ოქროს კვეთა

მონაკვეთი ოქროს კვეთით. მთელი სიგრძე a + b ისე შეფარდება დიდ a-ს, როგორც a მცირე b-ს.

ოქროს კვეთა (ოქროს პროპორცია, ოქროს შუალედი) — ჰარმონიული გაყოფა მთელისა ისეთ ორ არატოლ ნაწილად, როდესაც მცირე ნაწილი ისე შეეფარდება დიდს, როგორც დიდი მთელს და პირიქით, მთელი ისე შეეფარდება დიდს, როგორც დიდი მცირეს. ალგებრულად ოქროს კვეთა დაიყვანება შემდეგი განტოლების ამოხსნამდე:

$\frac{a+b}{a} = \frac{a}{b} = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} = \varphi\ ,$

სადაც φ ოქროს კვეთის რიცხვია.

ოქროს კვეთა მათემატიკაში პროპორციას უწოდებენ ორი შეფარდების ტოლობას a:b=c:d AB მონაკვეთი ორ ნაწილად შეიძლება გავყოთ შემდეგნაირად: ორ ტოლ ნაწილად AB:AC=AB:BC; ორ არატოლ ნაწილად AB: AC= AC: BC სწორედ ეს უკანასკნელი წარმოადგენს ოქროს კვეთას. ამრიგად, ოქროს კვეთა არის მთელის გაყოფა ორ, ერთმანეთის არატოლ ნაწილად, როდესაც დიდი ნაწილი ისე შეეფარდება მთელს, როგორც მცირე ნაწილი-დიდს. გეომეტრიაში ოქროს კვეთას საშუალო და კიდურა შეფარდებით გაყოფასაც უწოდებენ. a:b=b:c ან c:b=b:a წესით, ოქროს კვეთის გაცნობას იწყებენ მონაკვეთის ოქროს პროპორციით გაყოფით, ფარგლის და სახაზავის გამოყენებით. მონაკვეთის ერთ-ერთ ბოლოზე , მაგალითად B წერტილზე აღვმართოთ მისი მართობი BC, რომელიც AB- ს ნახევარს უდრის. შევაერთოთ A და C წერტილები. მივიღებთ ABC მართკუთხა სამკუთხედს. მის A C ჰიპოტენუზაზე B C ტოლი CD მონაკვეთი მოვზომოთ, ახლა AB-ზე მოვზომოთ A D-ს ტოლი AE მონაკვეთი. E წერტილი საძიებელი წერტილია, იგი მოცემულ მონაკვეთს ყოფს ოქროს შეფარდებით. ოქროს კვეთის ნაწილები გამოისახება ირაციონალური რიცხვებით AE=0,618... თუ … AB-ს მივიღებთ მთელ ნაწილად, BE=0,382... . პრაქტიკული მოსაზრებით ხშირად იყენებენ მიახლოებით მნიშვნელობებს 0,62 და 0,38.

კვადრატული განტოლება, რომლითაც მოცემულია ოქროს კვეთა: x2 - x – 1=0 განტოლების ფესვებია:

მეორე ოქროს კვეთა გამომდინარეობს მთავარისგან და გვაძლევს სხვა შეფარდებას 44:56. ასეთი პროპორცია გამოიყენება არქიტექტურაში. გაყოფა ხდება შემდეგნაირად: AB იყოფა ოქროს კვეთის პროპორციულ ნაწილებად. C წერტილიდან აღვმართოთ მისი CD მართობი. D წერტილი შევაერთოთ A წერტილთან. მივიღეთ ACD მართკუთხა სამკუთხედი. / ACD გავყოთ ორ ტოლ ნაწილად. E წერტილი ყოფს AD მონაკვეთს 44:56 შეფარდებით.

სურათზე ნაჩვენებია მეორე ოქროს კვეთა. ცნობილია, რომ "ოქროს პროპორციის" გამოხატვის ალგებრული ფორმა წარმოადგენს ნიუტონის ბინომს და მას შემდეგი სახე აქვს: 1 = (0,62 + 0,38)m ან საორიენტაციოდ 1 = (2/3 + 1/3)m , სადაც m –ის ხარისხი ერთეულის გაყოფათა რაოდენობას პროპორციით 0,62 და 0,38 (ან 2/3 და 1/3). ასეთი იერარქიული სტრუქტურა წარმოადგენს ცნობილ პასკალის სამკუთხედს. მისი ელემენტებია რიცხვითი სიდიდეები, რომლებიც სტრიქონში ერთნაირი ელემენტების რაოდენობის ტოლია. ჰარმონიის ყველაზე გავრცელებული მათემატიკური განსაზღვრა ხდება ერთეულადი მონაკვეთის მეშვეობით, რომელიც ორ ნაწილად იყოფა პროპორციით: 1/ x ≈ x /(1− x) . წრფე აქ ისეთივე შეფარდებაშია თავის დიდ მონაკვეთთან, როგორც დიდი მონაკვეთი – მცირესთან. ამ პროპორციის დადგენა გვიჩვენებს, რატომ გვაძლევს მათემატიკურ ჰარმონიას ის შემთხვევა, როდესაც ელემენტები შეადგენენ მთელის 0,62 და 0,38 ნაწილებს. მხოლოდ რიცხვითი მნიშვნელობები 0,62 და 0,38 გვაძლევს მონაკვეთის უწყვეტ დაყოფას «ოქროს პროპორციით”. ოქროს ხუთკუთხედი

რიცხვთა მიმდევრობა, რომელიც ფიბონაჩის სახელს ატარებს, მან ‘’ბოცვრების გამრავლების ამოცანის’’ ამოხსნისას მიიღო. ამავე ამოცანასთანაა დაკავშირებული მათემატიკაში პირველი რეკურენტული ფორმულა. ამ ფორმულის მეშვეობით ფიბონაჩის მიმდევრობა ასე ჩაიწერება: მას შემდეგ, რაც ფიბონაჩიმ თავისი მიმდევრობა აღმოაჩინა, ბუნებაშიც შეამჩნიეს მისი გამოვლენის მრავალი სახე. თუ ფიბონაჩის რიცხვებიდან მომდევნოს წინაზე გავყობთ, გვექნება : 1/1=1 2/1=2 3/2=1,5 5/3=1,66... 8/5=1,6 13/8=1,625 21/13=1,61538.... თუ გავაგრძელებთ ამ პროცესს, შევნიშნავთ, თუ რა რიცხვს უახლოვდება მიღებული მიმდევრობა. ფიბონაჩის რეკურენტული ფორმულოდან გამომდინარეობს:

თუ n-ის ზრდასთან მომდევნო წევრის შეფარდება წინასთან უახლოვდება x 1/x და მივიღებთ განტოლებას: რიცხვს, მაშინ წინა წევრის მომდევნოსთან შეფარდება მიუახლოვდება

რომლის დადებითი ფესვია

t რიცხვს კი, რომელსაც შეფარდება

უახლოვდება n-ის ზრდასთან ერთად, როგორც უკვე აღვნიშნეთ, ოქროს შეფრადება ეწოდება.

