დოპლერის ეფექტი

ტალღის წყარო მოძრაობს მარცნივ. ე.ი. მაცხნივ ტალღის სიხშირე იზრდება, ხოლო მარჯვნივ მცირდება.

დოპლერის ეფექტი — გამოწვეული მიმღების ან/და გადამცემის მოძრაობით ტალღის სიგრძის სიხშირის ცვლილება. მის გამოვლენას შეძლებთ პრაქტიკაზეც, როცა დამკვირვებლის გვერდით გაივლის მანქანა ჩართული სირენით. წარმოვიდგინოთ რომ სირენა გამოსცემს გარკვეულ ნოტს და იგი არ იცვლება. როცა მანქანა არ მოძრაობს დამკვირვებლის მიმართ, მას ესმის ზუსტად ის ტონი რომელსაც გამოსცემს სირენა. ხოლო თუ მანქანა მოძრაობს დამკვირვებლისკენ, ხმის ტალღის სიხშირე გაიზრდება (სიგრძე კი შემცირდება), და დამკვირვებელი გაიგებს უფრო მაღალ ტონს, ვიდრე სინამდვილეში გამოსცემს სირენა. იმ შემთხვევაში როდესაც მანქანა შორდება დამკვირვებელს იგი გაიგებს უფრო დაბალ ტონს, რადგან ხმის ტალღის სიგრძე გაიზრდება.

ტალღისთვის (მაგ. ხმის), უნდა იყოს გათვალისწინებული მოძრაობა როგორც წყაროს აგრეთვე მიმღების. ელექტრომაგნიტური ტალღებისთვის (მაგ. სინათლე), მნიშნელოვანია მხოლოდ წყაროს და მიმღების ფარდობითი მოძრაობა.

პირველად ეს ეფექტი იყო აღწერილი ქრისტიან დოპლერის მიერ 1842 წელს.

მნიშვნელოვანია ის შემთხვევა როდესაც მოძრაობს დამუხტული ნაწილაკი რელავისტური სისწრაფით. ამ შემთხვევაში ლაბორატორიულ სისტემაში რეგისტრირდება ჩერენკოვის გამოსხივება, რომელიც პორდაპირ კავშირშია დოპლერის ეფექტთან.

არსი

თუ წყარო მოძრაობს, ტალღებს შორის მანძილი (ტალღის სიგრძე) დამოკიდებულია მოძრაობის სისწრაფეზე და მიმართულებაზე. თუ წყარო მიმღების მიმართულებით მოძრაობს, ე.ი. ეწევა მის მიერ გამოსხივებულ ტალღებს, ტალღის სიგრძე მცირდება. თუ შორდება - ტალღის სიგრძე იზრდება.

$\lambda = \frac{\left({c-v}\right)}{\omega_0}$

სადაც $\omega_0$ — სიხშირე, რომლითაც წყარო წარმოშობს ტალღებს. $c$ — ტალღების გავრცელების სისწრაფე. $v$ — წყაროს სისწრაფე (დადებითი თუ უახლოვდება, უარყოფითი თუ შორდება).

უძრავი მიმღებით რეგისტრირებული სიხშირე

$\omega = \frac{c}{\lambda} = \omega_0 \frac {1}{\left(1 - \frac{v}{c}\right)}$ - (1)

იგივე, თუ მიმღები მოძრაობს ტალღების პირისპირ, იგი არეგისტრირებს მათ უფრო ხშირად და პირიქით. უძრავი წყაროსთვის და მოძრავი მიმღებისთვის.

|$\omega = \omega_0 \left(1 + \frac {u}{c} \right)$ - (2)

$u$ — მიმღების სისწრაფე (დადებითი თუ უახლოვდება, უარყოფითი თუ შორდება).

დავამატოთ ფორმულაში სიხშირის მონაცემი I ფორმულიდან II ფორმულაში, მივიღებთ ზოგად ფორმულას.

