ბრტყელი ტალღა

თავისუფალი ქართულენოვანი ენციკლოპედია ვიკიპედიიდან
გადასვლა: ნავიგაცია, ძიება

ფიზიკაში ბრტყელი ტალღა, ან ბრტყელი მონოქრომატული ტალღა არის მუდმივი სიხშირის მქონე ტალღა, რომლის ტალღური ფრონტები (მუდმივი ფაზის ზედაპირები) არიან უსასრულო, პარალელური სიბრტყეები, რომლებიც ტალღის ფაზური სიჩქარის პერპენდიკულარულია.

სამგანზომილებიანი ბრტყელი ტალღის ანიმაცია.
ორგანზომილებიანი ბრტყელი ტალღის ანიმაცია.

მათემატიკურად ბრტყელი ტალღა ასე ჩაიწერება:

u(\mathbf{x},t) = A e^{i(\mathbf{k}\cdot\mathbf{x} - \omega t)}

სადაც

i არის წარმოსახვითი ერთიანი;
k არის ტალღური ვექტორი;
ω არის კუთხური სიხშირე; და
A არის ამპლიტუდა.

ამასტან ითვლება, რომ ფიზიკური აზრი აქვს ამონახსნის რეალურ ნაწილს, ანუ:

Re[u(\mathbf{x},t)] = |A| \cos (\mathbf{k}\cdot\mathbf{x} - \omega t + \arg A)

ეს გამოსახულება წარმოადგენს ერთგვაროვან გარემოში სკალარული ტალღური განტოლების ამონახსნს. ვექტორული ტალღური განტოლების ამონასხნს ერთგვაროვან გარემოში ანალოგიური სახე აქვს, იმ განსხვავებით, რომ ამ შემთხვევაში სკალარული ამპლიტუდა A იცვლება ვექტორული A ამპლიტუდით. მაგალითად, ელექტრომაგნიტური ტალღის შემთხვევაში A ტიპიურად აირს ელექტრული ველის დაძაბულობა, მაგნიტური ინდუქცია ან ვექტორული პოტენციალი.

განივი ტალღა არის ისეთი ვექტორული ტალღა, რომლის ამპლიტუდა k ტალღური ვექტორის პერპენდიკულარულია, ხოლო გრძივი ტალღა კი არის ტალღა რომელშიც ამპლიტუდის ვექტორი k-ს პარალელურია.

ზემოთ მოყვანილ განტოლებაში ფუნქცია ω(k) არის დისპერსიული თანაფარდობა. ფარდობა ω/|k| არის ფაზური სიჩქარის მოდული, ხოლო /dk არის ჯგუფური სიჩქარე.

ზოგადად, ტალღური განტოლების ნებისმიერი ამონახსენი შეიძლება წარმოდგენილი იქნას როგორც ბრტყელი ტალღების სუპერპოზიცია.

იხილეთ აგრეთვე[რედაქტირება]

ბიბლიოგრაფია[რედაქტირება]

  • J. D. Jackson, Classical Electrodynamics (Wiley: New York, 1998 ).