პირველი კოსმოსური სიჩქარე

ხელოვნური თანამგზავრის პირველი კოსმოსური სიჩქარით მოძრაობა დედამიწის გარშემო გეოსტაციონარულ ორბიტაზე

პირველი კოსმოსური სიჩქარე, წრიული სიჩქარე ($v_{I}$) — მინიმალური საწყისი სიჩქარე, რომელიც უნდა მიენიჭოს სხეულს დედამიწის, მთვარის ან სხვა პლანეტის ზედაპირთან, რათა იგი იქცეს (შესაბამისად დედამიწის, მთვარის ან პლანეტის) ხელოვნურ თანამგზავრად. დედამიწისათვის იგი ≈7.91 კმ/წმ (ატმოსფეროს გაუთვალისწინებლად).

პირველად პირველი კოსმოსური სიჩქარე მიღწეულ იქნა 1957 წლის 4 დეკემბერს საბჭოთა კოსმოსური აპარატის სპუტნიკ-1-ის საშუალებით.

გაანგარიშება

დედამიწის ზედაპირის მახლობლად წრიულ ორბიტაზე მოძრავ კოსმოსურ აპარატს (თანამგზავრს) მასზე მოქმედი გრავიტაციული ძალა ანიჭებს ცენტრისკენულ აჩქარებას. ნიუტონის მეორე კანონის თანახმად,

${\frac {mv_{I}^{2}}{R}}=G{\frac {Mm}{R^{2}}}$ (1),

სადაც $m$ — ობიექტის მასაა, $v_{I}$ — სხეულის სიჩქარე, $G$ — გრავიტაციული მუდმივა, $M$ — პლანეტის მასა, $R$ — დედამიწის რადიუსი.

(1) ფორმულიდან თუ გამოვიყვანთ სიჩქარეს მივიღებთ:

$v_{I}={\sqrt {G{\frac {M}{R}}}}={\sqrt {{g_{0}}{R}}}$ (2),

სადაც $g_{0}$ თავისუფალი ვარდნის აჩქარებაა დედამიწის ზედაპირთან. სათანადო მნიშვნელობათა (G=6.67·10⁻¹¹ მ³·კგ⁻¹·წმ⁻², M = 5.97·10²⁴ კგ, R₀ = 6 371 000 მ, h ≈ 0) ჩასმით მივიღებთ:

$v_{I}$ ≈7905.80 მ/წმ, ანუ ≈7.91 კმ/წმ.

დედამიწის ატმოსფერო რომ არ არსებობდეს, ასეთი სიჩქარით მოძრავი ნებისმიერი მასის მქონე სხეული გახდებოდა დედამიწის თანამგზავრი. სინამდვილეში მოძრაობისადმი ჰაერის დიდი წინააღმდეგობის გამო ასეთი სიჩქარის დროს R-რადიუსიანი ორბიტა პრაქტიკულად განუხორციელებელია. r-რადიუსიან წრიულ ორბიტაზე მოძრაობისას პირველი კოსმოსური სიჩქარე გამოითვლება ფორმულით:

$v_{I}(h)={\sqrt {gr}}={\sqrt {{g_{0}}{\frac {R^{2}}{r}}}}=v_{I}{\sqrt {\frac {R}{r}}}=v_{I}{\sqrt {\frac {R}{R+h}}}$ (3),

300 კმ სიმაღლეზე შეიძლება ჰაერის წინააღმდეგობა უგულებელვჰყოთ. სათანადო მნიშვნელობათა ჩასმით მივიღებთ, რომ ამ სიმაღლისათვის პირველი კოსმოსური სიჩქარე უდრის ≈7.73 კმ/წმ.

იხილეთ აგრეთვე

• კოსმოსური სიჩქარე
• მეორე კოსმოსური სიჩქარე
• მესამე კოსმოსური სიჩქარე

ლიტერატურა

• ქართული საბჭოთა ენციკლოპედია, ტ. 8, თბ., 1984. — გვ. 73.