ჩვეულებრივი წილადები

მასალა ვიკიპედიიდან — თავისუფალი ენციკლოპედია
Jump to navigation Jump to search


m/n სახის რიცხვს, სადაც m, n ϵ N წილადი ეწოდება.

m-ს წილადის მრიცხველი ეწოდება, ხოლო n-ს მნიშვნელი.

მნიშვნელი n მიუთითებს რამდენ ტოლ ნაწილად არის გაყოფილი მთელი, მრიცხველი m კი რამდენი ნაწილი არის აქედან აღებული.

თუ m<n, მაშინ წილადს წესიერი ეწოდება, ხოლო თუ m ≥ n, მაშინ არაწესიერი წილადი. ნებისმიერი წესიერი წილადი 1-ზე ნაკლებია და ნებისიერი არაწესიერი წილადი მეტია ან ტოლი 1-ის, მაგალითად: წილადები 1/2; 2/4; 5/20 - წესიერია, ხოლო 125/125, 18/15; 3065/123 - არის არაწესიერი.

თუ წილადის მრიცხველი, მნიშვნელზე უნაშთოდ იყოფა, მაშინ მიღებული მნიშვნელობა ნატურალური რიცხვია.

თუ წილადის მრიცხველი, მნიშვნელზე უნაშთოდ არ იყოფა ,მაშინ შესაძლებელია მისი შერეულ რიცხვად ჩაწერა, რომელიც შედგება მთელისა და წილადი რიცხვებისაგან.

მაგალითად, 13/5=2(3/5).

ნატურალურ რიცხვთა N სიმრავლეში გამრავლება ყოველთვის შესაძლებელია და ეს ნამრავლი ყოველთვის ნატურალური რიცხია, თუმცა გაყოფის შემთხვევაში ეს ყოველთვის ასე არ არის.

იმისათვის რომ გაყოფის ოპერაცია ყოველთვის შესაძლებელი იყოს, ამისათვის შემოიღეს წილადი რიცხვები. რიცხვი რომელიც წარმოადგენს რიცხვი 1-ს n-ურ ნაწილს, სადაც n ϵ N, n ≠ 1, აღინიშნება 1/n სიმბოლოთი. თუ ასეთი ნაწილი აღებულია m-ჯერ, მაშინ ის m/n სიმბოლოთი აღნიშნება.

m/n და n/m წილადებს შებრუნებული წილადები ეწოდება.

a/b და d/c წილადები ტოლია, თუ ac=bd.

თუ წილადის მნიშვნელსა და მრიცხველს გავამრავლებთ 0-ის არატოლ ერთსა და იმავე რიცხვზე, წილადის მნიშვნელობა არ შეიცვლება. ტოლმნიშვნელიანი წილადების შედარებისას, ის წილადია მეტი, რომლის მრიცხველიც მეტია, ხოლო ტოლ მრიცხველიან წილადებს შორის ის წილადია მეტი რომლის მნიშვნელიც ნაკლებია.

სხვადასხვა მნიშვნელიანი წილადების შედარებისათვის, საჭიროა წილადების გაერთმნიშვნელიანება. ამისათვის საჭიროა მნიშვნელის უმცირესი საერთო ჯერადის პოვნა.

ტოლმნიშვნელიანი წილადების შეკრება/გამოკლებისას, მნიშვნელის მნიშვნელობა იგივე რჩება ხოლო მრიცხველები იკრიბება. სხვადასხვა მნიშვნელიანი წილადების შეკრებისათვის საჭიროა ამ წილადების გაერთმნიშვნელიანება და შემდგომ მრიცხველების შეკრება. შერეული წილადების შეკრება/გამოკლებისას ჯერ მთელი რიცხვები იკრიბება ხოლო შემდეგ წილადები.