დოპლერის ეფექტი

ტალღის წყარო მოძრაობს მარცხნივ. ე.ი. მარცხნივ ტალღის სიხშირე იზრდება, ხოლო მარჯვნივ მცირდება.

დოპლერის ეფექტი — მიმღების ან გადამცემის ურთიერთ მოძრაობით გამოწვეული ტალღის სიგრძისა და სიხშირის ცვლილება. ამ მოვლენას ვხვდებით ყოველდღიურ ცხოვრებაშიც, მაგალითად როდესაც დამკვირვებლის გვერდით გაივლის მანქანა ჩართული სირენით. წარმოვიდგინოთ რომ სირენა გამოსცემს გარკვეულ ტონს და იგი არ იცვლება. როდესაც მანქანა არ მოძრაობს დამკვირვებლის მიმართ, მას ესმის ზუსტად ის ტონი რომელსაც გამოსცემს სირენა. ხოლო თუ მანქანა მოძრაობს დამკვირვებლისკენ, ხმის ტალღის სიხშირე გაიზრდება, სიგრძე კი შემცირდება(ავტომობილის მოძრაობის გამო ყოველი ახალი ტალღა ნაკლებ დროში აღწევს დამკვირვებლამდე) და დამკვირვებელი გაიგებს უფრო მაღალ ტონს, ვიდრე სინამდვილეში გამოსცემს სირენა. იმ შემთხვევაში როდესაც მანქანა შორდება დამკვირვებელს იგი გაიგებს უფრო დაბალ ტონს, რადგან ხმის ტალღის სიხშირე შემცირდება, სიგრძე კი გაიზრდება(ყოველი ახალი ტალღა მეტ დროს ანდომებს დამკვირვებლამდე მიღწევას).

ტალღისთვის (მაგ. ხმის), უნდა იყოს გათვალისწინებული მოძრაობა როგორც წყაროს აგრეთვე მიმღების. ელექტრომაგნიტური ტალღებისთვის (მაგ. სინათლე), მნიშვნელოვანია მხოლოდ წყაროს და მიმღების ფარდობითი მოძრაობა.

პირველად ეს ეფექტი იყო აღწერილი ქრისტიან დოპლერის მიერ 1842 წელს.

მნიშვნელოვანია ის შემთხვევა როდესაც მოძრაობს დამუხტული ნაწილაკი რელავისტური სისწრაფით. ამ შემთხვევაში ლაბორატორიულ სისტემაში რეგისტრირდება ჩერენკოვის გამოსხივება, რომელიც პორდაპირ კავშირშია დოპლერის ეფექტთან.

არსი

დოპლერის ეფექტი

დოპლერის ეფექტი

თუ წყარო მოძრაობს, ტალღებს შორის მანძილი (ტალღის სიგრძე) დამოკიდებულია მოძრაობის სისწრაფეზე და მიმართულებაზე. თუ წყარო მიმღების მიმართულებით მოძრაობს, ე.ი. ეწევა მის მიერ გამოსხივებულ ტალღებს, ტალღის სიგრძე მცირდება. თუ შორდება - ტალღის სიგრძე იზრდება.

$\lambda ={\frac {\left({c-v}\right)}{\omega _{0}}}$

სადაც $\omega _{0}$ — სიხშირე, რომლითაც წყარო წარმოშობს ტალღებს. $c$ — ტალღების გავრცელების სისწრაფე. $v$ — წყაროს სისწრაფე (დადებითი თუ უახლოვდება, უარყოფითი თუ შორდება).

უძრავი მიმღებით რეგისტრირებული სიხშირე

$\omega ={\frac {c}{\lambda }}=\omega _{0}{\frac {1}{\left(1-{\frac {v}{c}}\right)}}$ - (1)

იგივე, თუ მიმღები მოძრაობს ტალღების პირისპირ, იგი არეგისტრირებს მათ უფრო ხშირად და პირიქით. უძრავი წყაროსთვის და მოძრავი მიმღებისთვის.

|$\omega =\omega _{0}\left(1+{\frac {u}{c}}\right)$ - (2)

$u$ — მიმღების სისწრაფე (დადებითი თუ უახლოვდება, უარყოფითი თუ შორდება).

დავამატოთ ფორმულაში სიხშირის მონაცემი I ფორმულიდან II ფორმულაში, მივიღებთ ზოგად ფორმულას.