ოქროს კვეთა არქიტექტურაში არქიტექტურულ-სივრცითი ფორმების ზომათა ერთიან თანაფარდობაში მოსაყვანად იყენებენ პროპორციებს. სივრცითი სიდიდეების პროპორციული დამოკიდებულება შეიძლება გამოიხატოს სხვადასხვა დამოკიდებულებაში, მათში შემავალი პროპორციების სიდიდეთა დამოკიდებულებით კოორდინატთა სისტემის მიმართ. პროპორციული დამოკიდებულება შეიძლება აიგოს სიდიდეებით, რომლებიც განლაგებულია ერთ კოორდინატზე, ორ კოორდინატზე ან სამ კოორდინატზე. სწორკუთხოვან ფორმებში სიგრძისა და სიგანის პროპორციული კავშირი (სიბრტყული ფორმები), ან სიმაღლის, სიგრძისა და სიგანის (სივრცულ ფორმებში) ნათლად ახასიათებს ფორმების მსგავსებას. მსგავსი სწორკუთხედები განსხვავდებიან ურთიერთმდებარეობით. პირველ შემთხვევას ეწოდება პირდაპირი პროპორცია, ხოლო მეორეს – შებრუნებული პროპორცია (a : b = c : d; a : b = d : c ) მაგ.: ეგვიპტეში, ახალი სამეფოს ტაძრების ფასადზე კარები ეგებოდა შებრუნებული პროპორციით მთელ ზედაპირთან მიმართებაში 1:2. კარებისა და მთელი ზედაპირის სიმაღლეები იგება იმავე დამოკიდებულებით. ანალოგიურად ამისა, მსგავს სწორკუთხედებში დიაგონალები და პარალელები პირდაპირ პროპორციაშია, ხოლო ურთიერთმართობები – შებრუნებულში. ამაზეა დამყარებული პროპორციების აგების გეომეტრიული მეთოდი. ნაგებობის დანაწევრების მეთოდით ფორმათა დანაწევრება აიგება თვითონ ამ ფორმაში სიმაღლისა და სიგანის კანონზომიერ კავშირში. მსგავს ნაგებობათა მრავალფეროვნებიდან თითოეული ნაგებობა განისაზღვრება მთლიანად კომპოზიციური გადაწყვეტით. ოქროს კვეთა საფუძვლად დაედო კომპოზიციურ აგებებს მსოფლიო ხელოვნების მრავალ ნიმუშში, უმთავრესად კი ანტიკური ხანის არქიტექტურაში. ჯერ კიდევ ძველი ეგვიპტელები იყენებდნენ ირაციონალურ შეფარდებებს ო.კ. ერთად ტაძრების შეფარდების აგებისას. შემდეგ ძველ საბერძნეთში, განსაკუთრებით კი, კლასიკის პერიოდის არქიტექტურაში “გეომეტრიულმა სიმეტრიამ” თითქმის მთლიანად დაჩრდილა მოდულური სისტემა, რომელიც მთელისა და წილადის შეფარდებას ემყარება. ამის დასტურია კლასიკის პერიოდის შესანიშნავი ძეგლი – პართენონი (ათენის აკროპოლისი). მართალია მისი არქიტექტურა მოდულურ სისტემას ეფუძნება, ნიშანდობლივი ადგილი უჭირავს გეომეტრიულსაც და კერძოდ ოქროს კვეთის ნაგებობის კონკრეტულ ნაწილებში (მათემატიკოსმა მარკ ბარმა ო.კ.-ის აღსანიშნავად შემოიღო ბერძნული ასო Φ “ფიდიასის რიცხვი” – პართენონის ხუროთმოძღვარი). “გეომეტრიული სიმეტრიის” სისტემა აღმოჩენილი იქნა გოტიკურ ძეგლებში, კერძოდ კი, გოტიკურ პროპორციათა სისტემა აგებულია ოქროს კვეთის პრინციპზე. ეს ყველაზე უკეთ გოტიკის სამშობლოში, საფრანგეთშია გამოვლენილი, ამის ნათელი მაგალითია ჯერ კიდევ ნახევრად რომანული სტილის პარიზის ნოტერდამის ექსტერიერის კომპოზიცია. როგორც ჩანს, ეს სისტემა მოძიებული იქნა ქრისტიანი ბერების მიერ წარმართულ მემკვიდრეობაში, როცა ქრისტიანებმა ხელი მოჰკიდეს მანამდე მარტოოდენ რწმენაზე დამყარებული რელიგიური დოგმების მეცნიერულ დამუშავებას. ქრისტიანობა თავის ყველაზე მკაცრსა და მდგრად პერიოდში წარმართული რელიგიური ანალოგიური ეპოქიდან ითვისებდა შესაბამის ტრადიციებს. Aამგვარად, შეგვიძლია მივიჩნიოთ, რომ მაღალი ბერძნული ხელოვნების ჭეშმარიტი მეთოდები ადრეულ შუა საუკუნეებსი აღორძინდა. მაგ: პალის კაპელა ფლორენციაში. კანჩელარი ფასადის კომპოზიცია, სადაც სართულების პილისტრები და ფანჯრების მოაჯირები ოქროს კვეთის თანაფარდობაშია. რენესანსის დროს გეომეტრიული სისტემის გამოყენება ნელ-ნელა ქრება და ეს მაშინ, როცა ინტერსი საპირისპიროდ იზრდება, განსაკუთრებით “ოქროს კვეთის” მიმართ. მცხეთის ჯვარი ჯვრის მონასტერი ქართული ხუროთმოძღვრების უბრწყინვალესი მარგალიტი, VI საუკუნეში აგებული მცხეთის ჯვრის ტაძარი, ძველი დედაქალაქის - მცხეთის მოპირდაპირე მხარეს, მტკვრისა და არაგვის შესართავთან, მთის წვერზე დგას. ტაძრის სახელწოდებას ისტორიული საფუძველი აქვს. ქრისტიანობის მიღების პირველი წლებიდანვე, ამ ადგილას მეფე მირიან III-მ ხის მაღალი ჯვარი აღმართა, რომელსაც გარდა ქართველებისა თაყვანს კავკასიის სხვა ქრიატიანი ერებიც სცემდნენ. VI საუკუნის II ნახევარში ამ ჯვრის არსებობას ადასტურებს "ევსტათი მცხეთელის ცხოვრებას". VII საუკუნის II ნახევარში (545-სა და 586 წლებს შორის) ქართლის ერისმთავარმა გუარამმა ჯვრის გვერდით პატარა ეკლესია ააშენა (იგი ახლაც დგას საგანგებო სუბსტრუქციაზე, კრიპტაზე, რომელშიც სამარხია). გარედან ის ნაგებობა ორფერდასახურავიანი მარტივი სწორკუთხედია, შიგნით ჯვრისებრი მოხაზულობა აქვს (ერთი აფსიდითა და სამი სწორკუთხა მკლავით). შუაში კვადრატია, რომელსაც გუმბათისებრი გადახურვა ჰქონია (მხოლოდ ყელის გარეშე). ამ პატარა სამლოცველოს დღეს ჯვრის მცირე ტაძარს ანუ "მცირე ჯვარს" უწოდებენ. იმავე VI საუკუნის მიწურულსა და VII საუკუნის დასაწყისში (586/587-604/605 წ.