შინაარსზე გადასვლა

ჰომოთეტია

მასალა ვიკიპედიიდან — თავისუფალი ენციკლოპედია

ჰომოთეტია — (ბერძ. ὁμός — „მსგავსი“ და ბერძ. θετος — „მდებარე“) — გარდაქმნა, რომლის დროსაც სიბრტყის ან სივრცის ნებისმიერ წერტილს ეთანადება -ზე ( არის ფიქსირებული წერტილი, ე.წ. ჰომოთეტიის ცენტრი, მდებარე წერტილი. ამასთან, λ ყველა წერტილისაგან განსხვავებული წერტილისათვის (ფარდობა OM/OM' მიღებულია დადებითად, თუ და წერტილები წერტილიდან ერთ მხარესაა, და უარყოფითად — საწინააღმდეგო შემთხვევაში). λ რიცხვს ეწოდება ჰომოთეტიის კოეფიციენტი; როცა λ<0, ჰომოთეტიას შექცეულს უწოდებენ; თუ λ=-1, მაშინ ჰომოთეტია წერტილის მიმართ სიმეტრიის გარდაქმნაა. ჰომოთეტიის დროს წრფე გადადის წრფეში, შენარჩუნებულია წრფეთა და სიბრტყეთა პარალელურობა, უცვლელია კუთხეები (ხაზოვანი და ორწახნაგა); ყოველი ფიგურა გარდაიქმნება თავის მსგავს ფიგურად; მართებულია შებრუნებული დებულებაც. ჰომოთეტია შეიძლება განისაზღვროს როგორც აფინური გარდაქმნა, რომლის დროსაც ყველა წრფე, რომლებიც აერთებენ შესაბამის წერტილებს, გადის ერთ წერტილზე (ჰომოთეტიის ცენტრი). ჰომოთეტიას იყენებენ გამოსახულებათა გასადიდებლად (პროექციული აპარატი) და სხვა.