ტოლგვერდა სამკუთხედი

წესიერი სამკუთხედი

ტოლგვერდა სამკუთხედი ან წესიერი სამკუთხედი — წესიერი მრავალკუთხედი სამი გვერდით, პირველი წესიერ მრავალკუთხედთა შორის. წესიერი სამკუთხედის ყველა გვერდი ერთმანეთის ტოლია, ასევე ყველა კუთხე 60°-ია. ამასთან წესიერი სამკუთხედი ტოლგერდა სამკუთხედადაც ითვლება.

თვისებები

ვთქვათ $t$ — წესიერი სამკუთხედის გვერდია, $R$ — შემოხაზული წრეწირის რადიუსი, $r$ — ჩახაზული წრეწირის რადიუსი.

წესიერ სამკუთხედში ჩახაზული წრეწირის რადიუსი, გამოსახული მისი გვერდით

$r = \frac{\sqrt 3}{6} t$.

წესიერ სამკუთხედზე შემოხაზული წრეწირის რადიუსი, გამოსახული მისი გვერდით

$R = \frac{\sqrt 3}{3} t$.

წესიერი სამკუთხედის პერიმეტრი ტოლია

$P = 3 t = 3 \sqrt 3 R = 6 \sqrt 3 r$.

წესიერი სამკუთხედის სიმაღლე:

$h = \frac{\sqrt 3}{2} t$,

წესიერი სამკუთხედის ფართობი გამოითვლება:

$S = \frac{\sqrt 3}{4} t^2 = \frac{3 \sqrt 3}{4} R^2 = 3 \sqrt 3 r^2$.