მოდულით შებრუნებული რიცხვი

მასალა ვიკიპედიიდან — თავისუფალი ენციკლოპედია
ნავიგაციაზე გადასვლა ძიებაზე გადასვლა

მოდულით შებრუნებული რიცხვი რიცხვისა მოდულით არის ისეთი მთელი რიცხვი, რომ

შეგვიძლია აღვნიშნოთ როგორც .

შევნიშნოთ, რომ ყოველთვის არ არსებობს. მაგალითად, დავუშვათ და , თუ შევამოწმებთ - ის ყველა მნიშვნელობას, ვნახავთ, რომ ვერ ვიპოვით -ს, რომელიც აკმაყოფილებს ზემოთხსენებულ ტოლობას. დამტკიცებულია, რომ მხოლოდ და მხოლოდ მაშინ არსებობს, როდესაც და არიან ურთიერთმარტივი რიცხვები, ანუ მათი უ.ს.გ -ია ().

გამოთვლა[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]

  • განვიხილოთ დიოფანტინის შემდეგი განტოლება: . როდესაც , მოცემულ განტოლებას აქვს ამონახსნი, რომლის მოძებნა ევკლიდეს გაფართოებული ალგორითმით შეიძლება. შევნიშნოთ, რომ არის ასევე მოდულით შებრუნებული რიცხვი არსებობის პირობა. თუ ორივე მხრიდან ავიღებთ -ს, მაშინ გაქრება და მივიღებთ :, ანუ არის მოდულით შებრუნებული რიცხვი.


  • ფერმას მცირე თეორემა გვეუბნება, რომ , აქედან გამომდინარე , შესაბამისად მოდულით შებრუნებული რიცხვი გამოდის .

ლიტერატურა[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]

რესურსები ინტერნეტში[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]