ელექტრული ველის დაძაბულობა: განსხვავება გადახედვებს შორის

[შეუმოწმებელი ვერსია]

შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა

შიდახაზური

22:36, 27 მარტი 2010-ის ვერსია

{{subst:ET|თარგის გამოყენების შეცდომა! ეს თარგი გამოიყენება subst-ის მეშვეობით. პრობლემის აღმოსაფხვრელად ჩაანაცვლეთ თარგი {{მუშავდება}} თარგით {{subst:მუშავდება}}.}}{{მუშავდება/ძირი|[[სპეციალური:Contributions/{{subst:REVISIONUSER}}|{{subst:REVISIONUSER}}]].|{{subst:CURRENTDAY}}|{{subst:CURRENTMONTH}}|{{subst:CURRENTYEAR}}}}

ფიზიკაში ელექტრული ველის დაძაბულობაარის ვექტორული სიდიდე რომელცი ახასიათებს ელექტრულ ველს. სიცრცის მოცემულ წერტილში მისი მნიშვნელოვბა ტოლია ამ წერტილში მოთავსებულ საცდელ მუხტზე მოქმედი ${\vec {F}}$ ძალის ფარდობისა ამ მუხტის $q$ სიდიდეზე:

{\vec {E}}={\frac {\vec {F}}{q}}

.

SI სისტემაში ელექტრული ველის დაძაბულობა იზომება ვ/მ ერთეულებში.

წერტილოვანი მუხტის ელექტრული ველის დაძაბულობა

SI სისტემისთვის

ელექტრული პოტენციალის მეშვეობით ${\vec {E}}$ ვექტორი შეიძლება გამოვსახოტ როგორც პოტენციალის გრადიენტი აღებული მინუს ნიშნით

{\vec {E}}=-\nabla \varphi .

მაგალითად წერტილოვანი მუხტისთვის კულონის კანონიდან გამომდინარე გვაქვს

\varphi ={\frac {q}{4\pi \varepsilon _{0}r}}.

ამ შემთხვევაში სფერული სიმეტრიის გამო ეკვიპოტენციური ზედაპირები სფეროებს წარმოადგენეს. შედეგად წარმოებული ნორმალის გასწვრივ ხდება წარმოებული რადიუსით და ვიღებს ე.წ. კულონის ველს

E_{r}=-{\frac {\partial \varphi }{\partial r}}=-{\frac {\partial }{\partial r}}\left({\frac {q}{4\pi \varepsilon _{0}r}}\right)={\frac {q}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}}

.

გაუსის ერთეულთა სისტემისთვის

ამ სისტემაში მსჯელობები ზემოთ განხილულის ანალოგიურია, განსხვავება იმაშია, რომ იცვლება პოტენციალის სახე:

\varphi ={\frac {q}{r}}

,

ხოლო მაქსველის განტოლებისთვის გვექნება

\operatorname {div} {\vec {E}}=4\pi \rho

და

\varepsilon _{0}={\frac {1}{4\pi }}

.

შედეგად გაუსის ერთეულთა სისტემაში გვაქვს

E={\frac {q}{r^{2}}}.

ერთეულები

გაუსის ერთეულთა სისტემაში ელექტრული ველის დაძაბულობის ერთეულია სტატვ/სმ, ხოლო SI სისტემაში ვ/მ.

იხილეთ აგრეთვე

@@ ხაზი 18: / ხაზი 18: @@
 : <math>E_r = - \frac{\partial \varphi}{\partial r}= -\frac{\partial }{\partial r } \left( \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0  r} \right) = \frac{q}{ 4 \pi \varepsilon_0 r^2}</math>.
-'''Используя [[Формула Остроградского|теорему Остроградского — Гаусса]]'''
-Из формулы Остроградского-Гаусса вектор <math>\vec E</math> можно определить, зная плотность распределения зарядов. Согласно формуле Гаусса — Остроградского, а также используя уравнение [[Максвелл]]а <math>\operatorname{div}{\vec E}= \tfrac{\rho}{\varepsilon_0}</math>, легко получить:
-: <math>\oint\limits_S \vec{E} \cdot \mathrm{d}\vec{S} = \int\limits_V \operatorname{div}{\vec E} \mathrm{d}V = \frac{1}{\varepsilon_0} \int\limits_V \rho \mathrm{d}V = \frac{q_{in}}{\varepsilon_0},</math>
-где <math>q_{in}</math> — заряд, находящийся внутри замкнутой поверхности S, объемом V.
-В качестве поверхности интегрирования возьмем сферу (центральная симметрия), тогда
-: <math>\oint\limits_S \vec{E} \cdot \mathrm{d}\vec{S} =
-E \oint\limits_S \mathrm{d}\vec{S} =
-E \cdot 4 \pi r^2</math>
-В силу центральной симметрии поля точечного заряда:
-: <math>E = \frac{q}{4 \pi  \varepsilon_0 r^2}</math>.
-Как и следовало ожидать, результаты полностью совпали.
 === [[გაუსის ერთეულთა სისტემა|გაუსის ერთეულთა სისტემისთვის]] ===