კატეგორიათა თეორია: განსხვავება გადახედვებს შორის

[შეუმოწმებელი ვერსია]

შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა

შიდახაზური

17:53, 16 აგვისტო 2006-ის ვერსია

კატეგორიათა თეორია არის მათემატიკის დარგი რომელიც მათემატიკურ სტრუქტურებს და მათ შორის კავშირებს განიხილავს და სწავლობს გარკვეული აბსტრაქტული (კატეგორიული) მეთოდების გამოყენებით. კატეგორიები პირველად შემოიტენეს სონდერს მაკლეინმა და სამუელ აილენბერგმა 1945 წელს.

კატეგორიათა თეორიის საბაზისო ცნებებია: კატეგორია, ფუნკტორი, ბუნებრივი გარდაქმნა, შეუღლება და ა.შ. ისინი გვხვდება მათემატიკის უმრავლეს და თეორიული კომპიუტერული მეცნიერების ზოგიერთ დარგში.

კატეგორიათა თეორიის მეთოდები და აბსტრაქტული კატეგორიული თეორიები გამოიყენება მათემატიკის სხვადასხვა ნაწილებში. იგი ერთის მხრივ იარაღია სხვადასხვა მათემატიკური სტრუქტურების შესასწავლად და მეორეს მხრივ იძლევა განსხვავებული მათემატიკური თეორიების აბსტრაქტულ დონეზე გაერთიანების საშუალებას. კატეგორიული ენის გამოყენებით ასევე ხორციელდება ბევრი მათემატიკური თეორიის უფრო მარტივად და ერთიანად ჩამოყალიბება.

ლიტერატურა

Mac Lane, Saunders (1998) Categories for the Working Mathematician. 2nd ed. (Graduate Texts in Mathematics 5). Springer-Verlag.

Leinster, Tom (2004) Higher operads, higher categories (London Math. Society Lecture Note Series 298). Cambridge Univ. Press.

Michael Barr, Charles Wells, Toposes, Triples and Theories, Springer, 1985. ონლაინ ვერსია http://www.cwru.edu/artsci/math/wells/pub/ttt.html.

ეს სტატია მათემატიკის შესახებ ჯერჯერობით ესკიზია. თქვენ შეგიძლიათ დაგვეხმაროთ მის შევსებაში.

@@ ხაზი 1: / ხაზი 1: @@
-'''კატეგორიათა თეორია''' არის [[მათემატიკა|მათემატიკის]] დარგი რომელიც მათემატიკურ სტრუქტურებს და მათ შორის კავშირებს განიხილავს და სწავლობს გარკვეული აბსტრაქტული (''კატეგორიული'') მეთოდების გამოყენებით.
+'''კატეგორიათა თეორია''' არის [[მათემატიკა|მათემატიკის]] დარგი რომელიც მათემატიკურ სტრუქტურებს და მათ შორის კავშირებს განიხილავს და სწავლობს გარკვეული აბსტრაქტული (''კატეგორიული'') მეთოდების გამოყენებით. [[კატეგორია|კატეგორიები]] პირველად შემოიტენეს [[სონდერს მაკლეინი|სონდერს მაკლეინმა]] და [[სამუელ აილენბერგი|სამუელ აილენბერგმა]] 1945 წელს.
-[[კატეგორია|კატეგორიები]] პირველად შემოიტენეს [[სონდერს მაკლეინი|სონდერს მაკლეინმა]] და [[სამუელ აილენბერგი|სამუელ აილენბერგმა]] 1945 წელს.
 კატეგორიათა თეორიის საბაზისო ცნებებია: [[კატეგორია (მათემატიკა)|კატეგორია]], [[ფუნკტორი]], [[ბუნებრივი გარდაქმნა]], [[შეუღლება]] და ა.შ. ისინი გვხვდება მათემატიკის უმრავლეს და [[თეორიული კომპიუტერული მეცნიერება|თეორიული კომპიუტერული მეცნიერების]] ზოგიერთ დარგში.
-კატეგორიათა თეორიის მეთოდები და აბსტრაქტული კატეგორიული თეორიები გამოიყენება მათემატიკის სხვადასხვა ნაწილებში. ამგვარად კატეგორიების თეორია ერთის მხრივ მძლავრი იარაღია სხვადასხვა მათემატიკური სტრუქტურების შესასწავლად და მეორეს მხრივ იგი იძლევა განსხვავებული მათემატიკური თეორიების აბსტრაქტულ დონეზე გაერთიანების საშუალებას.
+კატეგორიათა თეორიის მეთოდები და აბსტრაქტული კატეგორიული თეორიები გამოიყენება მათემატიკის სხვადასხვა ნაწილებში. იგი ერთის მხრივ იარაღია სხვადასხვა მათემატიკური სტრუქტურების შესასწავლად და მეორეს მხრივ იძლევა განსხვავებული მათემატიკური თეორიების აბსტრაქტულ დონეზე გაერთიანების საშუალებას. კატეგორიული ენის გამოყენებით ასევე ხორციელდება ბევრი მათემატიკური თეორიის უფრო მარტივად და ერთიანად ჩამოყალიბება.
+==ლიტერატურა==
+*Mac Lane, Saunders (1998) ''Categories for the Working Mathematician.'' 2nd ed. (Graduate Texts in Mathematics 5). Springer-Verlag.
+* Leinster, Tom (2004) ''[http://www.maths.gla.ac.uk/~tl/book.html Higher operads, higher categories]'' (London Math. Society Lecture Note Series 298). Cambridge Univ. Press.
+* Michael Barr, Charles Wells, ''Toposes, Triples and Theories'', Springer, 1985. ონლაინ ვერსია [http://www.cwru.edu/artsci/math/wells/pub/ttt.html http://www.cwru.edu/artsci/math/wells/pub/ttt.html].
-ასევე კატეგორიული ენის გამოყენებით ხერხდება ბევრი მათემატიკური თეორიის უფრო მარტივად და გამართულად ჩამოყალიბება.
 {{მათემატიკა}}