არქიმედეს კანონი

არქიმედეს კანონი — ამომგდები ძალის შესახებ სითხეებისა და აირების სტატიკის კანონი, რომლის თანახმად სითხეში (ან აირში) ჩაშვებულ ყოველ სხეულზე მოქმედებს "ამწევი ძალა" (ამომგდები ძალა), რომელიც მიმართულია ზემოთ, უდრის სხეულის მიერ გამოდევნილი (შევსებული) სითხის (ან აირის) წონას და გამოდევნილი მოცულობის სიმძიმის ცენტრშია მოდებული. ზოგჯერ ამ ამწევ ძალას, სითხეში სხეულის მოძრაობისას წარმოშობილი ამწევი ძალისაგან განსხვავებით, არქიმედეს ძალას ან ჰიდროსტატიკურ ძალას უწოდებენ. მისი სიდიდე განისაზღვრება სხეულის ზედა და ქვედა ზედაპირების ელემენტების ჩაძირვის სიღრმეთა სხვაობით, რადგან ქვედა ზედაპირზე წნევა მეტია, ვიდრე ზედაპირზე.

არქიმედეს კანონი ჰიდროსტატიკისა და აეროსტატიკის ძირითადი კანონია. იგი სითხეებსა და აირებში სხეულთა ტივტივის საფუძველია.

კანონი ამგვარად განისაზღვრება:

ერთგვაროვანი ძალის ველში (მაგ. მიზიდულობის ძალის და დედამიწიის ზედაპირთან ახლოს), სხეულზე, რომელიც მოთავსებულია სითხეში ან გაზში - მოქმედებს ამომგდები ძალა ${\vec {F}}_{A}=-{\overrightarrow {g}}\rho V$, სადაც $\rho$ — სითხის ან გაზის სიმკვრივეა, ${\overrightarrow {g}}$ — თავისუფალი ვარდნის აჩქარებაა, $V$ — ჩაძირული სხეულის ან მისი ჩაძირული ნაწილის მოცულობაა.

არქიმედეს ძალა მოქმედებს იმ შემთხვევაში, თუ მთელი სხეული, ან მისი მოცულობის ნაწილი მაინც ჩაძირულია სითხეში და არ მოქმედებს მაშინ, როდესაც სხეული დევს (გართხმულია) ფსკერზე ან სითხით სავსე ჭურჭლის ზედა სახურავზე. ამომგდები ძალის ანუ არქიმედეს კანონი შეიძლება დასაბუთდეს მართკუთხა სხეულზე მოქმედი ჰიდროსტატიკური წნევების სხვაობის მაგალითზე, როგორც ეს სასკოლო სახელმძღვანელოებშია მოყვანილი; მაგრამ აქ მოვიყვანთ ორიგინალურ, მარტივ დასაბუთებას, რომელსაც მიმართავს რიჩარდ ფეინმანი ფიზიკის სალექციო კურსებში - ფიზიკის შესახებ:

დასაბუთება

წარმოვიდგინოთ, რომ სითხეში ან გაზში გამოყოფილია რაიმე მოცულობა და იგი შემოსაზღვრულია უხილავი გარსით (დიდი ამების ფორმა). თუ სითხის ან გაზის ყველა ნაწილში ტემპერატურა ერთნაირია, მაშინ (როგორც ვაკვირდებით) არ აქვს ადგილი კონვექციურ მოვლენებს - სითხის მოძრაობას ქვევიდან ზევით ან რაიმენაირ ტურბულენტურ მოძრაობას. ეს ნიშნავს, რომ ჩვენს მიერ წარმოდგენილ, სითხის ვირტუალურ სხეულზე მოქმედი ძალები გაწონასწორებულია. დავუკვირდეთ, რა ძალები მოქმედებს ამ წარმოსახვით (უძრავ) სხეულზე? რა თქმა უნდა - ერთ-ერთი მოქმედი ძალა არის სითხის სხეულის სიმძიმის ძალა, რომელიც დაითვლება სითხის სიმკვრივის, სითხის სხულის მოცულობისა და თავისუფალი ვარდნის აჩქარების (9.81 მ/წმ$^{2}$) ნამრავლით. მაშასადამე რას უნდა უდრიდეს ის საპირისპირო, ამომგდები ძალა, რომელიც მას აწონასწორებს? რა თქმა უნდა იგივეს, რამეთუ სხვა ძალებს ვერ ვაკვირდებით.

