გადასვლა: ნავიგაცია, ძიება
განტოლების ავტორი და ნობელის პრემიის ლაურეატი ერვინ შრედინგერი

შრედინგერის განტოლება — არარელატივისტური კვანტური მექანიკის ძირითადი დინამიკური განტოლება; სახელი უწოდეს ერვინ შრედინგერის პატივსაცემად, რომელმაც იგი 1926 წელს გამოიყვანა. კვანტურ მექანიკაში შრედინგერის განტოლება ისეთივე ძირითად როლს ასრულებს, როგორც ნიუტონის მოძრაობის განტოლება კლასიკურ მექანიკაში და მაქსველის განტოლებები ელექტრომაგნეტიზმის კლასიკურ თეორიაში. შრედინგერის განტოლება აღწერს კვანტური ობიექტების მდგომარეობის ცვლილებას დროის მიხედვით, რაც ხასიათდება ტალღური ფუნქციით.

დროითი შრედინგერის განტოლება[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]

თუ ცნობილია ტალღური ფუნქცია დროის ნებისმიერ შემდგომ მომენტში. მასის ნაწილაკისათვის, რომელიც მოძრაობს (x, y, z, t) პოტენციალის მქონე ველით წარმოშობილი ძალის მოქმედებით, შრედინგერის განტოლებას ექნება სახე: , სადაც , ერგ. წმ არის პლანკის მუდმივა. ამ განტოლებას დროით შრედინგერის განტოლებას უწოდებენ.

თუ პოტენციალი დროზე არ არის დამოკიდებული, მაშინ შრედინგერის განტოლების ამონახსნი შეიძლება წარმოვადგინოთ შემდეგი სახით:

, სადაც არის კვანტური სისტემის სრული ენერგია, ხოლო

აკმაყოფილებს სტაციონალურ შრედინგერის განტოლებას:

სივრცის შემოსაზღვრულ არეში მოძრავი კვანტური სისტემებისათვის შრედინგერის განტოლების ამონახსნები არსებობს მხოლოდ ენერგიის ზოგიერთი დისკრიტული მნიშვნელობისათვის: ამ მწკრივის (ზოგად შემთხვევაში უსასრულო) ინომრება მთელი კვანტური რიცხვების ნაკრებით. თითოეულ მნიშვნელობას შეესაბამება ტალღური ფუნქცია. ამ ფუნქციათა სრული ნაკრების ცოდნა საშუალებას გვაძლევს გამოვითვალოთ კვანტური სისტემის ყველა ზომვადი მახასიეთებელი.

შრედინგერის განტოლება არის მათემატიკური გამოსახულება მიკრონაწილაკების ფუნდამენტური თვისებისა — კორპუსკულურ-ტალღური დუალიზმისა, რომლის თანახმად, ბუნებაში არსებული მატერიის ყველა ნაწილაკსაქვს ტალღური თვისებაც (ეს ჰიპოთეზა პირველად გამოთქვა ლუის დე ბროილმა 1924 წელს). შრედინგერის განტოლება აკმაყოფილებს შესაბამისობის პრინციპს.

ლიტერატურა[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]

რესურსები ინტერნეტში[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]