მრავალწევრი

მრავალწევრი, პოლინომი — გამოსახულება Ax^ky^l...w^m+Bxⁿy^p...w^q+...+Dx^ry^s...w^t, სადაც x, y, ..., w ცვლადებია, ხოლო A, B, ... D (მრავალწევრის კოეფიციენტები) და k, l, ..., t (ხარისხის მაჩვენებლები) — მთელი არაუარყოფითი რიცხვები — მუდმივებია. Ax^ky^l...w^m სახის შესაკრებს მრავალწევრის წევრებს უწოდებენ. მრავალწევრის ორ წევრს ეწოდება მსგავსი, თუ მათში ერთნაირ ცვლადებს ერთნაირი ხარისხის მაჩვენებლები აქვთ. მრავალწევრის მსგავსი წევრები შეიძლება შევცვალოთ ერთი წევრით (მსგავსი წევრების დაყვანა). ორ მრავალწევრს ეწოდება ტოლი, თუ მსგავსი წევრების დაყვანის შემდეგ ყველა წევრი ნულისაგან განსხვავებული კოეფიციენტებით წყვილ-წყვილად ტოლია (მაგრამ თითოეული მათგანი შეიძლება ჩაწერილი იყოს განსხვავებული რიგით) ან მრავალწევრის ყველა კოეფიციენტი ნულის ტოლია. ამ შემთხვევაში მრავალწევრს უწოდებენ იგივურად ნულის ტოლს და აღნიშნავენ ნიშნით 0-ით.

მრავალწევრის წევრის ხარისხი ეწოდება ამ წევრში შემავალი ცვლადების ხარისხის მაჩვენებელთა ჯამს. თუ მრავალწევრი იგივურად ნულის ტოლი არაა, მაშინ მის წევრებს შორის, რომელთა კოეფიციენტები განსხვავებულია ნულისაგან, არსებობს ერთი ან რამდენიმე უდიდესი ხარისხის წევრი. ამ უდიდეს ხარისხს უწოდებენ მრავალწევრის ხარისხს. მრავალწევრს, რომელიც იგივურად ნულის ტოლია, ხარისხი არ აქვს.

მრავაწევრის შეკრების დროს იკრიბება მხოლოდ მისი რიცხვები, ასოითი გამოსახულება კი იგივე რჩება.

ლიტერატურა

• ქსე, ტ. 7, გვ. 165, თბ., 1984

რესურსები ინტერნეტში

ვიკისაწყობში არის გვერდი თემაზე:

მრავალწევრი

• List of Calculators for Quadratic through Sextic equations
• Euler's work on Imaginary Roots of Polynomials
• Characteristics of polynomials
• Free online polynomial root finder for both real and complex coefficients