კრონეკერის სიმბოლო

მასალა ვიკიპედიიდან — თავისუფალი ენციკლოპედია
გადასვლა: ნავიგაცია, ძიება

მათემატიკაში კრონეკერის სიმბოლო, რომელსაც სახელი ეწოდა ლეოპოლდ კრონეკერის პატივსაცემად, არის ორი ცვლადის ფუნქცია, რომლის მნიშვნელობა ტოლია 1-ის, როდესაც ეს (როგორც წესი მთელი) ცვლადები ტოლია და 0-ის, როდესაც მათი მნიშვნელობები განსხვავებულია. მაგალითად:

, მაგრამ

ის ჩაიწერება როგორც δij, და როგორც წესი განიხილება უფრო მეტად როგორც შემოკლებითი აღნიშვნა ვიდრე ფუნქცია.

თვისებები[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]

კრონეკერის სიმბოლოს აქვს ე.წ. წანაცვლების თვისება, ანუ ნებისმიერი -სთვის:

ეს თვისება ანალოგიურია დირაკის დელტა ფუნქციის შემდეგი თვისებისა.

განზოგადება[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]

კრონეკერის სიმბოლო შეიძლება განზოგადდეს მრავალ განზომილებაზე:

ეს ფუნქცია 1-ის ტოლია მხოლოდ მაშინ და მხოლოდ მაშინ როდესაც ყველა წყვილში ზედა ინდექსი ემთხვევა ქვედას და ნულის ტოლია ყველა სხვა შემთხვევაში.

ინტეგრალური წარმოდგენა[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]

ნებისმიერი ნატურალური n-ისთვის, ნაშთების ანალიზის გამოყენებით კრონეკერის სიმბოლოს ინტეგრალური წარმოდგენა შეიძლება შემდეგნაირად ჩაიწეროს (კონტურული ინტეგრება იგულისხმება საათის ისრის მიმართულებით ნულის გარშემო):

იხილეთ აგრეთვე[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]