ჩაკეტილი სიმრავლე

მასალა ვიკიპედიიდან — თავისუფალი ენციკლოპედია
Jump to navigation Jump to search

ჩაკეტილი სიმრავლე — სპეციალური სახის სიმრავლე ტოპოლოგიურ სივრცეში. სიმრავლეს ეწოდება ჩაკეტილი, თუ იგი მოიცავს ყველა თავის შეხების წერტილს, ესე იგი ისეთ წერტილს, რომლის ყოველი მიდამოს თანაკვეთა ამ სიმრავლესთან არ არის ცარიელი. განსაზღვრებიდან გამომდინარეობს, რომ ყოველ უსასრულო ჩაკეტილ სიმრავლეს ეკუთვნის მისი ყოველი ზღვრული წერტილი, ესე იგი ისეთი წერტილი, რომლის ყოველი მიდამოს თანაკვეთა ამ სიმრავლესთან უსასრულოა. სიმრავლეს ეწოდება ღია, თუ ის რაიმე ჩაკეტილი სიმრავლის დამატებაა.

ჩაკეტილ სიმრავლეთა ნებისმიერი სისტემის თანაკვეთა და სასრული სისტემის გაერთიანება კვლავ ჩაკეტილია, ხოლო ღია სიმრავლეთა ნებისმიერი სისტემის გაერთიანება და სასრული სისტემის თანაკვეთა კვლავ ღიაა.

ჩაკეტილი სიმრავლე მნიშვნელოვან როლს ასრულებს ტოპოლოგიაში, ფუნქციათა თეორიაში და მათ სხვა დარგებში.

ლიტერატურა[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]