წ) გუარამის ძემ - ერისმთავარმა სტეფანოზ I-მა, მცირე ტაძრის გვერდით ააგო დიდი ტაძარი, რომელიც ზედ გადაეხურა ხის ჯვარს (ჯვრის კვარცხლბეკი დღემდეა შემორჩენილი ეკლესიაში). ჯვრის მცირე და დიდი ტაძრების აგების დროს თვით ძეგლთა ანალიზის საფუძველზე დაადგინა გ. ჩუბინაშვილმა. საუკუნეთა მანძილზე მცირე ტაძარი ძლიერ დაზიანდა, დიდმა ტაძარმა კი საკმაოდ კარგად მოაღწია დღემდე. ძველ დროში ,,გეომეტრიულ სიმეტრიის უკანასკნელ ბურჯს ხმელთაშუა ზღვის კულტურის არეალში შუა საუკუნეებში მომძლავრებული ქრისტიანობა წარმოადგენდა. კერძოდ, ქართული არქიტექტურა და სახვითი ხელოვნება. რასაც გვიდასტურებს მცხეთის ჯვრის არქიტექტურისა და ატენის სიონის ფრესკების ანალიზი.უეჭველია, რომ მსგავს სისტემას ამჟღავნებენ ქართული ქანდაკება და ჭედური ხელოვნებაც. ,,სიმეტრიის” დინამიკური სისტემა ძველი საქართველოს სივრცითი ხელოვნების ყველა ძირითად სახეობაშია ასახული, რაც ეროვნული კულტურის მაღალ დონეზე მეტყველებს. თავის მხრივ, ეს უკანასკნელი ცხადყოფს იმდროინდელი საქართველოს მტკიცე საზოგადოებრივ-სახელმწიფოებრივ და რელიგიურ საფუძველს. ბიზანტიაში კუმულირებული იყო ბერძნულ-რომაულ კულტურასთან შერწყმული მახლობელი აღმოსავ-ლეთის კულტურა. ამავე დროს, პირველი,შეიცავდა წინა ელინისტური საბერძნეთის ძველი ტრადიციების ნამუსრევებს, რაც ასე ბრწყინვალედ-ორიგინალური ინტერპრეტაციით გამოიყენა მცხეთის ჯვრის ხუროთ-მოძღვარმა. ჯვრის შემოქმედის ეს ინტერპრეტაცია, შესაძლოა ,,სიმეტრიის” ანტიკური ხანის სისტემაში არსებითი ხასიათის წვლილი იყოს.აქვე უნდა აღინიშნოს იმის გამო,რომ შემთხვევით დაემთხვა ჯვრის ხუროძმოძღვრის მიერ გამოყენებული ქართული ზომის ერთეული-ადლი (რომელიც მას ასად აქვს გაყოფილი) დღეს საყოველთაოდ გავრცელებულ მეტრს,-კომპოზიციურ აგებულებაში გამომჟღავნდა ზოგიერთი მნიშვნელოვანი პარამეტრი, რომელთა რიცხვებით გამოხატული ზომები ემთხვევა√2, √3, √5 და ოქროს კვეთის კოეფიციენტის რიცხვები. ლეონარდო და ვინჩი ტერმინი ოქროს კვეთა შემოიღო ლეონარდო და ვინჩიმ. მან შენიშნა, რომ ამ პროპორციის დროს სისტემის ელემენტები ქმნიან ყველაზე უფრო სრულყოფილ ფორმებს და აღწევენ უმაღლეს ჰარმონიას ფერწერის, არქიტექტურის შედევრებში. მატერილური კულტურის სხვა ობიექტებში. მანვე უწოდა ამ პროპორციას ოქროს კვეთი. შემდეგ აღმოჩნდა, რომ ოქროს კვეთის პროპორცია მუშაობს ბუნებისა და საზოგადოების თითქმიც ყველა სფეროში და ამიტომ იგი ბუნებისა და საზოგადოების ობიექტურ კანონზომიერებას წარმოადგენს. იგი თავს იჩენს წარმატებული ფირმების ეკონომიკურ მაჩვენებლებში, სოციალურ სფეროში, საკადრო სტრუქტურაში და ა.შ. მონა ლიზა მონა ლიზას (ჯოკონდა) პორტრეტი საუკუნების მანძილზე იქცევდა მკვლევარების განსაკუთრებულ ყურადღებას, მათი აზრით, სურათის კომპოზიცია დაფუძნებულია ოქროს სამკუთხედზე, რმელიც წარმოადგენს წესიერი ოქროს ხუთკუთხედის ნაწილს. არსებობს ამ პორტრეტის შექმნის ბევრი ვერსია. ერთ-ერთი მათგანის მიხედვით, ერთხელ ლეონარდომ მიიღო შეკვეთა ბანკირ ფრანჩესკო ჯოკონდასგან შეესრულებინა მისი ახალგაზრდა ცოლის პორტრეტი. მონა ლიზა არ იყო ლამაზი ქალი, მაგრამ ლეონარდო მოხიბლა მისმა სისადავემ და გულწრფელმა ღიმილმა. ხატვის პროცესში ჯოკონდა ძალიან ნაღვლიანი იყო, ამიტო ლეონარდო მას უყვებოდა ზღაპრებს, რომელმაც ქალის იდუმალ სახეზე წარუშლელი კვალი დატოვა. ოქროს კვეთა ხელოვნებაში ძველი ეგვიპტელები იყვნენ პირველები, რომლებმაც მათემატიკა გამოიყენეს ხელოვნებაში. ისინი მონაკვეთების შეფარდებებში მაგიურსა და ზებუნებრივს ეძიებდნენ და იყენებდნენ მას პირამიდების აგების დროს. პითაგორა (560-480), ბერძენი გეომეტრი, იყო პირველი, რომელიც განსაკუთ-რებით დაინტერესდა ოქროს კვეთით. პართენონის ტაძარი, იყო საუკეთესო მაგალითი ხელოვნებაში მათემატიკური პროპორციების გამოყენების. შუა საუკუნეებში არქიტექტორები ეკლესია-მონასტრების მშენებლობის დროს იყენებდნენ ბერძნულ ანალოგიებს, რომელიც ეფუძნებოდა ოქროს კვეთას. XVI ს-ში, ლუკა პაციოლი, გეომეტრი და აღორძინების ხანის მხატვრების მეგობარი, იყენებს “ოქროს საიდუმლოს”. ლეონარდო და ვინჩი (1451-1519) განსაკუთრებულ ყურადღებას იჩენს მათემატიკის როლზე ხელოვნებასა და ბუნებაში. ისევე როგორც პითაგორა ის მივიდა იმ დასკვნამდე,რომ ადამიანის სხეულის ნაწილები ერთმანეთს უკავშირდება ოქროს კვეთის პრინციპით. ფრანგული ნეო-იმპრესიონიზმი შეიცავს ოქროს პროპორციის მრავალ მაგალითს. სალვადორ დალი (1904-1989) იყენებს ოქროს პროპორციებს თავის შემოქმედებაში. XX ს. არქიტექტორი ლე კარბიუზრი.

