დირაკის განტოლება
იერსახე
დირაკის განტოლება — ელექტრონის მოძრაობის კვანტური განტოლება, რომელიც ექვემდებარება ფარდობითობის თეორიას და გამოიყენება სხვა წერტილოვანი ფერმიონების ასაღწერად, რომელთა სპინი 1/2-ია; შექმნილია პოლ დირაკის მიერ 1928 წელს.
განტოლება
[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]დირაკის განტოლების ჩაწერის ნიმუში:
სადაც — ელექტრონის მასაა (ან სხვა ფერმიონის, რომელსაც აღწერს განტოლება), — სინათლის სიჩქარე, — კომპონენტ იმპულსის სამი ოპერატორი (x,y,z), — პლანკის მუდმივა, x=(x,y,z) და t სივრცითი კოორდინატები და დრო, და — ოთხკომპონენტიანი კომპლექსური ტალღური ფუნქცია (ბისპინორი).
— ხაზოვანი ოპერატორენი ბისპინორთა სივრეზე, რომლებიც მოქმედებენ ტალღოვან ფუნქციაზე. ეს ოპერატორები ისეა შერჩეული, რომ ამ ოპერატორთა წყვილები ანტიკომუტირებას ახდენენ, ხოლო თითოეულის კვადრატი უდრის ერთს:
- , სადაც და ინდექსები იცვლებიან 0-დან 3-მდე.
- -თვის 0-დან 3-მდე.