უნივერსალური ალგებრა

თავისუფალი ქართულენოვანი ენციკლოპედია ვიკიპედიიდან
გადასვლა: ნავიგაცია, ძიება

უნივერსალური ალგებრამათემატიკის დარგი, ალგებრის ნაწილი, რომელიც შეისწავლის ალგებრულ სტრუქტურებს

ალგებრული სტრუქტურა[რედაქტირება]

ზოგადად, ალგებრული სტრუქტურა არის სიმრავლე ან რამდენიმე სიმრავლე, აღჭურვილი ოპერაციებით, რომლებიც აკმაყოფილებენ გარკვეულ აქსიომებს.

ალგებრული სტრუქტურის მაგალითია მრავალნაირობა (განსხვავდება ალგებრული მრავალნაირობისგან). მრავალნაირობა არის სიმრავლე A, მასზედ განსაზღვრული ოპერაციებით (თითოეული არაუარყოფითი მთელი n–ისთვის მოცემულია A-ზე განმარტებული n–ადგილიანი ოპერაციები), რომლებიც აკმაყოფილებან აქსიომებს და ეს აქსიომები ტოლობების სახითაა მოცემული. მრავლანაირობების მაგალითებია: ჯგუფი, რგოლი, მოდული.

ალგებრული სტრუქტურის მაგალითი რომელიც არ არის მრავალნაირობა არის ველი.