ოქროს კვეთა ლიტერატურაში “გეომეტრიული სიმეტრიის” უკანასკნელ ბურჯს ხმელთაშუა ზღვის კულტურის არეალში შუა საუკუნეებში მომძლავრებული ქრისტიანობა წარმოადგენდა. კერძოდ, ქართული არქიტექტურა და სახალხო ხელოვნება. ამას გვიდასტურებს მცხეთის ჯვრის არქიტექტურის და ატენის სიონის ფრესკების ანალიზი, რომლებიც ქართველმა მხატვარმა პროფესორმა სერგო ქობულაძემ გააკეთა. მან პირველმა გააანალიზა ქართული ძეგლები “გეომეტრიული სიმეტრიის” თვალსაზრისით. უეჭველია, რომ ეს სისტემა გაბატონებული იყო ძველი ქართული სივრცითი ხელოვნების ყველა ძირითად სფეროში, რაც ეროვნული კულტურის მაღალ დონეზე მიუთითებს. მაგალითისთვის მინდა მოვიყვანო ყველა ეპოქის უბრწყინვალესი პოემა, შ. რუსთაველის “ვეფხისტყაოსანი”. გ. წერეთელმა ო.კ.-ის საფუძველზე სცადა აეხსნა “ვეფხისტყაოსნის” ლექსთაწყობის საკითხები. როგორც მოგეხსენებათ, ვეფხისტყაოსნის თითოეულ სტროფში 4 კარედი და 16 მარცვალია. მათი საზღვარი ზუსტად სიტყვების გასაყარზე მოდის. ეს დაყოფა ნახევარკარედებში ორგვარია: 4/4 – სიმეტრიული და 5//3, ან 3//5 – ასიმეტრიული. პირველს მაღალი შაირი ეწოდება, მეორეს – დაბალი, რომელიც ო.კ.-ის პროპორციითაა აგებული (5,3//3,5; 3,5//5,3; 3,5//3,5; 5,3//5,3). მაგ.: “გახარებოდა ხვარაზმშას // სიხარულითა დიდითა;” “მიღწვიან, მომიგონებენ // დამლოცენ, მოვეგონები.” თითოეული სტრიქონი ორი ნაწილისაგან შედგება. ვუწოდოთ მათ ნახევარსტრიქონები. ეს უკანასკნელები 8 მარცვლისაგან შედგება. საინტერესოა, რომ არა გვაქვს შემთხვევა, როცა სიტყვის ნაწილი ერთ-ერთ ნახევარსტრიქონშია, მეორე-მეორეში. თითოეულ ნახევარსტრიქონში ორ-ორი სიტყვაა-სამმარცვლიანი და ხუთმარცვლიანი. თუ შევეცდბით და 8-ს ოქროს კვეთის პროპორციით გავყოფთ, მიახლოებით 3 და 5-ს მივიღებთ ოქროს კვეთა და ქრისტიანული საგალობლები წმინდა ანდრია კრიტელის ,,სინანულის კანონი’’ კანონის კომპოზიცია შუასაუკუნეების აზროვნების ერთ-ერთ თვისობრივ (ძირითად) პრინციპს ეყრდნობა. სამნაწილიანობა, საზოგადოდ, გავრცელებული ლოგიკაა ფორმის ქმნადობაში. მაგრამ აქ კიდევ ერთ სიმეტრიულ საყრდენთან გვაქვს საქმე. მეექვსე გალობის შემდეგ, კონდაკი აძლიერებს სიმძიმის ცენტრს, განაზოგადებს კანონის იდეას და ციკლის კულმინაციის ფუნქციას იძენს. კონდაკის შემდეგ, ბოლო სამ გალობაში სინანულთან ერთად სულიერი გადარჩენის იმედიც შემოდის, რაც ტექსტში ახალი აღთქმის მოვლენების დომინირებით, მუსიკაში კი დინამიკის შეცვლით გამოიხატება. ამ მიდგომით კრიტელის კანონი შეიძლება ორ არათანაბარ ნაწილად დავყოთ (6+3) და შუასაუკუნეების ესთეტიკის შესაბამისად, კონდაკი ,,ოქროს კვეთის” ადგილზე მოვიაზროთ. დაყოფა ხდება ისეთი ჰარმონიული შეფარდებით, როცა მთელის ორ ტოლ ნაწილად დაყოფისას მცირე ისე შეესაბამება დიდს, როგორც დიდი მთელს (81). ოქროს კვეთა ფოტოგრაფიაში ფოტოხელოვნებაში ოქროს პროპორციის მაგალითად შეიძლება ჩაითვალოს კადრში მთავარი კომპონენტების განლაგება განსაკუთრებულ წერტილში. ოქროს კვეთა მუსიკაში ნებისმიერ მუსიკალურ ნაწარმოებს გააჩნია დროში განფენილობა და იყოფა ”ესთეტიკურ საფეხურებად”. ნაწარმოების ცალკეული ინტერვალები ერთდება ”კულმინაციური მომენტით” და ოქროს კვეთის თანაფარდობაში იმყოფება. ოქროს კვეთა ვლინდება ბეთჰოვენის ნაწარმოებების 97%-ში, ჰაიდნის ნაწარმოებების 97%-ში, მოცარტის - 91%-ში, შოპენის - 92%-ში, შუბერტის - 91%-ში. ოქროს კვეთა ვლინდება ასევე ბახისა და ვაგნერის ნაწარმოებებში. ოქროს კვეთა ბუნებაში უხსოვარი დროიდან ცნობილი მოაზროვნენი და მოგზაურნი ერთხმად აღნიშნავდნენ, რომ კავკასიას და კერძოდ საქართველოს მსოფლიოს გეოგრაფიული, კულტურულ თუ გეოპოლიტიკურ სივრცეში განსაკუთრებული ადგილი უკავია. ბევრი თქმულა და დაწერილა იმის შესახებაც, რომ მას შემდეგ, რაც დედამიწა კონტინენტებად დაიყო, საქართველოს ხან აზიას მიაკუთვნებდნენ, ხან ევროპას და ხანაც შუაზე ჰყოფდნენ ხოლმე. ჩვენი მიზანია შეძლებისდაგვარად ოდნავი შუქი მოვფინოთ ოქროს კვეთის პროპორციების საფუძველზე ევრაზიის გზაჯვარედინზე მდებარე კავკასიას – საქართველოს, როგორც გამორჩეულ გეოგრაფიულ და კულტურულ მოვლენას.”ოქროს კვეთა” სამყაროს ჰარმონიის პროპორციაა, საერთოდ, ბუნების მოწყობისა და განვითარების ზოგად კანონზომიერებათა ფორმულაა.”ოქროს კვეთა” დედამიწის გეოგრაფიაშიც მრავლწახნაგოვნად შეიმჩნევა. ასე მაგალითად, ორი დედა - კონტინენტის - ევროპისა და აზიის პროპორციები ოქროს კვეთის კანონზომიერებას ექვემდებარება. კავკასია და, კერძოდ, საქართველო, სწორედ ევროპისა და აზიის მიჯნაზე, გზაჯვარედინზეა, თან მაქსიმალურადაა დაშორებული ოკეანის წყლებს. ჩრდ. პოლუსსა და ეკვატორს შორის კავკასია სიმეტრიულ შუაგულშია, ოკეანის წყლებს შორის კი იგი ”ოქროს კვეთის” პრპორციითაა დაშორებული. კერძოდ, ჩრდ. პოლუსიდან 42-430 მერიდიანის ხაზზე პირინეის ნახევარკუნძულიდან, ატლანტის ოკეანის სანაპიროდან, აზიის აღმ. სანაპირომდე, ვლადივოსტოკამდე, კავკასია - თურქეთი, საქართველო, აზერბაიჯანი, სომხეთი ოქროს კვეთის ადგილს წარმოადგენს. მოაზროვნე ადამიანის თვალი სამყაროს, გარშემო მყოფ ნივთებს, ცოცხალ არსებებს გამოარჩევს ფერით, ფორმით. ესა თუ ის ფორმა, რომელიც შექმნილია ოქროს კვეთის სიმეტრიის ჩანაცვლების საფუძველზე, გამოირჩევა ჰარმონიით და სილამაზით. ოქროს კვეთა კი სამყაროს ჰარმონიის პროპორციაა, საერთოდ, ბუნების მოწყობისა და განვითარების ზოგად კანონზომიერებათა ფორმულაა. კაცობრიობისთვის იგი ცნობილია უძველესი დროიდან. უდიდესი მეცნიერი პითაგორა ოქროს კვეთის გამოვლინებებს, ცნებებს მოიპოვებდა ძველი ეგვიპტელებისა და ბაბილონელების ნამოქმედარ-ნააზრევში, ევკლიდე იყენებდა მას თავისი სახელგანთქმული გეომეტრიის შექმნის დროს. თვალნათლივ ჩანს ოქროს კვეთა ფიდიასის უკვდავ სკულპტირებში, დიდი ბერძენი ფილოსოფოსი პლატონი გვაუწყებდა, რომ სამყარო მოწყობილია ოქროს კვეთის პროპორციით. არისტოტელემ კი ოქროს კვეთის ფარდობა ეთიკურ კანონებთან იპოვა. “ოქროს კვეთის” უფლისმიერ, უმაღლეს ჰარმონიაზე ქადაგებდნენ შუა საუკუნეებისა და შემდგომი დროის ევროპული რენესანსის უდიდესი წარმომადგენლები – ლეონარდო და ვინჩი, მიქელანჯელო, დიურერი... ათასწლეულების განმავლობაში ცდილობდნენ ეპოვათ გარკვეული კანონზომიერებები ადამიანის სხეულის პროპორციებში. არაერთხელ ყოფილა იმის ცდა, რომ შეექმნათ ჰარმონიულად განვითარებული ადამიანის სხეულის იდეალური, ეტალონური მოდელი. ცნობილია, რომ განზე გაშლილ ხელებს შორის მანძილი თითქმის ადამიანის სიმაღლის ტოლია, რის გამოც ადამიანის ფიგურა შეიძლება ჩაიხაზოს კვადრატში ან წრეში. ცნობილია ლეონარდო და ვინჩისა და დიურერის მიერ შექმნილი იდეალური ფიგურები. დიდი ხანია არსებობს მოსაზრება, რომ მცენარეთა და ცხოველთა სამყაროსათვის ასე დამახასიათებელი ,,პენტაგოლური’’ სიმეტრია ადამიანის სხეულის აგებულებაშიც მჟღავნდება. ადამიანის სხეული შეიძლება განვიხილოთ როგორც ხუთსხივიანი (ხელები, ფეხები, თავი) სისტემა. ამის გამო ადამიანის სხეულს მრავალი მკვლევარი ხაზავდა პენტაგრამაში.

