მრავალწევრი: განსხვავება გადახედვებს შორის

[შეუმოწმებელი ვერსია]

შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა

შიდახაზური

07:11, 18 ივნისი 2012-ის ვერსია

მრავალწევრი, პოლინომი — გამოსახულება Ax^ky^l...w^m+Bxⁿy^p...w^q+...+Dx^ry^s...w^t, სადაც x, y, ..., w ცვლადებია, ხოლო A, B, ... D (მრავალწევრის კოეფიციენტები) და k, l, ..., t (ხარისხის მაჩვენებლები) — მთელი არაუარყოფითი რიცხვები — მუდმივებია. Ax^ky^l...w^m სახის შესაკრებს მრავალწევრის წევრებს უწოდებენ. მრავალწევრის ორ წევრს ეწოდება მსგავსი, თუ მათში ერთნაირ ცვლადებს ერთნაირი ხარისხის მაჩვენებლები აქვთ. მრავალწევრის მსგავსი წევრები შეიძლება შევცვალოთ ერთი წევრით (მსგავსი წევრების დაყვანა). ორ მრავალწევრს ეწოდება ტოლი, თუ მსგავსი წევრების დაყვანის შემდეგ ყველა წევრი ნულისაგან განსხვავებული კოეფიციენტებით წყვილ-წყვილად ტოლია (მაგრამ თითოეული მათგანი შეიძლება ჩაწერილი იყოს განსხვავებული რიგით) ან მრავალწევრის ყველა კოეფიციენტი ნულის ტოლია. ამ შემთხვევაში მრავალწევრს უწოდებენ იგივურად ნულის ტოლს და აღნიშნავენ ნიშნით 0-ით.

მრავალწევრის წევრის ხარისხი ეწოდება ამ წევრში შემავალი ცვლადების ხარისხის მაჩვენებელთა ჯამს. თუ მრავალწევრი იგივურად ნულის ტოლი არაა, მაშინ მის წევრებს შორის, რომელთა კოეფიციენტები განსხვავებულია ნულისაგან, არსებობს ერთი ან არმდენიმე უდიდესი ხარისხის წევრი. ამ უდიდეს ხარისხს უწოდებენ მრავალწევრის ხარისხს. მრავალწევრს, რომელიც იგივურად ნულის ტოლია, ხარისხი არ აქვს.

ლიტერატურა

ქსე, ტ. 7, გვ. 165, თბ., 1984

@@ ხაზი 2: / ხაზი 2: @@
 {{გასწორება}}
-'''მრავალწევრი''', ''პოლინომი'', გამოსახულება Ax<sup>k</sup>y<sup>l</sup>...w<sup>m</sup>+Bx<sup>n</sup>y<sup>p</sup>...w<sup>q</sup>+...+Dx<sup>r</sup>y<sup>s</sup>...w<sup>t</sup>, სადაც x, y, ..., w ცვლადებია, ხოლო A, B, ... D (მრავალწევრის კოეფიციენტები) და k, l, ..., t (ხარისხის მაჩვენებლები) — მთელი არაუარყოფითი რიცხვები — მუდმივებია. Ax<sup>k</sup>y<sup>l</sup>...w<sup>m</sup> სახის შესაკრებს მრავალწევრის ''წევრებს'' უწოდებენ. მრავალწევრის ორ წევრს ეწოდება მსგავსი, თუ მათში ერთნაირ ცვლადებს ერთნაირი ხარისხის მაჩვენებლები აქვთ. მრავალწევრის მსგავსი წევრები შეიძლება შევცვალოთ ერთი წევრით (მსგავსი წევრების ''დაყვანა''). ორ მრავალწევრს ეწოდება ''ტოლი'', თუ მსგავსი წევრების დაყვანის შემდეგ ყველა წევრი ნულისაგან განსხვავებული კოეფიციენტებით წყვილ-წყვილად ტოლია (მაგრამ თითოეული მათგანი შეიძლება ცაწერილი იყოს განსხვავებული რიგით) ან მრავალწევრის ყველა კოეფიციენტი ნულის ტოლია. ამ შემთხვევაში მრავალწევრს უწოდებენ ''იგივურად ნულის ტოლს'' და აღნიშნავენ ნიშნით 0.
+'''მრავალწევრი''', ''პოლინომი'' — გამოსახულება Ax<sup>k</sup>y<sup>l</sup>...w<sup>m</sup>+Bx<sup>n</sup>y<sup>p</sup>...w<sup>q</sup>+...+Dx<sup>r</sup>y<sup>s</sup>...w<sup>t</sup>, სადაც x, y, ..., w [[ცვლადი|ცვლადებია]], ხოლო A, B, ... D (მრავალწევრის კოეფიციენტები) და k, l, ..., t ([[ხარისხი]]ს მაჩვენებლები) — [[მთელი არაუარყოფითი რიცხვები]] — [[მუდმივა|მუდმივებია]]. Ax<sup>k</sup>y<sup>l</sup>...w<sup>m</sup> სახის [[შესაკრები|შესაკრებს]] მრავალწევრის ''წევრებს'' უწოდებენ. მრავალწევრის ორ წევრს ეწოდება მსგავსი, თუ მათში ერთნაირ ცვლადებს ერთნაირი ხარისხის მაჩვენებლები აქვთ. მრავალწევრის მსგავსი წევრები შეიძლება შევცვალოთ ერთი წევრით (მსგავსი წევრების ''დაყვანა''). ორ მრავალწევრს ეწოდება ''ტოლი'', თუ მსგავსი წევრების დაყვანის შემდეგ ყველა წევრი [[ნული]]საგან განსხვავებული კოეფიციენტებით წყვილ-წყვილად ტოლია (მაგრამ თითოეული მათგანი შეიძლება ჩაწერილი იყოს განსხვავებული რიგით) ან მრავალწევრის ყველა კოეფიციენტი ნულის ტოლია. ამ შემთხვევაში მრავალწევრს უწოდებენ ''იგივურად ნულის ტოლს'' და აღნიშნავენ ნიშნით 0-ით.
 მრავალწევრის წევრის ''ხარისხი'' ეწოდება ამ წევრში შემავალი ცვლადების ხარისხის მაჩვენებელთა ჯამს. თუ მრავალწევრი იგივურად ნულის ტოლი არაა, მაშინ მის წევრებს შორის, რომელთა კოეფიციენტები განსხვავებულია ნულისაგან, არსებობს ერთი ან არმდენიმე უდიდესი ხარისხის წევრი. ამ უდიდეს ხარისხს უწოდებენ მრავალწევრის ''ხარისხს''. მრავალწევრს, რომელიც იგივურად ნულის ტოლია, ხარისხი არ აქვს.