ლორენცის ძალა

თავისუფალი ქართულენოვანი ენციკლოპედია ვიკიპედიიდან
გადასვლა: ნავიგაცია, ძიება
q მუხტის მქონე ნაწილაკის ტრაექტორია მაგნიტური ველის (B) ზეგავლენით (რომელიც ნახაზის პერპენდიკულარულია) q მუხტის სხვადასხვა ნიშნისთვის.
ელექტრონების ნაკადის წრიული მოძრაობა მაგნიტური ველის გავლენით.

ფიზიკაში, ლორენცის ძალა არის ძალა, რომლითაც ელექტრომაგნიტური ველი მოქმედებს წერტილოვან მუხტზე. SI სისტემის ერთეულებში ელექტრული ველისა და მაგნიტური ველის მეშვეობით ის შემდეგნაირად გამოისახება:

\mathbf{F} = q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}),

სადაც

F არის ძალა (ნიუტონებში)
E არის ელექტრული ველის დაძაბულობა (ვოლტი/ ერთეულებში)
B არის მაგნიტური ინდუქცია (ტელსებში)
q არის ნაწილაკის მუხტი (კულონებში)
v არის ნაწილაკის მყისიერი სიჩქარე (/წმ ერთეულებში)
× აღნიშნავს ვექტორული ნამრავლის ოპერაციას

ვექტორ პოტენციალისა და ელექტრული პოტენციალის მეშვეობით ლორენცის ძალა ასე ჩაიწერება:

\mathbf{F} = q ( - \nabla \phi - \frac { \partial \mathbf{A} } { \partial t } + \mathbf{v} \times (\nabla \times \mathbf{A})),

სადაც:

და ∇ × აღნიშნავს შესაბამისად გრადიენტისა და როტორის ოპერატორებს,
A და ɸ არის შესაბამისად მაგნიტური ვექტორ პოტენციალი და ელექტრული პოტენციალი, რომლებიც E და B ველებთან დაკავშირებულია შემდეგი თანაფარდობებით[1]
 \mathbf{E} = - \nabla \phi - \frac { \partial \mathbf{A} } { \partial t }
\mathbf{B} = \nabla \times \mathbf{A}.

ეს განტოლებები ვექტორული განტოლებებია, ანუ მასში შემავალი სიდიდეები (F, E, v, B, A) ვექტორული სიდიდეებია.

ლორენცის ძალის გამოსახულებიდან გამომდინარეობს, რომ დადებითად დამუხტული ნაწილაკი ელექტრული ველის (E) გავლენით აჩქარდება E-ს მიმართულებით, ხოლო მაგნიტური ველის (B) გავლენით იმოძრავებს როგორც v ასევე B-ს მიმართულებების პერპენდიკულარულად მარჯვენა ხელის წესის შესაბამისად (ამ წესის მიხედვით თუ მარჯვენა ხელის ცერს დავიჭერთ v-ს პარალელურად, ხოლო საჩვენებელ თითს B-ს პარალელურად, მაშინ ნაწილაკზე მოქმედი მაგნიტური ძალა მიმართული იქნება დიდი თითის პარალელურად).

ლორენცის ძალის გამოსახულებაში პირველ წევრს (qE) ქვია ელექტრული ძალა, ხოლო მეორე წევრს (qv × B) მაგნიტური ძალა.

ლორენცის ძალა გაუსის ერთეულთა სისტემაში[რედაქტირება]

ზემოთ მოყვანილი ლორენცის ძალის გამოსახულება სამართლიანი SI სისტემის ერთეულებში, რომელიც ფიზიკური ერთეულების ყველაზე პოპულარული სისტემაა ექსპერიმენტატორებს, ინჟინრებსა და ტექნიკურ მუშაკებს შორის. გაუსის ერთეულთა სისტემაში, რომელიც ხშირად გამოიყენება თეორიული ფიზიკის სხვადასხვა დარგებში, ლორენცის ძალის გამოსახულებას შემდეგი სახე აქვს

\mathbf{F} = q_{cgs} \cdot (\mathbf{E}_{cgs} + \frac{\mathbf{v}}{c} \times \mathbf{B}_{cgs}).

სადაც c არის სინათლის სიჩქარე ვაკუუმში.


სქოლიო[რედაქტირება]

  1. ეს განმარტებები ეყრდნობა ჰელმჰოლცის თეორემას. ვინაიდან divB = 0 (გაუსის კანონი მაგნეტიზმისთვის), ჰელმჰოლცის თეორემის თანახმად შეიძლება განმარტებული იქნას ვექტორული ველი A (მაგნიტური ვექტორ პოტენციალი), ისეთი რომ B = ∇ × A.