ტოლგვერდა სამკუთხედი

ტოლგვერდა სამკუთხედი
წესიერი სამკუთხედი
ტიპი	წესიერი მრავალკუთხედი
გვერდები და კუთხეები	$3$
შლეფლის სიმბოლო	$\{3\}$
კოქსეტერ-დინკინის დიაგრამა
სიმეტრიის ჯგუფი	$\mathrm {D} _{3}$
შიდა კუთხე (გრადუსებში)	60°
შიდა კუთხეების ჯამი (გრადუსებში)	180°
ფართობი, S	${\frac {\sqrt {3}}{4}}a^{2}$
შემოხაზული წრეწირის რადიუსი, R	${\frac {\sqrt {3}}{3}}a$
ჩახაზული წრეწირის რადიუსი, r	${\frac {\sqrt {3}}{6}}a$
ტოლგვერდა სამკუთხედი ვიკისაწყობში

ტოლგვერდა სამკუთხედი, წესიერი სამკუთხედი — წესიერი მრავალკუთხედი სამი გვერდით, პირველი წესიერ მრავალკუთხედთა შორის. წესიერი სამკუთხედის ყველა გვერდი ერთმანეთის ტოლია, ასევე ყველა კუთხე 60°-ია. ამასთან წესიერი სამკუთხედი ტოლგვერდა სამკუთხედადაც ითვლება.

თვისებები

დავუშვათ, $a$ — წესიერი სამკუთხედის გვერდია, $R$ — შემოხაზული წრეწირის რადიუსი, $r$ — ჩახაზული წრეწირის რადიუსი, მაშინ:

წესიერ სამკუთხედში ჩახაზული წრეწირის რადიუსი, გამოსახული მისი გვერდით:

$r={\frac {\sqrt {3}}{6}}a$.

წესიერ სამკუთხედზე შემოხაზული წრეწირის რადიუსი, გამოსახული მისი გვერდით:

$R={\frac {\sqrt {3}}{3}}a$.

წესიერი სამკუთხედის პერიმეტრი ტოლია:

$P=3a=3{\sqrt {3}}R=6{\sqrt {3}}r$.

წესიერი სამკუთხედის სიმაღლე:

$h={\frac {\sqrt {3}}{2}}a$,

წესიერი სამკუთხედის ფართობი გამოითვლება ფორმულით:

$S={\frac {\sqrt {3}}{4}}a^{2}={\frac {3{\sqrt {3}}}{4}}R^{2}=3{\sqrt {3}}r^{2}$.

რესურსები ინტერნეტში

• ტოლგვერდა სამკუთხედი