$\omega =\omega _{0}{\frac {\left(1+{\frac {u}{c}}\right)}{\left(1-{\frac {v}{c}}\right)}}$ - (3)

რელატივისტური დოპლერის ეფექტი

ელექტრომაგნიტური ტალღის შემთხვევაში ფორმულა გამოდის ფარდობითობის სპეციალური თეორიიდან. რადგან ელექტრომაგნიტურ ტალღას არ ესაჭიროება არანაირი მატერიალური გამტარი, შესაძლებელია განვიხილოთ მხოლოდ დამკვირვებლის და წყაროს სიჩქარე.

$\omega =\omega _{0}\cdot {\frac {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}{1+{\frac {v}{c}}\cdot \cos \theta }}$

სადაც с — სინათლის სიჩქარე, v — მიმღების და წყაროს სიჩქარე (დადებითი თუ შორდებიან ერთმანეთს), θ - კუთხე ტალღის ვექტორს და წყაროს სიჩქარეს შორის.

რელატივისტური დოპლერის ეფექტი განპირობებულია ორი მიზეზით:

• სიხშირის გაზომვის კლასიკური ანალოგი წყაროს და მიმღების მოძრაობისას;
• რელატივისტური დროის შენელება.

უკანასკნელი ფაქტორი იწვევს პერპენდიკულარულ დოპლერის ეფექტს, როდესაც კუთხე ტალღის ვექტორს და წყაროს სიჩქარეს შორის უდრის $\theta =\pi /2$. ამ შემთხვევაში სიხშირის ცვლილება წარმოადგენს რელავისტურ ეფექტს, რომელსაც კლასიკური ანალოგი არ გააჩნია.

დოპლერის ეფექტის დაკვირვება

უძრავი მიკროფონი იწერს ხმას რომელსაც ორი მარცხნივ მოძრავი მანქანა გამოსცემს. ქვემოთ შეგიძლიათ იხილოთ ორივე ხმის სიხშირე, რომელსაც მიკროფონი იღებს.

გამოყენება

დოპლერის რადარი

რადარი, რომელიც ზომავს არეკლილი სიგნალის სიხშირის ცვლილებას. სიხშირის ცვლილებისას გამოითვლება ობიექტის რადიალური სისწრაფე (ობიექტზე და რადარზე გამავალი სისწრაფის პროექცია). დოპლერის რადარები ფართოდ გამოიყენება ფრინავი ობიექტების, გემების, ავტომობილების, ჰიდრომეტეორების (მაგ. ღრუბლების) სისწრაფის გამოსავლენად.

ასტრონომია

• სპექტრალური ზოლების ძვრით გამოითვლება ვარსკვლავების მოძრაობის სისწრაფე.
• სპექტრის ზოლების სიგანის გაზრდით გამოითვლება ვარსკვლავთა ტემპერატურა.

სითხის ნაკადის არაინვაზიური გაზომვა

დოპლერის ეფექტის დახმარებით იზომება სითხის ნაკადის სისწრაფე. ამ მეთოდის უპირატესობა ის არის რომ არ საჭიროებს არანაირ მოწყობილობას თვით ნაკადში. სისწრაფე იზომება სითხეში დამოუკიდებელი წვეთების ზებგერის გაფრქვევის მეთოდით.

ავტოსიგნალიზაცია

ავტომობილის მახლობლად ან შიგნით მოძრავი ობიექტების გამოვლენა.

ხელოვნება და კულტურა

ერთ-ერთი ამერიკული კომედიური სერიალის «The Big Bang Theory» ეპიზოდში დოქტორ შელდონ კუპერი ჰელოუინის მასკარადზე მიდის დოპლერის ეფექტის სიმბოლურ ტანსაცმელში. ხოლო ყველა ფიქრობს რომ ის ზებრას ასახიერებს.

იხილეთ აგრეთვე

• ჩერენკოვის ეფექტი
• დოპლერის მეთოდი

რესურსები ინტერნეტში

• ფარდობითობის სპეციალური თეორია: სიჩქარეთა შეკრება და დოპლერის ეფექტი დაარქივებული 2016-03-04 საიტზე Wayback Machine.
• Doppler Effect, ScienceWorld
• Java simulation of Doppler effect დაარქივებული 2005-11-29 საიტზე Wayback Machine.
• Doppler Shift for Sound and Light at MathPages
• დოპლერის ეფექტის გამოყენება ოკეანეს დინებების გაზომვისას დაარქივებული 2015-04-02 საიტზე Wayback Machine.