კვადრატული განტოლება

მასალა ვიკიპედიიდან — თავისუფალი ენციკლოპედია
Jump to navigation Jump to search
ნამდვილი ამონახსნიანი კვადრატული ფუნქციის f(x) = ax2 + bx + c, გრაფიკი, ნამდვილი ცვლადით x, პარაბოლაა.

კვადრატული განტოლება — მათემატიკაში არის სახის ისეთი მრავალწევრი, სადაც ცვლადია, ხოლო , და  — რიცხვები, ამასთან .

-ს ეწოდება კვადრატული განტოლების პირველი კოეფიციენტი, -ს მეორე კოეფიციენტი, ხოლო -ს თავისუფალი წევრი. თუ , განტოლებას დაყვანილი სახის განტოლება ეწოდება.

ზოგადად ამოიხსნება ამგვარად:

.

რიცხვს ეწოდება მრავალწევრის დისკრიმინანტი .

  • თუ , მაშინ განტოლებას ორი სხვადასხვა ამონახსნი აქვს.
  • თუ , მაშინ ორივე ფესვი არსებითია და ერთმანეთის ტოლია.
  • თუ , მაშინ ორივე ფესვი წარმოადგენს კომპლექსურ რიცხვს.