ოთხკუთხედი

ოთხკუთხედი — მრავალკუთხედი, რომლის გვერდების რიცხვია ოთხი. ოთხკუთხედის კერძო სახეებია: პარალელოგრამი, მართკუთხედი, კვადრატი, რომბი, ტრაპეცია.

ნებისმიერი ამოზნექილი ოთხკუთხედის შიგა კუთხეების ჯამია 360°, ხოლო ფართობი $S={\frac {1}{2}}{d_{1}}{d_{2}}\sin {\alpha }$, სადაც ${d_{1}}$ და ${d_{2}}$ — ოთხკუთხედის დიაგონალებია, $\alpha$ — კუთხე მათ შორის.

ოთხკუთხედში შეიძლება წრეწირის ჩახაზვა მაშინ და მხოლოდ მაშინ, თუ ოთხკუთხედის მოპირდაპირე გვერდების ჯამი ერთმანეთის ტოლია: $a+c=b+d.$

ოთხკუთხედზე შეიძლება წრეწირის შემოხაზვა მაშინ და მხოლოდ მაშინ, თუ ოთხკუთხედის მოპირდაპირე კუთხეების ჯამი ერთმანეთის ტოლია და უდრის 180°-ს: $\alpha +\gamma =\beta +\delta$.

წრეწირში ჩახაზული ოთხკუთხედისათვის $ac+bd=d_{1}d_{2}$, ხოლო ამ ოთხკუთხედის ფართობი

$S={\sqrt {(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}}$, სადაც $P={\frac {1}{2}}(a+b+c+d).$

თვისებები

ნებისმიერი ამოზნექილი ოთხკუთხედის ფართობი ტოლია დიაგონალებისა და მათ შორის კუთხის სინუსის ნამრავლის ნახევრისა. ოთხკუთხედის კუთხეების ჯამი ტოლია $2\pi =360^{\circ }$.

ოთხკუთხედი შეიძლება ჩაიხაზოს წრეში, თუ მოპირდაპირე კუთხეების ჯამი 180°-ის ტოლია.$\angle A+\angle C=\angle B+\angle D=180^{\circ }$.

ოთხკუთხედი წრეზე შემოხაზულია, თუ მოპირდაპირე გვერდების ჯამი ტოლია. ($AB+CD=BC+AD$)

რესურსები ინტერნეტში

ვიკისაწყობში არის გვერდი თემაზე:

ოთხკუთხედი

• ოთხკუთხედი — nplg.gov.ge
• Compendium Geometry
• Quadrilaterals Formed by Perpendicular Bisectors