არქიმედეს კანონს, დიფერეციალური ფორმით, თეორიულ ფიზიკაშიც იყენებენ:

${\vec {F}}_{A}=\int _{S}{pd{\vec {S}}}$, სადაც $S$ - ზედაპირის ფართობი, $p$ - წნევა რომელიმე წერტილში, ინტეგრალი დაითვლება სხეულის მთელი ზედაპირით.

იგულისხმება, რომ სხეული მოთავსებულია სიმძიმის ძალის ერთგვაროვან, ან თითქმის ერთგვაროვან ველში (მაგალითად, პლანეტის ზედაპირის მახლობლად). არქიმედეს კანონი სამართლიანია ნებისმიერი სხვა, ერთგვაროვანი ძალის ველში, რომელიც ერთგვაროვნად მოქმედებს, როგორც სხეულზე ასევე სითხეზე (გაზზე). მაგალითისთვის: ეს შეიძლება იყოს ინერციის ბუნების ძალები (მაგალითად, ცენტრიდანული ძალები).

ისტორია

ლეგენდის მიხედვით, არქიმედემ, სირაკუზის მეფე ჰერონ II-ის დავალებით, ოქროს გვირგვინის შესამოწმებლად (ნამდვილი ოქროსგან იყო თუ არა დამზადებული) - გადაწყვიტა დაეზუსტებინა მისი სიმკვრივე და შეედარებინა იგი ნამდვილი ოქროს სიმკვრივისთვის. სირთულეს წარმოადგენდა რთული ფორმის გვირგვინის მოცულობის განსაზღვრა. არქიმედემ მიმართა ხერხს: ჩაძირა გვირგვინი და გაზომა ჭურჭლიდან გადმოღვრილი სითხის მოცულობა, ამ გზით მან დაადგინა სიმკვრივე და აღმოჩნდა, რომ გვირგვინი არ იყო დამზადებული სუფთა ოქროსგან. აღსანიშნავია, რომ არქიმედემ უბრალოდ დაადგინა გვირგვინის მასალის სიმკვრივე და აქ არაფერ შუაშია ამომგდები, იგივე არქიმედეს ძალა.

რეალობაში, არქიმედე არის ლეგენდარული ფიგურა. ნივთიერებათა სიმკვრივის ცხრილები გამოქვეყნდა 1789 წ. ლავუაზიეს მიერ. შენადნობების სინჯების და ანალიზის საქმემ განვითარება პოვა იოჰან გლაუბერის ტექნოლოგიური აღმოჩენების შემდეგ, მე-17 საუკუნის დასასრულს, უ.იერნეს და ქ. სტოკჰოლმის ქიმიის სამეფო ლაბორატორიის ძალისხმევით.

რესურსები ინტერნეტში

• Falling in Water (Animation 1) დაარქივებული 2007-07-13 საიტზე Wayback Machine.
• Falling in Water (Animation 2) დაარქივებული 2007-07-13 საიტზე Wayback Machine.
• Falling in Water დაარქივებული 2015-02-26 საიტზე Wayback Machine.
• Will it Float?
• Interaktives Experiment zur Größe der Auftriebskraft auf einen Körper, der in eine Flüssigkeit taucht დაარქივებული 2013-07-15 საიტზე Wayback Machine.
• Nachbau des historischen Experimentes mit einfachen Mitteln დაარქივებული 2004-08-30 საიტზე Wayback Machine.