ელექტრული ველის დაძაბულობა: განსხვავება გადახედვებს შორის
[შეუმოწმებელი ვერსია] | [შეუმოწმებელი ვერსია] |
No edit summary |
|||
ხაზი 35: | ხაზი 35: | ||
=== [[გაუსის ერთეულთა სისტემა|გაუსის ერთეულთა სისტემისთვის]] === |
=== [[გაუსის ერთეულთა სისტემა|გაუსის ერთეულთა სისტემისთვის]] === |
||
ამ სისტემაში მსჯელობები ზემოთ განხილულის ანალოგიურია, განსხვავება იმაშია, რომ იცვლება პოტენციალის სახე: |
|||
Рассуждения аналогичны, вся разница лишь в том, что изменяется вид потенциала <math>\varphi = \frac{q}{r}</math>, уравнение Максвелла <math>\operatorname{div}{\vec E}=4 \pi \rho</math> и <math>\varepsilon_0 = \frac{1}{4 \pi}</math>. В итоге, получаем в системе СГС: |
|||
: <math>\varphi = \frac{q}{r}</math>, |
|||
ხოლო მაქსველის განტოლებისთვის გვექნება |
|||
: <math>\operatorname{div}{\vec E}=4 \pi \rho</math> |
|||
და |
|||
: <math>\varepsilon_0 = \frac{1}{4 \pi}</math>. |
|||
შედეგად [[გაუსის ერთეულთა სისტემა]]ში გვაქვს |
|||
: <math>E = \frac{q}{r^2}.</math> |
: <math>E = \frac{q}{r^2}.</math> |
||
22:30, 27 მარტი 2010-ის ვერსია
{{subst:ET|თარგის გამოყენების შეცდომა! ეს თარგი გამოიყენება subst-ის მეშვეობით. პრობლემის აღმოსაფხვრელად ჩაანაცვლეთ თარგი {{მუშავდება}} თარგით {{subst:მუშავდება}}.}}{{მუშავდება/ძირი|[[სპეციალური:Contributions/{{subst:REVISIONUSER}}|{{subst:REVISIONUSER}}]].|{{subst:CURRENTDAY}}|{{subst:CURRENTMONTH}}|{{subst:CURRENTYEAR}}}}
ფიზიკაში ელექტრული ველის დაძაბულობაარის ვექტორული სიდიდე რომელცი ახასიათებს ელექტრულ ველს. სიცრცის მოცემულ წერტილში მისი მნიშვნელოვბა ტოლია ამ წერტილში მოთავსებულ საცდელ მუხტზე მოქმედი ძალის ფარდობისა ამ მუხტის სიდიდეზე:
- .
SI სისტემაში ელექტრული ველის დაძაბულობა იზომება ვ/მ ერთეულებში.
წერტილოვანი მუხტის ელექტრული ველის დაძაბულობა
SI სისტემისთვის
Используя потенциал
Вектор выражается как градиент потенциала, взятый с обратным знаком: К примеру, для точечного заряда, исходя из закона Кулона Так как эквипотенциальные поверхности являются в этом случае сферами, то производная по нормали есть производная по радиусу. Таким образом мы можем прийти к так называемому кулоновскому полю:
- .
Используя теорему Остроградского — Гаусса
Из формулы Остроградского-Гаусса вектор можно определить, зная плотность распределения зарядов. Согласно формуле Гаусса — Остроградского, а также используя уравнение Максвелла , легко получить:
где — заряд, находящийся внутри замкнутой поверхности S, объемом V. В качестве поверхности интегрирования возьмем сферу (центральная симметрия), тогда
В силу центральной симметрии поля точечного заряда:
- .
Как и следовало ожидать, результаты полностью совпали.
გაუსის ერთეულთა სისტემისთვის
ამ სისტემაში მსჯელობები ზემოთ განხილულის ანალოგიურია, განსხვავება იმაშია, რომ იცვლება პოტენციალის სახე:
- ,
ხოლო მაქსველის განტოლებისთვის გვექნება
და
- .
შედეგად გაუსის ერთეულთა სისტემაში გვაქვს
ერთეულები
გაუსის ერთეულთა სისტემაში ელექტრული ველის დაძაბულობის ერთეულია სტატვ/სმ, ხოლო SI სისტემაში ვ/მ.