ოქროს კვეთა: განსხვავება გადახედვებს შორის
[შეუმოწმებელი ვერსია] | [შემოწმებული ვერსია] |
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
No edit summary |
მ 95.137.141.32-ის რედაქტირებები გაუქმდა; აღდგა Stryn-ის მიერ რედაქტირებული ვერსია |
||
ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
[[ფაილი:Image-Golden ratio line.png|thumb|250px|მონაკვეთი ოქროს კვეთით. მთელი სიგრძე <font color="green">'''''a + b'''''</font> ისე შეფარდება დიდ <font color="blue">'''''a'''''</font>-ს, როგორც <font color="blue">'''''a'''''</font> მცირე <font color="red">'''''b'''''</font>-ს.]] |
[[ფაილი:Image-Golden ratio line.png|thumb|250px|მონაკვეთი ოქროს კვეთით. მთელი სიგრძე <font color="green">'''''a + b'''''</font> ისე შეფარდება დიდ <font color="blue">'''''a'''''</font>-ს, როგორც <font color="blue">'''''a'''''</font> მცირე <font color="red">'''''b'''''</font>-ს.]] |
||
'''ოქროს კვეთა''' (ოქროს [[პროპორცია]], ოქროს შუალედი) — [[ჰარმონია|ჰარმონიული]] გაყოფა მთელისა ისეთ ორ არატოლ ნაწილად, როდესაც მცირე ნაწილი ისე შეეფარდება დიდს, როგორც დიდი მთელს და პირიქით, მთელი ისე შეეფარდება |
'''ოქროს კვეთა''' (ოქროს [[პროპორცია]], ოქროს შუალედი) — [[ჰარმონია|ჰარმონიული]] გაყოფა მთელისა ისეთ ორ არატოლ ნაწილად, როდესაც მცირე ნაწილი ისე შეეფარდება დიდს, როგორც დიდი მთელს და პირიქით, მთელი ისე შეეფარდება დიდს, როგორც დიდი მცირეს. [[ალგებრა|ალგებრულად]] ოქროს კვეთა დაიყვანება შემდეგი [[განტოლება|განტოლების]] ამოხსნამდე: |
||
:<math>\frac{a+b}{a} = \frac{a}{b} = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} = \varphi\ ,</math> |
:<math>\frac{a+b}{a} = \frac{a}{b} = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} = \varphi\ ,</math> |
||
სადაც φ ოქროს კვეთის რიცხვია. |
სადაც φ ოქროს კვეთის რიცხვია. |
16:48, 1 ოქტომბერი 2014-ის ვერსია
ოქროს კვეთა (ოქროს პროპორცია, ოქროს შუალედი) — ჰარმონიული გაყოფა მთელისა ისეთ ორ არატოლ ნაწილად, როდესაც მცირე ნაწილი ისე შეეფარდება დიდს, როგორც დიდი მთელს და პირიქით, მთელი ისე შეეფარდება დიდს, როგორც დიდი მცირეს. ალგებრულად ოქროს კვეთა დაიყვანება შემდეგი განტოლების ამოხსნამდე:
სადაც φ ოქროს კვეთის რიცხვია.
მათემატიკური თვისებები
- — ირაციონალური ალგებრული რიცხვი, კვადრატული განტოლების დადებითი ამონახსნი, საიდანაც წარმოდგება ურთიერთკავშირები:
- — წარმოდგება ტრიგონომეტრიული ფუნქციით:
ვიკისაწყობში არის გვერდი თემაზე: