საშუალო კვადრატული: განსხვავება გადახედვებს შორის

Jump to navigation Jump to search
არ არის რედაქტირების რეზიუმე
{{ითარგმნება}}
 
[[მათემატიკა]]ში და [[ფიზიკა]]ში '''საშუალო კვადრატული''' მნიშვნელობა არის ცვალებადი სიდიდის სტატისტიკური მახასიათებელი. ეს ცნება განსაკუთრებით მნიშვნელოვანია ისეთი ცვლადი სიდიდეების დასახასითებლად, რომელთა მნიშნელობა შეიძლება იყოს როგორც დადებითი, ასევე უარყოფითი, მაგალითად [[სინუსოიდა]]ლური რხევისთვის.
 
:<math>I_{\mathrm{RMS}} = I_\mathrm{p}\sqrt {{1 \over {T_2-T_1}} \left [ {{t \over 2}} \right ]_{T_1}^{T_2} } = I_\mathrm{p}\sqrt {{1 \over {T_2-T_1}} {{{T_2-T_1} \over 2}} } = {I_\mathrm{p} \over {\sqrt 2}}.</math>
 
===საშუალო კვადრატული სიჩქარე===
===Root mean square velocity===
 
[[ფიზიკა]]ში '''საშუალო კვადრატული სიჩქარე''' განიმარტება როგორც [[აირი]]ს მოლეკულების სიჩქარეების საშუალო კვადრატული მნიშვნელობა. თუ აირი აღიწერება [[მაქსველის განაწილება|მაქსველის განაწილებით]], მაშინ გვაქვს:
სადაც <math>R</math> არის [[აირის უნივერსალური მუდმივა]] (8.314&nbsp;[[ჯოული|ჯ]]/([[მოლი|მოლ]]·[[კელვინი|კ]])), <math>T</math> არის აირის ტემპერატურა კელვინებში, ხოლო <math>M</math> არის აირის [[მოლური მასა]] [[კილოგრამი|კილოგრამებში]].
 
==იხილეთ აგრეთვე==
==Relationship to the arithmetic mean and the standard deviation==
* [[საშუალო კვადრატული ცდომილება]]
If <math>\bar{x}</math> is the [[arithmetic mean]] and <math>\sigma_{x}</math> is the [[standard deviation]] of a [[Statistical Population|population]] (the equation is different when <math>\sigma_{x}</math> is for a sample) then:
* [[საშუალო კვადრატული გადახრა]]
 
:<math>{x_{\mathrm{rms}}}^2 = \bar{x}^2 + {\sigma_{x}}^2.</math>
 
From this it is clear that the RMS value is always greater than or equal to the average, in that the RMS includes the "error" / square deviation as well.
 
Physical scientists often use the term "root mean square" as a synonym for [[standard deviation]] when referring to the square root of the mean squared deviation of a signal from a given baseline or fit. This is useful for electrical engineers in calculating the "AC only" RMS of a signal. Standard deviation being the root mean square of a signal's variation about the mean, rather than about 0, the DC component is removed (i.e. RMS(signal) = Stdev(signal) if the mean signal is 0).
 
==See also==
* [[L2 norm]]
* [[Least squares]]
* [[Mean squared error]]
* [[Root mean square deviation]]
* [[Table of mathematical symbols]]
 
==References==
<references />
 
== External links ==
*[http://www.hifi-writer.com/he/misc/rmspower.htm A case for why RMS is a misnomer when applied to audio power]
*[http://www.opamp-electronics.com/tutorials/measurements_of_ac_magnitude_2_01_03.htm RMS, Peak and Average for some waveforms]
*[http://phy.hk/wiki/englishhtm/Rms.htm A Java applet on learning RMS]
 
[[Category:Statistical deviation and dispersion]]
[[Category:Means]]
 
[[ar:جذر متوسط المربع]]
1,277

რედაქტირება

სანავიგაციო მენიუ