დირაკის განტოლება

მასალა ვიკიპედიიდან — თავისუფალი ენციკლოპედია
გადასვლა: ნავიგაცია, ძიება

დირაკის განტოლებაელექტრონის მოძრაობის კვანტური განტოლება, რომელიც ექვემდებარება ფარდობითობის თეორიას და გამოიყენება სხვა წერტილოვანი ფერმიონების ასაღწერად, რომელთა სპინი 1/2-ია; შექმნილია პოლ დირაკის მიერ 1928 წელს.

განტოლება[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]

დირაკის განტოლების ჩაწერის ნიმუში:

სადაც ელექტრონი სიმშვიდის მასაა (ანს სხვა ფერმიონის, რომელსაც აღწერს განტოლება), სინათლის სიჩქარე, — კომპონენტ იმპულსის სამი ოპერატორი (x,y,z), დირაკის მუდმივა, x=(x,y,z) და t სივრცის კოორდინატები და დრო, და — ოთხკომპონენტიანი კომპლექსური ტალღური ფუნქცია (ბისპინორი).

ხაზოვანი ოპერატორენი ბისპინორთა სივრეზე, რომლებიც მოქმედებენ ტალღოვან ფუნქციაზე. ეს ოპერატორები ისეა შერჩეული, რომ ამ ოპერატორთა წყვილები ანტიკომუტირებას ახდენენ, ხოლო თითოეულის კვადრატი უდრის ერთს:

, სადაც და ინდექსები იცვლებიან 0-დან 3-მდე.
-თვის 0-დან 3-მდე.