ლოგარითმი

მასალა ვიკიპედიიდან — თავისუფალი ენციკლოპედია
გადასვლა: ნავიგაცია, ძიება

ლოგარითმი — ფუნქცია მათემატიკაში, რომელიც იღებს იმ რიცხვით მნიშვნელობას რომელიც საჭიროა რომ ავიყვანოთ ლოგარითმის ფუძე და მივიღოთ მისივე მნიშვნელი, აღნიშნავენ სამი ლათინური ასოთი log. თუ a>0,a≠1, დადებით b რიცხვის ლოგარითმი a ფუძით ეწოდება ისეთ c რიცხვს (და ეს რიცხვი ერთადერთია), რომლისთვისაც , აღნიშნავენ logab=c. სხვანაირად რომ ვთქვათ, რიცხვის ლოგარითმი a ფუძით ეწოდება ხარისხის მაჩვენებელს, რომელშიც უნდა ავახარისხოთ a, რომ მივიღოთ b. მაგალითად log10010=0.5, რადგან 100 უნდა ავიყვანოთ 0.5 (ანუ ამოვიღოთ ფესვი) ხარისხად, რომ მივიღოთ 10. ლოგარითმის განმარტების ძალით გამომდინარეობს ეს:

ლოგარითმული ფუქნციის თვისებებიდან გამომდინარეობს, რომ ყოველ დადებით რიცხვს შეესაბამებაერთადერთი ნამდვილი ლოგარითმი მოცემული ფუძით. ლოგარითმი უარყოფითი რიცხვის არის კომპლექსური რიცხვი.

ლოგარითმის ძირითადი თვისებებია:

და ახალ ფუძეზე გადასვლის ფორმულა:

ლოგარითმს, რომლის ფუძეა 10 აღნიშნავენ ორი ასოთი lg. ასევე გავრცელებულია ლოგარითმი, რომლის ფუძეშია ტრანსცენდენტური რიცხვი რიცხვი e და აღნიშნავენ ორი სიმბოლოთი ln, ხოლო უწოდებენ ნატურალურ ლოგარითმს.

ლიტერატურა[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]