სიმრავლეთა თეორია: განსხვავება გადახედვებს შორის

[შეუმოწმებელი ვერსია]

შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა

შიდახაზური

01:12, 7 იანვარი 2011-ის ვერსია

სიმრავლეთა თეორია — მათემატიკის დარგი სიმრავლეების შესახებ. სიმრევლეთა თეორიას ეფუძნება რიგი მათემატიკირი დისციპლინებისა, მათ შორის: ალგებრა, ანალიზი, ტოპოლოგია, ალბათობის თეორია.

XIX საუკუნის ბოლოს გერმანელმა მათემატიკოსმა გეორგ კანტორმა შექმნა მათემატიკის სტანდარტიზაციის მისეული პროგრამა, რომლის მიხედვით ყველა მათემატიკური ობიექტი „სიმრავლე“ უნდა ყოფილიყო, სიმრავლეს კი კანტორი მხოლოდ ზედაპირულად განმარტავდა, როგორც „ბევრი გააზრებული ერთიანად“ და ა. შ. კანტორის ამგვარი დამოკიდებულება თვით სიმრავლის ცნების მიმართ იმაშიც აისახება, რომ იგი თავის თეორიას ეძახდა არა „სიმრავლეთა თეორიას“ არამედ სწავლებას სიმრავლეების შესახებ (Mengenlehre). დღეს ეს თეორია ხშირად ცნობილია „გულუბრყვილო სიმრავლეთა თეორიის“ სახელით.

XX საუკუნის დასაწყისში ბერტრან რასელი გულუბრყვილო სიმრავლეთა თეორიის შესწავლისას მივიდა პარადოქსთან (მას შემდეგ ცნობილი როგორც რასელის პარადოქსი), რითაც ნათელი გახდა, რომ სიმრავლეთა თეორია უფრო მკაცრ ლოგიკურ დაფუძნებას მოითხოვდა. ამგვარად დავიდ ჰილბერტის და სხვების მიერ შემუშავებული იქნა სხვადასხვა აქსიომატური სიმრავლეთა თეორიები.

დღესდღეობით სიმრავლეთა თეორიის ყველაზე უფრო გავრცელებული აქსიომატიური თეორიაა ცერმელო–ფრანკელის თეორია.

იხილეთ ასევე

ეს სტატია მათემატიკის შესახებ ჯერჯერობით ესკიზია. თქვენ შეგიძლიათ დაგვეხმაროთ მის შევსებაში.

@@ ხაზი 1: / ხაზი 1: @@
-'''სიმრავლეთა თეორია''' - [[მათემატიკა|მათემატიკის]] დარგი [[სიმრავლე|სიმრავლეების]] შესახებ. სიმრევლეთა თეორიას ეფუძნება რიგი მათემატიკირი დისციპლინებისა, მათ შორის: [[ალგებრა]], [[მათემატიკური ანალიზი|ანალიზი]], [[ტოპოლოგია]], [[ალბათობის თეორია]].
+'''სიმრავლეთა თეორია''' — [[მათემატიკა|მათემატიკის]] დარგი [[სიმრავლე|სიმრავლეების]] შესახებ. სიმრევლეთა თეორიას ეფუძნება რიგი მათემატიკირი დისციპლინებისა, მათ შორის: [[ალგებრა]], [[მათემატიკური ანალიზი|ანალიზი]], [[ტოპოლოგია]], [[ალბათობის თეორია]].
-[[XIX საუკუნე|მე–19 საუკუნის]] ბოლოს გერმანელმა მათემატიკოსმა [[კანტორი, გეორგ|გეორგ კანტორმა]] შექმნა მათემატიკის სტანდარტიზაციის მისეული პროგრამა, რომლის მიხედვით ყველა მათემატიკური ობიექტი "სიმრავლე" უნდა ყოფილიყო, სიმრავლეს კი კანტორი მხოლოდ ზედაპირულად  განმარტავდა, როგორც "ბევრი გააზრებული ერთიანად" და ა. შ. კანტორის ამგვარი დამოკიდებულება თვით სიმრავლის ცნების მიმართ იმაშიც აისახება, რომ იგი თავის თეორიას ეძახდა არა "სიმრავლეთა თეორიას" არამედ ''სწავლებას'' სიმრავლეების შესახებ (Mengenlehre). დღეს ეს თეორია ხშირად ცნობილია "გულუბრყვილო სიმრავლეთა თეორიის" სახელით.
+[[XIX საუკუნე|XIX საუკუნის]] ბოლოს გერმანელმა მათემატიკოსმა [[გეორგ კანტორი|გეორგ კანტორმა]] შექმნა მათემატიკის სტანდარტიზაციის მისეული პროგრამა, რომლის მიხედვით ყველა მათემატიკური ობიექტი „სიმრავლე“ უნდა ყოფილიყო, სიმრავლეს კი კანტორი მხოლოდ ზედაპირულად  განმარტავდა, როგორც „ბევრი გააზრებული ერთიანად“ და ა. შ. კანტორის ამგვარი დამოკიდებულება თვით სიმრავლის ცნების მიმართ იმაშიც აისახება, რომ იგი თავის თეორიას ეძახდა არა „სიმრავლეთა თეორიას“ არამედ ''სწავლებას'' სიმრავლეების შესახებ (Mengenlehre). დღეს ეს თეორია ხშირად ცნობილია „გულუბრყვილო სიმრავლეთა თეორიის“ სახელით.
-მე–20 საუკუნის დასაწყისში [[რასელი, ბერტრან|ბერტრან რასელი]] გულუბრყვილო სიმრავლეთა თეორიის შესწავლისას მივიდა პარადოქსთან (მას შემდეგ ცნობილი როგორც [[რასელის პარადოქსი]]), რითაც ნათელი გახდა, რომ სიმრავლეთა თეორია უფრო მკაცრ ლოგიკურ დაფუძნებას მოითხოვდა. ამგვარად [[ჰილბერტი, დავიდ|დავიდ ჰილბერტის]] და სხვების მიერ შემუშავებული იქნა სხვადასხვა აქსიომატური სიმრავლეთა თეორიები.
+XX საუკუნის დასაწყისში [[ბერტრან რასელი]] გულუბრყვილო სიმრავლეთა თეორიის შესწავლისას მივიდა პარადოქსთან (მას შემდეგ ცნობილი როგორც [[რასელის პარადოქსი]]), რითაც ნათელი გახდა, რომ სიმრავლეთა თეორია უფრო მკაცრ ლოგიკურ დაფუძნებას მოითხოვდა. ამგვარად [[დავიდ ჰილბერტი]]ს და სხვების მიერ შემუშავებული იქნა სხვადასხვა აქსიომატური სიმრავლეთა თეორიები.
 დღესდღეობით სიმრავლეთა თეორიის ყველაზე უფრო გავრცელებული აქსიომატიური თეორიაა [[ცერმელო–ფრანკელის სიმრავლეთა თეორია|ცერმელო–ფრანკელის]] თეორია.
@@ ხაზი 19: / ხაზი 19: @@
 {{მათემატიკის დარგები}}
-[[კატეგორია:მათემატიკა]]
 [[კატეგორია:სიმრავლეთა თეორია|*]]