სერგო ქობულაძე – Sergo Qobuladze (1909 – 1978) ოქროს კვეთა კომპოზიციური აგების ძველ დროში ჩამოყალიბებული ფუნდამენტური ტრადიცია გეომეტრიულ სისტემას წარმოადგენს. ეს სისტემა „სიმეტრიის“, ე.წ. ნაწილების მთელთან თანაზომადობის ერთიანობის პრინციპის თანახმად (ეს ტერმინი ძველი მნიშვნელობით იხმარება), დამხმარე ტეკნიკურ საშუალებად არის გამოყენებული პროპორციულ შეფარდებათა შექმნისას. საქმე ეხება კომპოზიციური აგების ტრადიციას ე.წ „გეომეტრიული სიმეტრიის“ სისტემაში, რომელიც პრინციპულად განსხვავდება ფართოდ ცნობილი „არითმეტიკული ანუ მოდულური სიმეტრიის“ ვიტრუვიუსისეული სისტემისაგან (ვიტრუვიუსი – რომაელი არქიტექტორი, პირველი ს. ჩვ. წ.– მდე.) „გეომეტრიული სისტემა“ დაფუძნებულია ირაციონალურ შეფარდებებზე, ე.წ. სამ გეომეტრიულ თემაზე: V2, V3 და ოქროს კვეთზე მისი მონათესავე V5_ურთ… ეს იმას ნიშნავს, რომ გეომეტრიული ფიგურის სხვადასხვა განზომილება, ვთქვათ, სიგრძე და სიგანე, ისე შეეფარდება ერთმანეთს, რგორც V2, V3 და V5. ნახაზზე მითითებულია, თუ როგორ აიგება ამ სქემის მიხედვით შესაბამის კვეთებში სწორკუთხედის გვერდები (ნახ.1). (ასოსავალი კვადრატის გვერდი 1-ის ტოლად არის მიჩნეული, რაც სეეცება V4=2ს, იგი რაციონალური რიცხბია და აქ მხოლოდ ნახაზის სისრულისთვისაა მოხმობილი). ოქროს კვეთის მიხედვით მონაკვეთის გაყოფისას მცირე CB მონაკვეთი ისე შეეფარდება დიდს– AC მოანაკვეთი მთელს – AB-ს (ნახ.2) როგორც ვხედავთ, 1-ის ტოლი AB მონაკვეთი გეომეტრიული ხერხით C წერტილში გაყოფილია ოქროს კვეთის შეფარდების თანახმად. მე-3 ნახაზზე მოცემულია სწორკუთხედი ABCD რომლის გვერდები AD და DC ოქროს კვეთის შეფარდებითაა აგებული. სწორკუთხედის მცირე გვერდი AD-ოქროს კვეთის მცირე მონაკვეთია. ცხადია, სრულ მონაკვეთად ნაგულისხმევია KD, რომლის სიგრძე სწორკუთხედის დიდი და მცირე გვერდების სიგრძეების ჯამი ტოლია. მე-2 ნახაზზე ნაჩვენები იყო, თუ როგორ იყოფა მონაკვეთი ოქროს კვეთის თანახმად, ხოლო მე-3-ზე ნაჩვენებია, თუ როგორ ვიპოვოთ ოქროს კვეთის დიდი ნაწილი AD მცირე ნაწილის CD-ს მეშვეობით. მოდულური სისტმის ყველა ცნობილი სახესხვაობა არსებითად ვიტროვიუსის კანონის პირდაპირ ან შუალობის განვითარებას წარმოადგენს. ამ სისტემის თანახმად, ნაგებობის რაიმე ნაწილს, მაგალითად, კოლონის დიამეტრს, მოდულის სახით ერთეულის მნიშვნელობა ენიჭებოდა და მისი მეშვეობით მთელი ან წილადი ჯერადი რიცხვებით განსაზღვრავდნენ ნაგებობის სხვადასხვა ნაწილის ზომას. ირაციონალურ შეფარდებათათვის მოდულით ოპერირების „გეომეტრიულ სისტემას“განკუთვნება. იმ ძეგლებში, რომლებიც ავტორის მიერაა განხილული, აგება, როგორც წესი, ორგანზომილებიანი სიდიდეების – ძირითადად, სწორკუთხა ველების – შეფარდებას ემყარება. სისტემა ჩვენ მიგგვაჩნია წმიდა ტექნიკურ საშუალებად, თავისებურ იარაღად, რომელიც აწესრიგებს და აკონტოლებს კომპოზიციის აგების პროცესს. გამოკვლევებში არ განვიხილავთ ტექნიკის ელემენტთა და შემოქმედებითი ინტუიციის შერწყმას–ე.წ. ოსტატობას, მხატვრულობას და სხვა ამათ მსგავს ეკვივალენტურ თვისებებს– ე.ი. გვერდს ვუვლით იმ პრობლემას რომელიც მეცნიერული ესთეტიკის საგანს შეადგენს. ამავე დროს ჩვენ საანალიზო მასალა მარტოოდენ ისტორიულ ასპექტში არ გვაინტერესებს; გამოკვლევაში წარმოდგენილი ზოგი მოსაზრება აქტუალური ხასიათისაა და ეხება კომპოზიციური აგების სისტემის გამოყენებას თანამედროვე ხელოვნების გარკვეულ დარგებში – მონუმენტურ ხელოვნებაში გრაფიკის მრავალ სფეროში და აგრეთვე გამოყენებითი ხელოვნების სხვადასხვა სახეობაში. კომპოზიცია განიხილება, როგორც კანონიკური (კანონზომიერი) კომპოზიცია–თუკი მისი აგების დროს გარკვეულ სისტემას ემორჩილებოდნენ, და – როგორც თავისუფალი, ე.ი. იმპროვიზაციული კომპოზიცია. ცნობილია, რომ წინარე ელინისტური საბერძნეთის ხელოვნებაში „გეომეტრიული სიმეტრიაა“ გაბატონებული (იგი– კვლავ აღორძინდა ადრეული საუკუნეების ქრისტიანულ ხელოვნებაში). „არითეტიკული სიმეტრია“ (დაცემის ერთი უმთავრესი ნიშანი) ელინიზმის პერიოდში ჩამოყალიბდა და ბერძნულ–რომაულ ხელოვნებაში გავრცელდა, ხოლო შემდეგ ახლად აღორძინდა და განვითარდა რენესანსის ეპოქაში. იმპროვიზაციის ტენდენცია, მისთვის დამახასიათებელი გაუთვალისწინებლობის, შემთხვევითობის ელემენტებითურთ, ბაროკოს ხელოვნებაში იჩენს თავს. შემდგომ, მაგალითად, კლასიციზმის დროს, კომპოზიციაში იმპროვიზაციის გაბატონებას რამდენადმე შეენაცვლა