იხილეთ წყარო გვერდისთვის შენახვადი სიდიდე

[[ფიზიკა]]ში და [[მათემატიკა]]ში რაიმე ფიზიკური სისტემის (ან მათემატიკური მოდელის) '''შენახვადი სიდიდე''' ეწოდება ისეთ ''H'' სიდიდეს (ფუნქციას) რომელიც რჩება მუდმივი (ანუ ინახება) სისტემის ევოლუციის დროს.<ref>{{cite book
  | last = Blanchard, Devaney, Hall
  | title = Differential Equations
  | publisher = Brooks/Cole Publishing Co
  | year = 2005
  | pages = 486
  | isbn = 0495012653}}</ref>. 

ვინაიდან ფიზიკის კანონების უმეტესობა რაიმე [[ფიზიკური სიდიდე|ფიზიკური სიდიდის]] შენახვას ასახავს, შენახვადი სიდიდეები ხშირად გვხვდება რეალური სისტემების მათემატიკურ მოდელებში. მაგალითად, [[კლასიკური მექანიკა|კლასიკურ მექანიკაში]] თუ სხეულებს შორის ურთიერთქმედების ძალები ''კონსერვატიულია'', მაშინ [[ენერგია]], [[იმპულსი]] და [[იმპულსის მომენტი]] შენახვადი სიდიდეებია.

==დიფერენციალურ განტოლებებში==

[[დიფერენციალური განტოლება|დიფერენციალურ განტოლებათა]] წრფივი სისტემისთვის 

:<math>\frac{d \mathbf r}{d t} = \mathbf f(\mathbf r, t)</math>

სადაც '''მუქი ტექსტი''' ვექტორულ სიდიდეს აღნიშნავს, რაიმე სკალარული ფუნქცია ''H''('''r''') არის შენახვადი სიდიდე, თუ ნებისმიერი საწყისი პირობებისთვის, დროის ნებისმიერ მომენტში

:<math>\frac{d H}{d t} = 0.</math>

''რთული ფუნქციის გაწარმოების'' წესის გამოყენებით ეს განტოლება შეიძლება ასე გადაიწეროს

:<math>\frac{d H}{d t} = \nabla H \cdot \frac{d \mathbf r}{d t} = \nabla H \cdot \mathbf f(\mathbf r, t)</math>

და მაშასადამე ნებისმიერი შენახვადი სიდიდისთვის

:<math>\nabla H \cdot \mathbf f(\mathbf r, t) = 0</math>

ეს განტოლება შეიცავს მნიშვნელოვან ინფორმაციას სისტემის შესახებ და ხშირად ძალიან სასარგებლოა სისტემის დინამიკის ანალიზისთვის. 

==იხილეთ აგრეთვე==

* [[შენახვის კანონი]]

==სქოლიო==
{{სქოლიოს სია}}

[[კატეგორია:ფიზიკური სიდიდეები]]