ლოგარითმული სახაზავი

ლოგარითმული სახაზავი შედგება კორპუსის, მის პაზებში სიგრძეზე მოძრავი ძვრიასაგან და გამჭვირვალე მორბედისაგან, რომელსაც აქვს სამიზნებელი ხაზი („სავიზირო ხაზი“).
ლოგარითმულ სახაზავზე არის შეკრება-გამოკლების (C, D), გამრავლება-გაყოფის, აგრეთვე ${\frac {1}{x}}$ (R), $x^{2}$ (A, B), $x^{3}$ (K), $lg{x}$ (L), ტრიგონომეტრიული ფუნქციების მნიშვნელობათა სკალები და სხვა. ჩვეულებრივი ლოგარითმული სახაზავის სიზუსტეა 3 ნიშანი.

მოძრავი ციფერბლატისა და მოძრავი ისრის მქონე მქონე, საათის მსგავსი მრგვალი ლოგარითმული სახაზავი.

საანგარიშო ვალცები. იყენებდნენ XX საუკუნის დასაწყისში შედარებით მაღალი სიზუსტის გაანგარიშებისას.

ლოგარითმული სახაზავი, საანგარიშო სახაზავი, საანგარიშო შიმშა — ხელსაწყო, რომელსაც მარტივი გამოთვლებისათვის იყენებენ. მისი მეშვეობით ოპერაციები რიცხვებზე (შეკრება, გამოკლება, გამრავლება, გაყოფა, ახარისხება, ამოფესვა და სხვა) იცვლება ოპერაციებით ამ რიცხვთა ლოგარითმებზე. ლოგარითმული სახაზავი შედგება კორპუსის, ძვრიასა და გამჭვირვალე მორბედისაგან, რომელსაც აქვს სამიზნებელი ხაზი.

ლოგარითმული სახაზავი საკმაოდ დელიკატური ინსტრუმენტია. მისი სიზუსტის უზრუნველსაყოფად საჭიროა მისი შესაბამის ბირობებში შენახვა და პერიოდული მომსახურება. ნებისმიერი ტემპერატურული თუ მექანიკური დეფორმაცია იწვევს მოძრავი ნაწილების რთულ გადაადგილებას და წვრილი სკალების უზუსტობას. ხისგან დამზადებულ ლოგარითმულ სახაზავს სჭირდება მუდმივად მშრალ გარემოში შენახვა, რათა არ მოხდეს მისი ნესტით დეფორმირება. სახაზავის აქტიური გამოყენებისას წარმოქმნილი რთული მოძრაობა უნდა შემოწმდეს მტვრის არსებობაზე, ასევე საჭიროა სპეციალური (არა წყლის) საშუალებით სახაზავის პაზების გაწმენდა და პარაფინით დამუშავება, მოძრავი ნაწილების უკეთ გადასაადგილებლად.

საბჭოთა პერიოდში ცნობილი იყო ლოგარითმული სახაზავი „პრომეთე“ (რუს. Прометей) და „რიტცი“ (რუს. Ритц).

მუშაობის პრინციპი

შეკრება-გამოკლება

თუ ავიღებთ ფარგალს და სახაზავზე მოვნიშნავთ 3 სმ-ს, შემდეგ კი მოზომილი ფარგლით თუ გადავზომავთ მანძილს 4 სმ-დან, მაშინ მეორე ბოლო მივა 7 სმ-ზე. შესაბამისად მარტივი შეკრება 3+4=7 აქაც მარტივად და გამართულად მუშაობს. სწორედ ესაა ამოსავალი ლოგარითმულ სახაზავში შეკრებასა და გამოკლებაში.

• შეკრება-გამოკლებისათვის მოძრავ და უძრავ სახაზავებზე ათვლა 0-დან უნდა იწყებოდეს. მათი თითო წანაცვლებით მარტივად წარმოსადგენია ზედ ასახული რიცხვების შეკრება და გამოკლება.
• შეკრება-გამოკლების სახაზავთა სკალა იდენტურია ჩვეულებრივი სახაზავისა და ახასიათებთ თანაბარზომერებად დაყოფა მის ერთეულებს შორის.

• 
  ლოგარითმული სახაზავის შეკრება-გამოკლების ნაწილი
• 
  შეკრების პრინციპი (24+68=92) ლოგარითმულ სახაზავზე

გამრავლება-გაყოფა

გამრავლების ანუ ლოგარითმული სკალის აღნაგობას საკუთარი თავისებურებები გააჩნია. მაგალითად თუ ავიღებთ ზედა სახაზავზე მონაკვეთს 1-დან 2-მდე და საწყის ციფრს ქვედა სახაზავზე მივუსადაგებთ 1-იანს, ვნახავთ, რომ ზედა და ქვედა მონაკვეთები ერთმანეთს დაემთხვევიან (დაიწყება 1-დან და დასრულდება 2-ზე).

თუ იმავე ზედა სახაზავის მონაკვეთი საწყის წერტილს მივიტანთ ქვედას 2-იანის ნიშნულზე, მაშინ გამრავლების შემთხვევაში უნდა გვაჩვენოს არა 3 არამედ 4. ასევე ზედა მონაკვეთის საწყისი წერტილის 4-ზე მიტანით, 2-იანი უნდა უწევდეს არა 5-ზე არამედ 8-ზე. შემდეგი ციფრები კი ლოგიკურად უნდა შეესაბამებოდეს 16-ს, 32-ს, 64-ს...

• გამრავლება-გაყოფის მოძრავ და უძრავ სახაზავებზე ათვლა 1-დან (ან 0.1-დან, 10-დან, 100-დან) უნდა იწყებოდეს.
• გამრავლება-გაყოფის ლოგარითმულ სახაზავთა სკალა არათანაბარია და განსხვადება შეკრება-გამოკლების სკალისაგან.

• 
  შეკრებისა (A) და გამრავლების (B) სახაზავების შედარება
• 
  ლოგარითმული სახაზავის გამრავლება-გაყოფის ნაწილი
• 
  გამრავლების საანგარიშო სახაზავის გამოყენება. ზედა სახაზავი მარჯვნივ გადაწეულია ისე, რომ ათვლა დაწყებულია ქვედა სახაზავის 3-დან. შესაბამისად 3 × 3 ტოლია 9-ის.

სხვა შესაძლებლობები

სახაზავზე გამოყენებისდა მიხედვით შეიძლება იყოს ახარისხების, ამოფესვის, ასევე ტრიგონომეტრიული მნიშვნელობის გამოსათვლელი და სხვა მათემატიკური ფუქციების ლოგარითმული სკალები. ისინი ისვენაირადაა შედგენილი, როგორც გამრავლება-გაყოფის სკალები და იძლევა შესაბამისი სიზუსტის პასუხებს.

ლიტერატურა

• ქართული საბჭოთა ენციკლოპედია, ტ. 6, თბ., 1983. — გვ. 273-274.
• Панов Д. Ю., «Счетная линейка», Москва, 1973