თავისუფალი ინტერპრეტაციის მოდული სისტემის გამოყენება. სადავო არაა, რომ შემოქმედებითი ინტუიციის შედეგად შეიძლება მივიღოთ მეტ–ნაკლებად ჰარმონიული კომპოზიცია. ამის დასტურია ახალი დროის შედევრები, რომელთა შექმნისათვის არავითარი კომპოზიციური სისტემისათვის არ მიუმართავთ. არსებითად ყოველი კომპოზიცია თანაზომადობისა და რიტმის პრინციპს ემორჩილება. მაგრამ ინტუიციის შესაძლებლობანი, ე. ი. „თვალით“ კომპოზიციის აგების შესაძლებლობა ფრიად შეზღუდულია; ხოლო გაცნობიერებული აგება, რომელიც „სიმეტრიის“ კანონებს ემორჩილება, ინტუიციას უქმნის უმდიდრეს სამოქმედო არეს, რადგანაც ეს სისტემა მოჩვენებით ესთეთიკურ ნორმებს კი არ ემყარება, არამედ მას საფუძვლად უდევს ზუსტი მეცნიერების ობიექტურად შეცნობადი კანონები. ცხადია, რომ ჟანრული ხელოვნების მრავალი დარგისათვის, აგრეთვე პორტრეტის, პეიზაჟის ხელოვნებისათვის კომპოზიციური სისტემა მიუღებელია. კომპოზიციური ის მკაცრი აგება, რაც კლასიკურ ბერძნულ ძეგლებშია გამოვლენილი განსაკუთრებით ცხადყოფს ერთ გარემოებას: კანონიკურ ხელოვნებაში კომპოზიციის ესთეთიკური ღიერებულება (როგორც შემოქმედებითი ინტუიციის, ტალანტის შეუცნობადი ძალის ნაყოფი) ის დამატებითი შედეგია, რომელიც ხელოვანის წინაშე დასმული კონკრეტული ამოცანების გადაწყვეტას მოჰყვება. „სიმეტრია“, რომელიც კომპოზიციის შინაგან სტრუქტურას წარმოადგენს, მიზანშეწონილია, თუკი იგი გარეგნულადაც გამართლებული იქნება. არქიტექტურის არსებითად აბსტრაქტული ფორმების შინაგანი „სიმეტრია“ გარეგნულად გამართლებული იქნება, თუკი იგი უპასუხებს იმ მოთხოვნებს, რომლებსაც განაპირობებს ნაგებობის ფუნქციონალური დანიშნულება, მასშტაბურობა, საშენი მასალისა და სამშენებლო ტექნიკის დონით ნაკარნახევი კონსტრუქცია. სახვითი ხელოვნების ფორმათა შინაგანი „სიმეტრია“ გარეგნულად მითაა გამართლებლი, რომ წარმოადგენს სტრუქტურას ასახვის ობიექტისა – კონკრეტული საგნისა, რომელიც, თავის მხრივ, ნაწარმოების რეალური სახისა და შინაარსის შესაბამისია. რეალისტურ სახვით მონუმენტურ ხელოვნებაში კომპოზიციის აბსტრაქტულ – გეომეტრიულ აგებასთან დაკავშირებულ პროცესს შეიძლება ვუწოდოთ ნატურალური საგნის, მაგალითად, ადამიანის, აბსტრაგირება, ოღონდ იმ მიჯნის დაცვით, რომ არ დაირღვეს ამ საგნის ხატი. ამასთან დაკავშირებით საგულისხმოა, რომ თუმცა, ბერძნების აზრით, სახვითი ხელოვნება „მიბაძვითი“ ხელოვნება იყო, ისინი მაინც შორს იდგნენ ნატურალიზმისაგან, მეორე მხრივ, „მიბაძვის“ პრინციპის ერთგულება ფორმათა განზოგადების დროს როდი წარმოადგენდა განკერძოებულ ფორმალურ პროცესს. თანამედროვე აბსტრაქტული ხელოვნება ემორჩილება „გარეგნული გამართლების“ იმ პრინციპს, რომელზეც ზემოთ ვისაუბრეთ. ამგვარადვე უცხოა ნატურალიზმისათვის შინაგანი აგებულება, ე.ი. რამდენადმე მაინც განზოგადება ფორმებისა („სიმეტრია“). ძველი ბერძნების ხელოვნებაში „გეომეტრიული სიმეტრიის“ აბსტრაქტული სისტემა, როგორც კომპოზიციის შინაგანი სტრუქტურის აგების მეთოდი, გარემომცველი რეალური სინამდვილის კომპოზიციის „მიბაძვის“ პრინციპით იყო გარეგნულად გამართლებული. ფორმის განზოგადების ხარისხი რეალისტური ნაწარმოების შინაარსითა და სახით არის ნაკარნახები. მონუმენტური გამოსახულების კრებითი, განზოგადებული სახე, „სიმეტრიის“ თანახმად, შესაბამისი განზოგადებულ ფორმებს მოითხოვს. რაც უფრო კონკრეტულია შესაქმნელი ნაწარმოების სახე, მით უფრო მეტი თავისუფლება ენიჭება კომპოზიციის გადაწყვეტის ხერხებს. უნდა ვივარაუდოთ, რომ ძველ დროში ზუსტ მეცნიერებათა ყველა სფერო ხელოვნებასთან იყო დაკავშირებული. საქართველოში ყვლაზე მახლობელი კულტურის მქონე ქვეყანაში – კლასიკურ საბერძნეთში განხორციელდა ხელოვნებისა და მეცნიერების ჭეშმარიტი სინთეზი. ამას ადასტურებს ზომის კატეგორიის ის პრინციპი, რომლითაც გამსჭვალულია ბერძნული კულტურის ყველა სფერო. სივრცით ხელოვნებაში ბერძნებს არ შეეძლოთ უარეყოთ შესაბამისი მეცნიერება–გეომეტრია. ზუსტ მეცნიერებათა სფეროდან თვალსაჩინო ტექნიკურ საშუალებათა სახით (აბსტარქტული რიცხვსაგან განსხვავებით, ხელოვნებასთან პირდაპირი კავშირი სწორედ გეომეტრიამ დაამყარა. ნ. ბრუნოვი წიგნში „ანტიკური და შუა საუკუნის პროპორციები“ (მოსკოვი, 1935, გვ.17) აღნიშნავს, რომ, მესელის მიხედვით, პროპორციის პრობლემა ესთეთიკურ პრობლემად მხოლოდ შემდეგ გადაიქცა, საბოლოოდ მხოლოდ რენესანსის ეპოქაში, და ეს მაშინ, როცა ძველ დროში, პროპორციის