ტოპოლოგიური სივრცე

მასალა ვიკიპედიიდან — თავისუფალი ენციკლოპედია
გადასვლა: ნავიგაცია, ძიება

ტოპოლოგიური სივრცე მათემატიკაში ეწოდება სიმრავლეს მასზე მოცემული ტოპოლოგიით. ტოპოლოგიური სივრცე არის მათემატიკის ერთ-ერთი უმნიშვნელოვანესი ცნება და იგი გვხვდება მათემატიკის პრაქტიკულად ყველა დარგში.

განმარტება[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]

ტოპოლოგიური სივრცე არის წყვილი , სადაც არის სიმრავლე, ხოლო არის -ის ყველა ქვესიმრავლეთა სიმრავლის -ის ქვეოჯახი , ისეთი რომ სრულდება შემდეგი პირობები:

  • ,

მთელი სივრცე და ცარიელი სიმრავლე ეკუთვნიან ამ ქვეოჯახს (ოჯახს აქვს უმცირესი და უდიდესი ელემენტი ჩართვის მიმართების მიმართ).

  • თუ და მაშინ

ოჯახი ჩაკეტილია სასრული თანაკვეთის ოპერაციის მიმართ.

  • თუ სადაც ინდექსთა ნებისმიერი სიმრავლეა, მაშინ

ოჯახი ჩაკეტილია ნებისმიერი გაერთიანების მიმართ.

-ს ეწოდება ტოპოლოგია მის ელემენტებს კი ღია სიმრავლეები.