ცარიელი სიმრავლე

მასალა ვიკიპედიიდან — თავისუფალი ენციკლოპედია
გადასვლა: ნავიგაცია, ძიება

ცარიელი სიმრავლე არის ცნება სიმრავლეთა თეორიიდან და ეწოდება სიმრავლეს, რომელიც ელემენტს არ შეიცავს.

განმარტება[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]

ანუ, M ცარიელია მაშინ და მხოლოდ მაშინ, როცა არ მოიძებნება ელემენტი, რომელიც მას ეკუთვნის.

თვისებები[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]

ცარიელი სიმრავლე არის ნებისმიერი სიმრავლის ქვესიმრავლე.

სიმრავლე ცარიელ სიმრავლესთან გაერთიანებით არ იცვლება.

ცარიელი სიმრავლე ნებისმიერ სიმრავლეთან თანაკვეთისას გვაძლევს ცარიელ სიმრავლეს.

ნებისმიერი სიმრავლისა და ცარიელ სიმრავლის დეკარტული ნამრავლი გვაძლევს ცარიელ სიმრავლეს.

ცარიელი სიმრავლის ერთადეთი ქვესიმრავლე ისევ ცარიელი სიმრავლეა.

ლიტერატურა[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]

  • Halmos, Paul, Naive Set Theory. Princeton, NJ: D. Van Nostrand Company, 1960. Reprinted by Springer-Verlag, New York, 1974. ISBN 0-387-90092-6 (Springer-Verlag edition). Reprinted by Martino Fine Books, 2011. ISBN 978-1-61427-131-4 (Paperback edition).
  • Jech, Thomas (2002), Set Theory, Springer Monographs in Mathematics (3rd millennium რედ.), Springer, ISBN 3-540-44085-2
  • Graham, Malcolm (1975) (English) (Hardcover), Modern Elementary Mathematics (2nd რედ.), New York: Harcourt Brace Jovanovich, ISBN 0155610392