მაგნიტური ნაკადი

თავისუფალი ქართულენოვანი ენციკლოპედია ვიკიპედიიდან
გადასვლა: ნავიგაცია, ძიება

მაგნიტური ნაკადი (სტანდარტული აღნიშვნა Φ) არის მაგნიტური ფიზიკური სიდიდე, რომელიც აღწერს მაგნიტური ველის ძალასა და კონფიგურაციას რაიმე ზედაპირზე. SI სისტემაში მაგნიტური ნაკადის ერთეული არის ვებერი, ხოლო გაუსის ერთეულთა სისტემაში გს სმ2.

განმარტება[რედაქტირება]

სურათი 1: ზედაპირული ინტეგრალის განმარტება გულისხმობს ზედაპირის დაყოფას (უსასრულოდ) მცირე ელემენტებად. თითოეული ასეთი ელემენტი ასოცირდება dS ვექტორთან, რომლის სიდიდე ელემენტის ფართობის ტოლია, ხოლო მიმართულება ელემენტის გარე ნორმალის პარალელურია.
სურათი 2: ზედაპირის ნორმალების ვექტორული ველი.


რაიმე ფართობის ელემენტის გამჭოლი მაგნიტური ნაკადი ტოლია ამ მაგნიტური ინდუქციის ვექტორის ამ ელემენტის მართობული გეგმილისა და ელემენტის ფართის ნამრავლისა.

მაგნიტური ნაკადი რომელიც განჭოლავს რაიმე ზედაპირს, ამ ზედაპირში გამავალი ძალწირების რაოდენობის პროპორციულია.

რაოდენობრივად, რაიმე S ზედაპირის გამჭოლი მაგნიტური ნაკადი განიმარტება როგორც ამ ზედაპირზე მაგნიტური ინდუქციის ვექტორის ინტეგრალი (იხ. სურათები 1 და 2):

\Phi_m = \int \!\!\!\! \int_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf S,

სადაც

\textstyle \Phi_m \ არის მაგნიტური ნაკადი
B არის მაგნიტური ინდუქცია,
S არის ზედაპირი,
\cdot აღნიშნავს სკალარულ ნამრავლს,
dS არის ინფინიტეზიმალური (ანუ უსასრულოდ მცირე) ვექტორი რომლის სიდიდე ზედაპირის ელემენტის ფართობის ტოლია, ხოლო მიმართულება ელემენტის გარე ნორმალის პარალელურია.

თუ S არის ბრტყელი ზედაპირი რომლის ფართობია A, ხოლო მაგნიტური ინდუქცია B ამ ზედაპირზე მუდმივია, მაშინ ნაკადის ფორმულა მარტივდება და იღებს სახეს

\displaystyle \Phi_m = BA \cos \theta,

სადაც θ არის კუთხე B-სა და S ზედაპირის ნორმალს შორის.

მაგნიტურ ნაკადს ზომავენ ხელსაწყოთი, რომელსაც ფლაქსმეტრი ეწოდება (იხ. სურათი 3).


ჩაკეტილი ზედაპირის გამჭოლი მაგნიტური ნაკადი[რედაქტირება]

გაუსის კანონი მაგნეტიზმისთვის, რომელიც ერთ-ერთია მაქსველის განტოლებებიდან, ამტკიცებს, რომ ნებისმიერი ჩაკეტილი ზედაპირის გამჭოლი მაგნიტური ნაკადი ნულის ტოლია. ეს კანონი შედეგია ემპირიულად დადგენილი ფაქტისა, რომ მაგნიტური მონოპოლი ბუნებაში არ არსებობს.

მათემატიკურად გაუსის კანონს მაგნეტიზმისთვის აქვს სახე::

\Phi_m=\int \!\!\! \int \mathbf{B} \cdot d\mathbf S = 0,

ნებისმიერი S ჩაკეტილი ზედაპირისთვის.

ღია ზედაპირის გამჭოლი მაგნიტური ნაკადი[რედაქტირება]

სურათი 4: ვექტორული ველი F ( r, t ) განსაზღვრული სივრცეში და Σ ზედაპირი, რომლის საზღვარია ∂Σ წირი, რომელიც მოძრაობს v სიჩქარით.

მაგნიტური ნაკადი რომელიც განჭოლავს რაიმე ღია ზედაპირს არის მნიშვნელოვანი სიდიდე ელექტროდინამიკაში, რასაც განაპირობებს ფარადეის ინდუქციის კანონი. მაგალითად, რაიმე ჩაკეტილი გამტარის მარყუჟის გამჭოლი მაგნიტური ნაკადის ცვლილება იწვევს ამ გამტარში ელექტრომამოძრავებელი ძალის გენერაციას, რომელიც ფარადეის ინდუქციის კანონის მიხედვით არის

\mathcal{E} = \oint_{\partial \Sigma (t)}\left(  \mathbf{E}( \mathbf{r},\ t) +\mathbf{ v \times B}(\mathbf{r},\ t)\right) \cdot d\boldsymbol{\ell} = -{d\Phi_m \over dt},

სადაც (იხ. სურათი 4):

E არის ელექტრომამოძრავებელი ძალა
Φm არის მაგნიტური ნაკადი, რომელიც განჭოლავს ∂Σ(t) წირით შემოსაზღვრულ ზედაპირს.
∂Σ(t) არის ჩაკეტილი კონტური, რომელიც დროში იცვლება;
d არის ∂Σ(t) წირის ინფინიტეზიმალური (უსასრულოდ მცირე) ელემენტი.
v არის d სეგმენტის სიჩქარე,
E არის ელექტრული ველის დაძაბულობა,
B არის მაგნიტური ინდუქცია.

ამ მოვლენაზეა აგებული ელექტრული გენერატორის მუშაობის პრინციპი.

იხილეთ აგრეთვე[რედაქტირება]