მრავალკუთხედი

თავისუფალი ქართულენოვანი ენციკლოპედია ვიკიპედიიდან
გადასვლა: ნავიგაცია, ძიება
მრავალკუთხედების ნიმუშები

მრავალკუთხედი, ასევე პოლიგონიგეომეტრიაში ბრტყელი ფიგურა, რომელიც შემოსაზღვრულია მონაკვეთების სასრული რაოდენობით. ამ მონაკვეთებს მრავალკუთხედის გვერდები ეწოდება, ხოლო წერტილები, სადაც ეს გვერდები ერთმანეთს კვეთს, მრავალკუთხედის წვეროებია. სხვანაირად, მრავალკუთხედი ეწოდება მარტივ შეკრულ ტეხილს, რომლის მეზობელი გვერდები ერთ წრფეზე არ ძევს, მის მიერ შემოსაზღვრულ სიბრტყის ნაწილთან ერთად.

მრავალკუთხედის ორ წვეროს ეწოდება მეზობელი, თუ ისინი ერთსა და იმავე გვერდს ეკუთვნის. მრავალკუთხედის ორ გვერდს ეწოდება მეზობლი, თუ მათ საერთო წვერო გააჩნიათ. მრავალკუთხედში ორი არამეზობელი გვერდის შემაერთებელ მონაკვეთს დიაგონალი ეწოდება.

მრავალკუთხედის კუთხე ეწოდება იმ კუთხეს, რომელსაც მისი გვერდები ადგენენ (მრავალკუთხედის მხრიდან).

მრავალკუთხედის სახეები[რედაქტირება]

სამი გვერდის მქონე მრავალკუთხედს სამკუთხედი ეწოდება, ოთხი გვერდის მქონეს – ოთხკუთხედი, ხუთისას – ხუთკუთხედი და ა.შ. n გვერდის მქონე მრავალკუთხედს n-კუთხედი ჰქვია.

ამოზნექილი და არაამოზნექილი მრავალკუთხედები. როგორც ჩანს, ამოზნექილი მრავალკუთხედი მის გვერდზე გამავალი წრფის ცალ მხარეს მდებარეობს და მასში აღებული ორი წერტილის შემაერთებელი მონაკვეთი მთლიანად მრავალკუთხედს ეკუთვნის, რასაც ვერ ვიტყვით არაამოზნექილ მრავალკუთხედზე.

მრავალკუთხედს ეწოდება ამოზნექილი, თუ ის აკმაყოფილებს ნებისმიერს შემდეგი პირობებიდან:

  1. ძევს მის ნებისმიერ გვერდზე გამავალი წრფის მხოლოდ და მხოლოდ ცალ მხარეს;
  2. წარმოადგენს ორი ნახევარსიბრტყის თანაკვეთას (მათი საერთო წერტილების სიმრავლეს);
  3. მასში ნებისმიერად აღებული ორი წერტილის შემაერთებელი მონაკვეთი მთლიანად მრავალკუთხედს ეკუთვნის;

მაშასადამე, ნებისმიერი სამკუთხედი ამოზნექილი მრავალკუთხედია.

ამოზნექილ მრავლკუთხედს ეწოდება წესიერი, თუ მისი ყოველი გვერდი ტოლია და ყოველი კუთხე ტოლია. ამის მაგალითებია წესიერი (ტოლგვერდა) სამკუთხედი, კვადრატი და ა.შ.

ამოზნექილ მრავალკუთხედს ეწოდება წრეწირზე შემოხაზული, თუ მისი თითოეული გვერდი ერთსა და იმავე წრეწირს ეხება. წრეწირში ჩახაზული მრავალკუთხედი ისეთ პოლიგონს ეწოდება, რომლის თითოეული წვერო ერთსა და იმავე წრეწირზე ძევს.

ლიტერატურა[რედაქტირება]

  • Coxeter, H.S.M.; Regular Polytopes, (Methuen and Co., 1948).
  • Cromwell, P.; Polyhedra, CUP hbk (1997), pbk. (1999).
  • Grünbaum, B.; Are your polyhedra the same as my polyhedra? Discrete and comput. geom: the Goodman-Pollack festschrift, ed. Aronov et al. Springer (2003) pp. 461–488. (pdf)

რესურსები ინტერნეტში[რედაქტირება]

Commons-logo.svg
ვიკისაწყობში? არის გვერდი თემაზე:
მრავალკუთხედები
სამკუთხედი | ოთხკუთხედი | ხუთკუთხედი | ჰექსაგონი | ჰეპტაგონი | ოქტაგონი | ნონაგონი | დეკაგონი | ჰენდეკაგონი | დოდეკაგონი | ტრიდეკაგონი | ტეტრადეკაგონი | პენტადეკაგონი | იკოსაგონი | ტრიკონტაგონი | პენტაკონტაგონი | ჰექტაგონი | კილიაგონი | მირიაგონი