გაუსის კანონი

მასალა ვიკიპედიიდან — თავისუფალი ენციკლოპედია
გადასვლა: ნავიგაცია, ძიება

ფიზიკაში, გაუსის კანონი, რომელიც ასევე ცნობილია როგორც გაუსის თეორემა ნაკადის შესახებ, არის კანონი, რომელიც აკავშირებს ელექტრული მუხტების განაწილება მათ მიერ წარმოქმნილი ელექტრული ველის დაძაბულობასთან. გაუსის კანონის მიხედვით:

ელექტრული ნაკადი ნებისმიერ ჩაკეტილ ზედაპირზე პროპორციული ამ ზედაპირის შიგნით არსებული მუხტისა.

კანონი ფორმულირებული იქნა კარლ ფრიდრიხ გაუსის მიერ 1835 წელს, მაგრამ გამოქვეყნებული იქნა მხოლოდ 1867 წელს.[1] გაუსის კანონი არის მაქსველის ოთხი განტოლებიდან ერთ-ერთი, რომლებიც შეადგენენ კლასიკური ელექტროდინამიკის საფუძველს. გაუსის კანონის მეშვეობით შესაძლებელია გამოყვანილი იქნას კულონის კანონი,[2] და პირიქით.

გაუსის კანონს ინტეგრალური ფორმით აქვს სახე:

სადაც მარცხენა მხარეს მყოფი გამოსახულება არის ზედაპირული ინტეგრალი, რომლეიც გამოსახავს ელექტრულ ნაკადს რაიმე ჩაკეტილ S ზედაპირზე, ხოლო განტოლების მარჯვენა მხარეს არის S ზედაპირს შიგნით მოთავსებული სრული მუხტი გაყოფილი ელექტრულ მუდმივაზე.

გაუსის კანონს დიფერენციალური ფორმით აქვს სახე:

სადაც  · E არის ელექტრული ველის დაძაბულობის დივერგენცია, ხოლო ρ არის მუხტის სიმკვრივე.

გაუსის კანონის ინტეგრალური და დიფერენციალური ფორმების ექვივალენტურობას განაპირობებს თეორემა დივერგენციის შესახებ, რომელსაც ასევე გაუსის თეორემას უწოდებენ.

სქოლიო[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]

  1. Bellone, Enrico (1980). A World on Paper: Studies on the Second Scientific Revolution. 
  2. Halliday, David; Resnick, Robert (1970) Fundamentals of Physics. John Wiley & Sons, Inc, გვ. 452–53.