ცარიელი სიმრავლე

მასალა ვიკიპედიიდან — თავისუფალი ენციკლოპედია
გადასვლა: ნავიგაცია, ძიება

ცარიელი სიმრავლე არის ცნება სიმრავლეთა თეორიიდან და ეწოდება სიმრავლეს, რომელიც ელემენტს არ შეიცავს.

განმარტება[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]

შეუძლებელია გამონათქვამის გარჩევაშ (MathML თუ შესაძლებელია (ექსპერიმენტული): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "/mathoid/local/v1/":): {\displaystyle M = \varnothing \Leftrightarrow \forall x : x \not\in M }

ანუ, M ცარიელია მაშინ და მხოლოდ მაშინ, როცა არ მოიძებნება ელემენტი, რომელიც მას ეკუთვნის.

თვისებები[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]

ცარიელი სიმრავლე არის ნებისმიერი სიმრავლის ქვესიმრავლე.

სიმრავლე ცარიელ სიმრავლესთან გაერთიანებით არ იცვლება.

  • შეუძლებელია გამონათქვამის გარჩევაშ (MathML თუ შესაძლებელია (ექსპერიმენტული): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "/mathoid/local/v1/":): {\displaystyle \varnothing \cup A = A }

ცარიელი სიმრავლე ნებისმიერ სიმრავლეთან თანაკვეთისას გვაძლევს ცარიელ სიმრავლეს.

ნებისმიერი სიმრავლისა და ცარიელ სიმრავლის დეკარტული ნამრავლი გვაძლევს ცარიელ სიმრავლეს.

ცარიელი სიმრავლის ერთადეთი ქვესიმრავლე ისევ ცარიელი სიმრავლეა.

ლიტერატურა[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]

  • Halmos, Paul, Naive Set Theory. Princeton, NJ: D. Van Nostrand Company, 1960. Reprinted by Springer-Verlag, New York, 1974. ISBN 0-387-90092-6 (Springer-Verlag edition). Reprinted by Martino Fine Books, 2011. ISBN 978-1-61427-131-4 (Paperback edition).
  • Jech, Thomas (2002), Set Theory, Springer Monographs in Mathematics (3rd millennium რედ.), Springer, ISBN 3-540-44085-2
  • Graham, Malcolm (1975) (English) (Hardcover), Modern Elementary Mathematics (2nd რედ.), New York: Harcourt Brace Jovanovich, ISBN 0155610392