ჰომოთეტია

მასალა ვიკიპედიიდან — თავისუფალი ენციკლოპედია
გადასვლა: ნავიგაცია, ძიება

ჰომოთეტია — (ბერძნ. ὁμός — „მსგავსი“ და ბერძნ. θετος — „მდებარე“) — გარდაქმნა, რომლის დროსაც სიბრტყის ან სივრცის ნებისმიერ წერტილს ეთანადება -ზე ( არის ფიქსირებული წერტილი, ე.წ. ჰომოთეტიის ცენტრი, მდებარე წერტილი. ამასთან, λ ყველა წერტილისაგან განსხვავებული წერტილისათვის (ფარდობა OM/OM' მიღებულია დადებითად, თუ და წერტილები წერტილიდან ერთ მხარესაა, და უარყოფითად — საწინააღმდეგო შემთხვევაში). λ რიცხვს ეწოდება ჰომოთეტიის კოეფიციენტი; როცა λ<0, ჰომოთეტიას შექცეულს უწოდებენ; თუ λ=-1, მაშინ ჰომოთეტია წერტილის მიმართ სიმეტრიის გარდაქმნაა. ჰომოთეტიის დროს წრფე გადადის წრფეში, შენარჩუნებულია წრფეთა და სიბრტყეთა პარალელურობა, უცვლელია კუთხეები (ხაზოვანი და ორწახნაგა); ყოველი ფიგურა გარდაიქმნება თავის მსგავს ფიგურად; მართებულია შებრუნებული დებულებაც. ჰომოთეტია შეიძლება განისაზღვროს როგორც აფინური გარდაქმნა, რომლის დროსაც ყველა წრფე, რომლებიც აერთებენ შესაბამის წერტილებს, გადის ერთ წერტილზე (ჰომოთეტიის ცენტრი). ჰომოთეტიას იყენებენ გამოსახულებათა გასადიდებლად (პროექციული აპარატი) და სხვა.

ლიტერატურა[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]