სიმრავლეთა თეორია: განსხვავება გადახედვებს შორის

მასალა ვიკიპედიიდან — თავისუფალი ენციკლოპედია
[შემოწმებული ვერსია][შემოწმებული ვერსია]
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
r2.7.1) (ბოტის დამატება: tr:Kümeler kuramı
r2.7.1) (ბოტის დამატება: hy:Բազմությունների տեսություն
ხაზი 54: ხაზი 54:
[[hr:Teorija skupova]]
[[hr:Teorija skupova]]
[[hu:Halmazelmélet]]
[[hu:Halmazelmélet]]
[[hy:Բազմությունների տեսություն]]
[[id:Teori himpunan]]
[[id:Teori himpunan]]
[[io:Ensemblo-teorio]]
[[io:Ensemblo-teorio]]

11:14, 22 იანვარი 2012-ის ვერსია

სიმრავლეთა თეორიამათემატიკის დარგი სიმრავლეების შესახებ. სიმრევლეთა თეორიას ეფუძნება რიგი მათემატიკირი დისციპლინებისა, მათ შორის: ალგებრა, ანალიზი, ტოპოლოგია, ალბათობის თეორია.

XIX საუკუნის ბოლოს გერმანელმა მათემატიკოსმა გეორგ კანტორმა შექმნა მათემატიკის სტანდარტიზაციის მისეული პროგრამა, რომლის მიხედვით ყველა მათემატიკური ობიექტი „სიმრავლე“ უნდა ყოფილიყო, სიმრავლეს კი კანტორი მხოლოდ ზედაპირულად განმარტავდა, როგორც „ბევრი გააზრებული ერთიანად“ და ა. შ. კანტორის ამგვარი დამოკიდებულება თვით სიმრავლის ცნების მიმართ იმაშიც აისახება, რომ იგი თავის თეორიას ეძახდა არა „სიმრავლეთა თეორიას“ არამედ სწავლებას სიმრავლეების შესახებ (Mengenlehre). დღეს ეს თეორია ხშირად ცნობილია „გულუბრყვილო სიმრავლეთა თეორიის“ სახელით.

XX საუკუნის დასაწყისში ბერტრან რასელი გულუბრყვილო სიმრავლეთა თეორიის შესწავლისას მივიდა პარადოქსთან (მას შემდეგ ცნობილი როგორც რასელის პარადოქსი), რითაც ნათელი გახდა, რომ სიმრავლეთა თეორია უფრო მკაცრ ლოგიკურ დაფუძნებას მოითხოვდა. ამგვარად დავიდ ჰილბერტის და სხვების მიერ შემუშავებული იქნა სხვადასხვა აქსიომატური სიმრავლეთა თეორიები.

დღესდღეობით სიმრავლეთა თეორიის ყველაზე უფრო გავრცელებული აქსიომატიური თეორიაა ცერმელო–ფრანკელის თეორია.

იხილეთ აგრეთვე