ელიფსოიდი

ელიფსოიდები

ელიფსოიდი — მეორე რიგის ჩაკეტილი ცენტრალური ზედაპირი, რომელიც მიიღება ელიფსის ბრუნვით თავისი ერთ-ერთი ღერძის ირგვლივ. თუ ელიფსოიდის ორივე ნახევარღერძი ერთმანეთის ტოლია, ასეთ ელიფსოიდს ეწოდება ბრუნვის ელიფსოიდი ან სფეროიდი. დედამიწის სფერო ფორმით ახლოსაა სფეროიდთან. ელიფსოიდის სიმეტრიის ცენტრს მისი ცენტრი ეწოდება. თუ სამივე ღერძს აქვს ერთნაირი სიგრძე ასეთი ელიფსოიდი სფეროა. ზოგადი ელიფსოიდი, აგრეთვე ცნობილი როგორც სამღერძიანი ელიფსოიდი, მეორე რიგის ზედაპირია, რომელიც დეკარტის კოორდინატთა სისტემაში განისაზღვრება როგორც:

${\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}+{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=1,$

სადაც $a$, $b$ და $c$ არის ნახევარღერძის სიგრძე. გარდა ამისა, ელიფსოიდი $a$=$b$=$c$-სთან წარმოადგენს სფეროს. ისააკ ნიუტონმა იწინასწარმეტყველა, რომ დედამიწის ბრუნვის გამო მისი სფერო ელიფსოიდური უნდა ყოფილიყო, ვიდრე სფერული, რაც საგულდაგულო აზომვებით დადასტურდა კიდეც. ბრუნვის ელიფსოიდი ხშირად გამოიყენება დედამიწის გეოდეზიურ გამოთვლებში, ვინაიდან მსგავსი გამოთვლები რთულ მათემატიკურ მოდელებთან შედარებით მარტივია.

სქოლიო

ვიკისაწყობში არის გვერდი თემაზე:

ელიფსოიდი