ჰომეომორფიზმი: განსხვავება გადახედვებს შორის

ისტორიის ინტერაქციულად გადახედვა

[შეუმოწმებელი ვერსია]

← წინა ცვლილება შემდეგი ცვლილება →

შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა

ვიზუალურივიკიტექსტი

შიდახაზური

15:12, 4 იანვარი 2012-ის ვერსია

უწყვეტი დეფორმაცია ყავის ჭიქასა და ბლითს შორის მათი ჰომეომორფიზმის ილუსტრაციისთვის.

ჰომეომორფიზმი ტოპოლოგიაში, არის ბიექციური, უწყვეტი ასახვა ტოპოლოგიურ სივრცეებს შორის, რომლის შებრუნებული ასახვაც უწყვეტია. ტოპოლოგიურ სივრცეებს ეწოდება ჰომეომორფული, თუ მათ შორის არსებობს ჰომეომორფიზმი. ე.ი.

X და Y ტოპოლოგიურ სივრცეებს შორის f ასახვას ეწოდება ჰომეომორფიზმი თუ:

f არის ბიექცია,
f არის უწყვეტი,
შებრუნებული ასახვა f⁻¹ არის უწყვეტი.

ტოპოლოგიური სივრცეების კატეგორიაში ჰომეომორფიზმები არიან იზომორფიზმები.

ძალზედ არაზუსტად, ტოპოლოგიური სივრცე არის "გეომეტრიული ობიექტი", ხოლო ჰომეომორფიზმი არის ამ გეომეტრიული ობიექტის უწყვეტი გაწელვა, შეკუმშვა და ა.შ. ახალი გეომეტრიული ფიგურის მისაღებად. მაგალითად, წრეწირი ჰომეომორფულია მართკუთხედის.

@@ ხაზი 13: / ხაზი 13: @@
 ძალზედ არაზუსტად, ტოპოლოგიური სივრცე არის "გეომეტრიული ობიექტი", ხოლო ჰომეომორფიზმი არის ამ გეომეტრიული ობიექტის უწყვეტი გაწელვა, შეკუმშვა და ა.შ. ახალი გეომეტრიული ფიგურის მისაღებად. მაგალითად, [[წრეწირი]] ჰომეომორფულია [[მართკუთხედის]].
-== ქართული რესურსები ინტერნეტში ==
-* [http://math.ge მათემატიკა, მარტივად ამოხსნის ხელოვნება ]
 [[კატეგორია:ტოპოლოგია]]