ფრაქტალი

მასალა ვიკიპედიიდან — თავისუფალი ენციკლოპედია
გადასვლა: ნავიგაცია, ძიება
მანდელბროტის სიმრავლე — ფრაქტალის კლასიკური იერ-სახე

ფრაქტალი (ლათ. fractus — დამტვრეული, გატეხილი) — სიმრავლე, რომელსაც აქვს თვითმსგავსების თვისება. მათემატიკაში ფრაქტალის ქვეშ ესმით ევკლიდურ სივრცეში არსებული წერტილების სიმრავლე, რომელთაც აქვთ წილადური მეტრული ზომა (მინკოვსკის ან ჰაუსდორფის გაგებით), ან ტოპოლოგიურისგან განსხვავებული მეტრული ზომა, ამიტომ ისინი უნდა განვასხვავოთ დანარჩენი გეომეტრიული ფიგურებისაგან, რომლებიც შემოზღუდულია რგოლების სასრული რიცხვებით. ფრაქტალების მათემატიკური თეორიის ფუძემდებელმა, მათემატიკოსმა ბენუა მანდელბროტმა ცნებები ფრაქტალი და ფრაქტალური გეომეტრია შემოიღო 1975 წელს არარეგულარული, თავის თავის მსგავსი ობიექტების აღსანიშნავად, რომლებზეც ის მუშაობდა. წიგნში „ფრაქტალური ობიექტები: ფორმა, ქაოსი და განზომილება“ (1975) მან აღწერა ფრაქტალები და შემოიღო ფრაქტალის ცნება. ფრაქტალის ერთ-ერთი კლასიკური ნიმუშია მანდელბროტის სიმრავლე, რომელსაც სახელი მკვლევრის პატივსაცემად ეწოდა. მანდელბროტი მათემატიკის ახალი მიმართულების — ფრაქტალური გეომეტრიის შემქმნელია.[1] ფრაქტალურ გეომეტრიას მრავალი გამოყენება აქვს მეცნიერებაში, ტექნოლოგიასა და კომპიუტერულ გრაფიკაში.

სქოლიო[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]