სკალარული ნამრავლი

სკალარული ნამრავლი a და b ვექტორებისა არის სკალარი, რომელიც ტოლია ამ ვექტორების სიგრძეთა ნამრავლისა და მათ შორის მდებარე კუთხის კოსინუსისა. აღნიშნავენ ორგვარად: (a; b) ან ab. სკალარული ნამრავლის თვისებები:

• ab=ba
• (a; kb)=(ka; b) სადაც k სკალარია.
• (a; b+c)=(a; b) + (a; c).
• (a;a)>0 თუ a≠0 და (a;a)=0 თუ a=0

a ვექტორის სიგრძე ტოლია ${\sqrt {aa}}$. თუ (a;b)=0 მაშინ ან a=0 ან b=0 ან a⊥b. თუ a=(a_x, a_y, a_z) b=(b_x, b_y, b_z) მაშინ ab=a_xb_x+ a_yb_y+ a_z, b_z

სკალარული ნამრავლი განზოგადებულია n-განზომილებიან სივრცეზეც.

იხილეთ აგრეთვე

• ვექტორები
• სკალარი