ბეტა განაწილება

მასალა ვიკიპედიიდან — თავისუფალი ენციკლოპედია
Jump to navigation Jump to search

ალბათობის თეორიასა და მათემატიკურ სტატისტიკაში ბეტა განაწილება უწყვეტი ალბათური განაწილებაა, რომელიც განსაზღვრულია [0,1] ინტერვალზე და განაწილების ფორმა კონტროლდება ორი, და , პარამეტრით. ის ფაქტი, რომ რაიმე შემთხვევითი ცვლადი ექვემდებარება ბეტა განაწილების კანონს, ჩაიწერება შემდეგნაირად[1]:

ალბათური სიმკვრივისა და კუმულატიური ალბათობის ფუნქციები[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]

ბეტა განაწილების ალბათური სიმკვრივის ფუნქცია შესაძლებელია მოიცეს ბეტა ფუნქციის მეშვეობით, სადაც ეს უკანასკნელი ნორმალიზაციის მუდმივის როლს თამაშობს:

,

ან ეკვივალენტურად, გამა ფუნქციების მეშვეობით:

.

რაც შეეხება კუმულატიური ალბათობის ფუნქციას, იგი მოიცემა შემდეგი სახით:

სადაც არასრული ბეტა ფუნქციაა.

სქოლიო[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]

  1. Rose, Colin; Smith, Murray D. (2002). Mathematical Statistics with MATHEMATICA. Springer. ISBN 978-0387952345.