გაზომვებზე დამყარებული კვანტური გამოთვლები

გაზომვებზე დამყარებული კვანტური გამოთვლები (ცნობილი როგორც Measurement-based Quantum Computing ან One-way Quantum Computing ^[1]) - კვანტური გამოთვლების წარმოების ერთ-ერთი ყველაზე ცნობილი სქემა, სადაც მრავალ სისტემიანი კონკრეტული კვანტური გადახლართული მდგომარეობა წინასწარ არის მომზადებული. კვანტური ინფორმაციის ჩაწერა, უნიტარული გარდაქმნა და წაკითხვა კი ხდება ერთ სისტემიანი გაზომვებით. მნიშვნელოვანია გვახსოვდეს რომ კვანტური გაზომვები კონკრეტულ შედეგს ყოველთვის რაღაც ალბათობით გვაძლევს, ანუ გაზომვის შედეგის წინასწარ განსაზღვრა შეუძლებელია. მიუხედავად ამისა, შესაძლებელია ალბათობითი გაზომვების შედეგებზე დავამყაროთ მთლიანი გამოთვლითი სქემა.

უნივერსალური კვანტური გარდაქმნები[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]

კლასიკურ კომპიუტერში შესაძლებელია ავარჩიოთ ელემენტარული გარდაქმნების სიმრავლე რომელიც შეიჩავს NOT, OR და AND გარდაქმნებს და ამ სიმრავლით ავაგოთ ნებისმიერი ფუნქცია. ასევე კვანტურ გამოთვლებში შესაძლებელია შეირჩეს რამდენიმე კვანტური გარდაქმნა რომელთა ერთობლიობა გვაძლევს ნებისმიერ კვანტურ გარდაქმნას^[2]. ესენია:

ადამარის მატრიცა: $H={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{bmatrix}1&1\\1&-1\end{bmatrix}}$ , ფაზის მატრიცა: $R_{\phi }={\begin{bmatrix}1&0\\0&e^{i\phi }\end{bmatrix}}$ და ორ სისტემიანი მატრიცა: ${\mbox{CNOT}}={\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&0&1\\0&0&1&0\end{bmatrix}}$ .

შესაძლებელია ავარჩიოთ სხვა გარდაქმნის სიმრავლეებიც, რომლებიც ასევე უნივერსალური იქნება.

გადახლართული მრავალ სისტემიანი მდგომარეობა[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]

გაზომვებზე დამყარებულ კვანტურ გამოთვლებში აუცილებელია რომ წინასწარ მომზადებული სისტემა იყოს გადახლართული. ერთ-ერთი ყველაზე ცნობილი გადახლართული მდგომარეობა რომელიც გამოიყენება ამ გამოთვლებში არის კლასტერის მდგომარეობა (cluster state) ^[3]. ეს სისტემა შესაძლებელია გამოისახოს გრაფის სახით და უფრო ზოგადად ის კვანტური გრაფის მდგომარეობებს მიეკუთვნება^[4]. ასევე შესაძლებელია კვანტური ჰიპერგრაფების მდგომერეობის გამოყენება^[5].

სქოლიო[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]

↑ R. Raussendorf and H. J. Briegel, Phys. Rev. Lett. 86, 5188 – Published 28 May 2001 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.5188
↑ M. Nielsen and I. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, 2000
↑ R. Raussendorf, D. E. Browne and H. J. Briegel (2003). "Measurement based Quantum Computation on Cluster States". Phys. Rev. A. 68 (2): 022312. doi:10.1103/PhysRevA.68.022312
↑ M. Hein; J. Eisert; H. J. Briegel (2004). "Multiparty entanglement in graph states". Physical Review A. 69: 062311. arXiv:quant-ph/0307130 . doi:10.1103/PhysRevA.69.062311
↑ M. Gachechiladze, O. Gühne, A. Miyake - arXiv:1805.12093, (2018)

[1] R. Raussendorf and H. J. Briegel, Phys. Rev. Lett. 86, 5188 – Published 28 May 2001 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.5188

[2] M. Nielsen and I. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, 2000

[3] R. Raussendorf, D. E. Browne and H. J. Briegel (2003). "Measurement based Quantum Computation on Cluster States". Phys. Rev. A. 68 (2): 022312. doi:10.1103/PhysRevA.68.022312

[4] M. Hein; J. Eisert; H. J. Briegel (2004). "Multiparty entanglement in graph states". Physical Review A. 69: 062311. arXiv:quant-ph/0307130 . doi:10.1103/PhysRevA.69.062311

[5] M. Gachechiladze, O. Gühne, A. Miyake - arXiv:1805.12093, (2018)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]