$\omega = \omega_0 \frac{\left(1 + \frac{u}{c}\right)}{\left(1 - \frac{v}{c}\right)}$ - (3)

რელავისტური დოპლერის ეფექტი

ელექტრომაგნიტური ტალღის შემთხვევაში ფორმულა გამოდის ფარდობითობის სპეციალური თეორიიდან. რადგან ელექტრომაგნიტურ ტალღას არ ესაჭიროება არანაირი მატერიალური გამტარი, შესაძლებელია განვიხილოთ მხოლოდ დამკვირვებლის და წყაროს სისწრაფე.

$\omega = \omega_0 \cdot \frac \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}{1+\frac{v}{c} \cdot \cos \theta}$

სადაც с — სინათლის სისწრაფე, v — მიმღების და წყაროს სისწრაფე (დადებითი თუ შორდებიან ერთმანეთს), θ - კუთხე ტალღის ვექტორს და წყაროს სისწრაფეს შორის.

რელავისტური დოპლერის ეფექტი განპირობებულია ორი მიზეზით:

• სიხშირის გაზომვის კლასიკური ანალოგი წყაროს და მიმღების მოძრაობისას;
• რელავისტური დროის შენელება.

უკანასკნელი ფაქტორი იწვევს პერპენდიკულარულ დოპლერის ეფექტს, როდესაც კუთხე ტალღის ვექტორს და წყაროს სისწრაფეს შორის უდრის $\theta=\pi/2$. ამ შემთხვევაში სიხშირის ცვლილება წარმოადგენს რელავისტურ ეფექტს, რომელსაც კლასიკური ანალოგი არ გააჩნია.

დოპლერის ეფექტის დაკვირვება

უძრავი მიკროფონი იწერს ხმას რომლესაც ორი მარცხნივ მოძრავი მანქანა გამოსცემს. ქვემოთ შეგიძლიათ იხილოთ ორივე ხმის სიხშირე, რომელსაც მიკროფონი ღებულობს.

გამოყენება

დოპლერის რადარი

რადარი, რომელიც ზომავს არეკლილი სიგნალის სიხშირის ცვლილებას. სიხშირის ცვლილებისას გამოითვლება ობიექტის რადიალური სისწრაფე (ობიექტზე და რადარზე გამავალი სისწრაფის პროექცია). დოპლერის რადარები ფართოდ გამოიყენება ფრინავი ობიექტების, გემების, ავტომობილების, ჰიდრომეტეორების (მაგ. ღრუბლების) სისწრაფის გამოსავლენად.

ასტრონომია

• სპექტრალური ზოლების ძვრით გამოითვლება ვარსკვლავების მოძრაობის სისწრაფე.
• სპექტრის ზოლების სიგანის გაზრდით გამოითვლება ვარსკვლავთა ტემპერატურა.

სითხის ნაკადის არაინვაზიური გაზომვა

დოპლერის ეფექტის დახმარებით იზომება სითხის ნაკადის სისწრაფე. ამ მეთოდის უპირატესობა იმაშია რომ არ საჭიროებს არანაირ მოწყობილობას თვით ნაკადში. სისწრაფე იზომება სითხეში დამოუკიდებელი წვეთების ზებგერის გაფრქვევის მეთოდით.

ავტოსიგნალიზაცია

ავტომობილის მახლობლად ან შიგნით მოძრავი ობიექტების გამოვლენა.

ხელოვნება და კულტურა

ერთერთი ამერიკული კომედიური სერიალის «The Big Bang Theory» ეპიზოდში დოქტორ შელდონ კუპერი ჰელოუინის მასკარადზე მიდის დოპლერის ეფექტის სიმბოლურ ტანსაცმელში. ხოლო ყველა ფიქრობს რომ ის ზებრას ასახიერებს.

იხილეთ აგრეთვე

• ჩერენკოვის ეფექტი
• დოპლერის მეთოდი

რესურსები ინტერნეტში

• ფარდობითობის სპეციალური თეორია: სიჩქარეთა შეკრება და დოპლერის ეფექტი
• Doppler Effect, ScienceWorld
• Java simulation of Doppler effect
• Doppler Shift for Sound and Light at MathPages
• დოპლერის ეფექტის გამოყენება ოკეანეს დინებების გაზომვისას