კატეგორიათა თეორია: განსხვავება გადახედვებს შორის

მასალა ვიკიპედიიდან — თავისუფალი ენციკლოპედია
[შეუმოწმებელი ვერსია][შეუმოწმებელი ვერსია]
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
No edit summary
ბოტის დამატება: ur:نظریہ زمرہ; cosmetic changes
ხაზი 8: ხაზი 8:
ერთ-ერთი ლიდერი.
ერთ-ერთი ლიდერი.


==იხილეთ ასევე==
== იხილეთ ასევე ==
*[[ზღვარი (კატეგორიათა თეორია)]]
* [[ზღვარი (კატეგორიათა თეორია)]]
*[[ტოპოსების თეორია]]
* [[ტოპოსების თეორია]]


==ლიტერატურა==
== ლიტერატურა ==
*Mac Lane, Saunders (1998) ''Categories for the Working Mathematician.'' 2nd ed. (Graduate Texts in Mathematics 5). Springer-Verlag.
* Mac Lane, Saunders (1998) ''Categories for the Working Mathematician.'' 2nd ed. (Graduate Texts in Mathematics 5). Springer-Verlag.


* Leinster, Tom (2004) ''[http://www.maths.gla.ac.uk/~tl/book.html Higher operads, higher categories]'' (London Math. Society Lecture Note Series 298). Cambridge Univ. Press.
* Leinster, Tom (2004) ''[http://www.maths.gla.ac.uk/~tl/book.html Higher operads, higher categories]'' (London Math. Society Lecture Note Series 298). Cambridge Univ. Press.
ხაზი 49: ხაზი 49:
[[sv:Kategoriteori]]
[[sv:Kategoriteori]]
[[tr:Kategori teorisi]]
[[tr:Kategori teorisi]]
[[ur:نظریہ زمرہ]]
[[zh:范畴论]]
[[zh:范畴论]]

09:55, 20 დეკემბერი 2009-ის ვერსია

კატეგორიათა თეორია არის მათემატიკის დარგი რომელიც მათემატიკურ სტრუქტურებს და მათ შორის კავშირებს განიხილავს და სწავლობს გარკვეული აბსტრაქტული (კატეგორიული) მეთოდების გამოყენებით. კატეგორიები პირველად შემოიტენეს სონდერს მაკლეინმა და სამუელ აილენბერგმა 1945 წელს.

კატეგორიათა თეორიის საბაზისო ცნებებია: კატეგორია, ფუნქტორი, ბუნებრივი გარდაქმნა, შეუღლება და ა.შ. ისინი გვხვდება მათემატიკის უმრავლეს და თეორიული კომპიუტერული მეცნიერების ზოგიერთ დარგში.

კატეგორიათა თეორიის მეთოდები და აბსტრაქტული კატეგორიული თეორიები გამოიყენება მათემატიკის სხვადასხვა ნაწილებში. იგი ერთის მხრივ იარაღია სხვადასხვა მათემატიკური სტრუქტურების შესასწავლად და მეორეს მხრივ იძლევა განსხვავებული მათემატიკური თეორიების აბსტრაქტულ დონეზე გაერთიანების საშუალებას. კატეგორიული ენის გამოყენებით ასევე ხორციელდება ბევრი მათემატიკური თეორიის უფრო მარტივად და ერთიანად ჩამოყალიბება.

საქართველოში კატეგორიათა თეორიის განვითარების ინიციატორები იყვნენ გურამ ბერიშვილი და ხვედრი ინასარიძე. ამჟამად გოგი ჯანელიძე არის ამ დარგის ერთ-ერთი ლიდერი.

იხილეთ ასევე

ლიტერატურა

  • Mac Lane, Saunders (1998) Categories for the Working Mathematician. 2nd ed. (Graduate Texts in Mathematics 5). Springer-Verlag.
  • Boceux F, Janelidze G. Galois theories. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, no. 72, Cambridge University Press, 2001, xiv+341 pp., 0 521 80309 8.