არქიმედეს აქსიომა

მასალა ვიკიპედიიდან — თავისუფალი ენციკლოპედია
Jump to navigation Jump to search
არქიმედეს აქსიომა მონაკვეთებისთვის

არქიმედეს აქსიომა ან არქიმედეს პრინციპი — მათემატიკური აქსიომა, დარქმეული ძველბერძენი მათემატიკოსის არქიმედეს სახელით.

თუ ორი მოცემული მონაკვეთიდან მცირეს საკმაო რაოდენობით გავიმეორებთ, ყოველთვის შეგვიძლია მივიღოთ ისეთი მონაკვეთი, რომელიც აღემატება დიდს. საზოგადოდ, თუ a და b ორი სიდიდეა, ამასთან a<b, ყოველთვის მოიძებნება ისეთი მთელი m რიცხვი, რომ .

ეს აქსიომა არქიმედემ მკაფიოდ ჩამოაყალიბა შრომაში „სფეროსა და ცილინდრის შესახებ“. უფრო ადრე არქიმედეს აქსიომა გამოიყენა ევდოქსე კნიდოსელმა, რის გამოც არქიმედეს აქსიომას ზოგჯერ ევდოქსეს აქსიომასაც უწოდებენ. არქიმედეს აქსიომას ეყრდნობა მიმდევრობითი გაყოფის პროცესი და შესაბამისად, ყოველგვარი გაზომვა.