ფესვის ამოღება

ფესვის ამოღება, ამოფესვა — ახარისხების შებრუნებული ალგებრული მოქმედება. a რიცხვიდან ამოვიღოთ n-ური ხარისხის ფესვი ნიშნავს ვიპოვოთ ისეთი x რიცხვი, რომლის n-ური ხარისხი უდრის a-ს, ე. ი. xⁿ=a^x. x რიცხვს (აღინიშნება ასე: ${\sqrt[{n}]{a}}$ ) ეწოდება ფესვი ანუ რადიკალი, n-ს ფესვის მაჩვენებელი, a-ს — ფესვქვეშა გამოსახულება. მაგალითად ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლეში ${\sqrt[{3}]{27}}=+3$ , ვინაიდან $(+3)^{3}=27$ . კომპლექსურ რიცხვთა შორის კიდევ არსებობს ორი ფესვი $(-3\pm 3{\sqrt {3i}})/2$ მეორე რიცხვის ფესვს ეწოდება კვადრატული ფესვი (აღინიშნება ასე: ${\sqrt {a}}$ ), მესამე ხარისხისას — კუბური ფესვი. a რიცხვიდან n-ური ხარისხის ფესვის ამოღება ეკვივალენტურია xⁿ-a=0 ორწევრა განტოლების ამოხსნისა. ${\sqrt[{n}]{a}}$ უწოდებენ არითმეტიკულს, თუ a≥0 და აიღება დადებითი ფესვი. მოქმედებანი ფესვებზე სავსებით მართებულია მხოლოდ არითმეტიკული ფესვებისათვის. მაგალითად, ტოლობა ${\sqrt[{3}]{x}}={\sqrt[{6}]{x^{2}}}$ არ არის სწორი მაშინ, როცა x<0 (მართლაც, როცა მაგალითად x=-8, ${\sqrt[{3}]{-8}}$ აქვს სამი, ხოლო ${\sqrt[{6}]{(-8)^{2}}}$ ექვსი კომპლექსური ფესვი). ფესვის ამოღებისას შესრულებულია შემდეგი ტოლობები: ${\sqrt[{n}]{ab}}={\sqrt[{n}]{a}}\cdot {\sqrt[{n}]{b}};{\sqrt[{n}]{\frac {a}{b}}}={\frac {\sqrt[{n}]{a}}{\sqrt[{n}]{b}}};({\sqrt[{n}]{a}})^{m}={\sqrt[{n}]{a^{m}}}=a^{\frac {m}{n}};{\sqrt[{m}]{\sqrt[{n}]{a}}}={\sqrt[{mn}]{a}}$ . ფესვის ამოღებისას სარგებლობენლოგარითმული ან ფესვების სპეციალური ცხრილებით.