პრობლემა უმთავრესად იყო, ერთი მხრივ, ტექნიკური პრობლემა, ხოლო მეორე მხრივ, რელიგიურ-მაგიური პრობლემა, რამდენადაც არქაულ ეპოქებში არქიტექტურა რელიგიურ მიზნებს ემსახურებოდა და ქურუმთა კონტროლს ექვემდებარებოდა. ამ გარემოებამ, შესაძლოა, მნიშვნელოვანი დამხმარე როლი შეასრულოს აწ დაკარგული ძველი მეთოდების ამოხსნაში. საქმე ისაა, რომ ღრმად ტრადიციული, რეგიურ-მაგიური ფაქტორები, რომლებიც მოიცავდნენ მეცნიერებასა და ხელოვნებასთან ერთად მთელ ძველ კულტურას, თავისთავად მეთოდის ელემენტებს არ წარმოადგენდნენ, რაკი წმინდა სახის – მისტიკურ საბურველს მიღმა ეს მეთოდი კომპოზიციური აგების რაციონალურ ინსტრუმენტს ანუ „გეომეტრიულ სისტემას“ წარმოადგენდა. მაგრამ, მიუხედავად იმისა, კომპოზიციურ აგებასთან შერწყმული მისტიკის ელემენტები, აგებასთან, რომელიც მოკლებული არ იყო ტრადიციულ წესსა და კანონზომიერებას, შესაძლებლობას გვაძლევს გეომეტრიული ანალიზის პროცესში სწორი გზა მოვსინჯოთ. მაგალითად: ძველი ოსტატების ტრადიცია–მიენიჭებინათ არქიტექტურის აბსტრაქტული ფორმებისათვის, „გეომეტრიული სიმეტრიის“ რიცხვებისა და თემებისათვის სიმბოლური და თვისებრივი მნიშვნელობანი (პითაგორელთა მსგავსად), გადამწყვეტი აღმოჩნდა მცხეთის ჯვრის არქიტექტურის ასიმეტრიის მიზეზთა განსასაზღვრავად. ეს მიზეზები, ჯერჯერობით, უპრეცენდენტოა. ამას გარდა, არქაულ ხანაში სწორედ ზემოხსენებული ფაქტორები უზრუნველოფდნენ იმ საუკუნეობრივი ტრადიციული საფუძვლების სწორად დაცვას, რომლებიც თავის თავში მისტიკასთან და სოფისტიკასთან ერთად მეცნიერების ჭეშმარიტ ელემენტებს შეიცავდნენ. ამიტომ ნუ გაიკვირვებს მკითხველი, თუ ამ გამოკვლევაში, სადაც საჭირო და შესაძლებელია, მიხვედრები და ჰიპოთეზები დაფუძნებულია ზემოთ მოხსენებულ დებულებებზე, რომელთა ნაწილი დოკუმენტურად არის დადასტურებული, ხოლო ნაწილი მეტ – ნაკლები ალბათობით ივარაუდება, როგორც ამ დებულებიდან გამომდინარე შედეგი. ოფციალური ხელოვნების ქმნილებები-ტაძრები, ღმერთებისა და გმირების გამოსახულებანი – რელიგიისათვის მარტო უტილიტარული და დიდაქტიკური თვისებებით არ იყო ფასეული. მისთვის ამ ხელოვნებაში მთავარი იყო კომბინაციათა ტრადიციული კანონზომიერებათა აღბეჭდილი საღვთო გეომეტრიული ფიგურები, რიცხვები, მისტერიის რელიგიური სისტემათა ხატოვანი სიმბოლოები და სხვა მსგავსი აქტუალური თვისება, ოსტატის მთავარ პრობლემას გეომეტრიის მეშვეობით კომპოზიციური აგების ერთიანობა წარმოადგენდა, ასე რომ, „სიმეტრია“ ტრადიციულ სისტემაში ხორციელდებოდა. ახლა ჩვენთვის უცხოა ზემოთ აღნიშნული რელიგიური ღირებულებანი და ძველი ოსტატების პრობლემები. ძველი ეპოქის ძეგლებში ჩვენ ვხედავთ მხოლოდ ესთეტიკურ მხარეს, რომელიც ძველთათვის დამატებით ღირებულებას წარმოადგენდა. მაგრამ ეს უკანასკნელი მხოლოდ და მხოლოდ შედეგი იყო ძველი ოსტატის მიერ გადაწყვეტილი ყელა იმ კონკრეტულ-ტექნიკური ამოცანისა, რომელიც ფართო და მაღალი მნიშვნელობით გაგებული ხელოვნების ხელოსნურ ასპექტს ასახიერებდა. ასე რომ, კაცი ოსტატი ხდებოდა მაშინ, როცა მისი ხელოვნება ნიჭის ძალითა და შემოქმედებით ინტუიციის მეშვეობით ოსტატობად გარდაიქმნებოდა, რაც ხელოვნების ეკვივალენტურია. ამრიგად, ძველად სივრცითი ხელოვნების ნაწარმოებთა შექმნის მეთოდები (უტილიტარული და დიდაქტიკურ მოთხოვნილებათა გათვალისწინების გარდა) მოჩვენებით ესთეტიკურ ნორმებს კი არ ეყრდნობოდა, არამედ პროპორციული შეფარდებათა კონკრეტული, ობიექტურად შეცნობადი კანონების ფუნდამენტურ საფუძვლებს. ეს კანონები არითმეტიკული და გეომეტრიული „სიმეტრიის“ გარკვეულ სისტემებად ყალიბდებოდა და იმ იარაღად მოიხმარებოდა, რომელიც წარმოების ფორმათა კომპოზიციური ერთიანობის შექმნისაკენ მიმართავდაამავე მიზნებისათვის ორგანიზებულ შემოქმედებით ინტუიციას. როგორც ზემოთ ითქვა, არქაულ ეპოქაში პროპორციის პრობლემა არსებითად ქურუმების რელიგიურ-მაგიურ დიქტატისა და კონტროლზე იყო დამოკიდებული; მაშასადამე, რაც უფრო მკაცრი იყო ეს ღონისძიებანი (დიქტატი, კონტროლი), იმპროვიზაციული შემოქმედებითი პროცესი მით უფრო უთმობდა ადგილს დეტერმინირებულ პროცესს. „დეტერმინიზმი“, როგორც ტერმინი, საკმაოდ ზუსტად ასახავს „სიმეტრიის“ სისტემათა ბუნების არსს, როგორც კომპოზიციის სტრუქტურის წინასწარ განმსაზღვრელ პროცესს, იმპროვიზაციის ბუნებისათვის დამახასიათებელი „შემთხვევითობისა“და „გაუთვალისწინებლობის“ იმ ელემენტებისაგან განსხვავებით, რომლებიც ამა თუ იმ დოზით ყოველთვის თან ახლავს უკანასკნელს. პირველ პროცესში შემოქმედებითი ინტუიციის თავისუფლება კანონის ტექნიკური სიძნელეების დაძლევის მიზნით მიიღწეოდა, მეორეში – ბერძნული ელინიზაციის პირობებში, – მკაცრი ნორმებისა და წესების თანდათანობით მზარდი დარღვევის გზით, ხოლო შემდგომ მათი გვერდის ავლითაც. ამდენად, ძველი ძეგლების ზედაპირული მიბაძვა (რომელთა შექმნის მეთოდები იმ დროისათვის ან არარენტაბელური გახდა, ან არადა, დაკარგული იყო) კომპოზიციური შემოქმედების ერთადერთ საფუძველს წარმოადგენდა. რაც შეეხება სახვითი ხელოვნების სფეროში მოდელირებას. აქ ნატურალისტურმა ტენდენციებმა იჩინა თავი. საბერძნეთში დაკარგული ტრადიციების ერთგვარი კომპენსირების ცდას წარმოადგენს ჩვენამდე მიღწეული ვიტრუვიუსის ერთ-ერთი მოდელური მსისტემა – მივიწყებულ (გარდასულ, უარყოფილ) სისტემათა თავისებური სუროგატი. ხელოვნების ასეთი დაცემისათვის სოციალურ-პოლიტიკური, ეკონომიკური და რელიგიური ხასიათის საკმაო მიზეზები არსებობდა, ლრაც ძველი სამყაროს ელინიზაციისათვის დაკავშირებულმა ძირეულმა პერტურბაციებმა გამოიწვია. ალექსანდრე მაკედონელის დაპყრობათა შედეგად გეოგრაფიულად გაფართოებულ ელინურ სამყაროში ბერძნული კულტურის გავრცელებამ მეტროპოლიის ხელოვნების მიმართ გაცხოველებული ინტერესი აღძრა. ხელოვნების გარდასული ტრადიციები ახალ პირობებში გაუგებარი და არარენტაბელური გახდა. ახალი მოთხოვნილების კვალობაზე ძველი ოსტატების ღრმა და შრომატევადი შემოქმედებითი პროცესი შეცვალა ერთგვარად უნიფიცირებულმა სისტემამ, რომელმაც გააიოლა და ამით დააჩქარა ნაწარმოების შექმნის პროცესი. ამ მიზნებისათვის ყველაზე შესაფერი აღმოჩნდა მოდულური სისტემა, რომელმაც დროით აპრობირებული ძველი ძეგლების საუკეთესო ნიმუშების საფუძველზე, მათი პროპორციები გაზომვის მეშვეობით უბრალო არითმეტიკულ შეფარდებებზე დაიყვანა. ასეთნაირად გადაწყდა პრობლემა, რომელმაც ანტიკური არქიტექტურისა და სახვითი ხელოვნების ნაწარმოებების „ფართო მოხმარება“ უზრუნველყო. ისმება კითხვა: როგორ მოხდა, რომ თანამედროვე სწავლულებმა ადრეული შუა საუკუნეების ხელოვნების ზოგ ძეგლის ანალიზის მეოხებით ვიტრუვიუსის ხანაში მივიწყებული და რომალეთათვის არაპოპულარული სისტემა გამოავლინეს? ეს იმით უნდა აიხსნას, რომ ეს სისტემა, როგორც ჩანს, მოძიებულ იქნა ქრისტიანი ბერების მიერ წარმართულ მემკვიდრეობაში, როცა ქრისტიანებმა ხელი მიჰყვეს მანამდე მარტოოდენ რწმენაზე დამყარებული რელიგიური დოგმების მეცნიერულ დამუშავებას. ამის შედეგად წარმართული რელიგიურმაგიური ცნებები და ტრადიციები, კერძოდ, გეომეტრიაში, ტრანსფორმირებული სახით შეითვისა ქრისტიანულმა მსოფლმხედველობამ. ისინი წინარე ელინისტური ხანის ბერძენი ოსტატების ნიმუშთა მიხედვით საფუძვლად დაედვნენ პროპორციულ აგებათა სისტემის აღორძინებას. ბუნებრივია, რომ „გეომეტრიული სიმეტრიის“ ირაციონალური სისტემის ბუნება, გარკვეულ უპირატესობათა გარდა, არიტმეტიკული სიმეტრიის რაციონალური მოდელური სისტემის უბრალო რიცხვით შეფარდებებთან შედარებით ბევრად უფრო მდიდარ შესაძლებლობებს შეიცავდა იმისათის, რომ ზიარებოდა ქრისტიანულ მისტიკას. ქრისტიანობა თავის ყველაზე მკაცრსა და მდგრად პერიოდში წარმართული რელიგიის ანალოგიური ეპოქიდან ითვისებდა შესაბამის ტრადიციებს. ამრიგად, შეიძლება მივიჩნიოთ. რომ მაღალი ბერძნული ხელოვნების ჭეშმარიტი მეთოდები ადრეულ შუა საუკუნეებში აღორძინდა, მაშინ, როცა რენესანსმა ბერძნული ხელოვნების დაცემის ელინისტური პერიოდის მეთოდები ააღორძინა, რასაც რენესანსის ოსტატების მიერ პრაქტიკულად მიღებული ვიტრუვიუსის კანონები ადასტურებს. უნდა გვახსოვდეს, რომ მხოლოდ იტალიურმა ბაროკომ, როგორც აღორძინების ხელოვენბის მეორე ფაზამ, უარყო სერლიოს კრიტერიუმი: „შეცდომაში ჩვენ ვგულისხმობთ იმას, რაც უპირისპირდება ვიტრუვიუსის კანონებს“ (ასეთი იყო ფინალი კანონიკური ტრადიციების ისტორიაში. უარყოფილი კანონის სანაცვლოდ კომპოზიციის ხელოვნებას აქამდე არ მიუღია რაიმე შესაბამისი ფუნდამენტური თეორიული და პრაქტიკული კონცეფცია). მოდულური სისტემის ნაირსახეობათა ბატონობა ე.წ. ალბერტის ექსემპედით და ლეონარდოს, დიურერისა ად სხვათა შრომებში იმათე სისტემის განვითარებითაც მტიცდება. თუმცაღა ნ.გიკას მოწმობით – ლეონარდო, ლუკა პაჩიოლი და აღორძინების სხვა ხელოვანნი და სწავლულნი იცნობდნენ და დაინტერესებული იყვნენ „ღვთაებრივი“ ოქროს კვეთით, – პრაქტიკულად კომპოზიციის ხელოვნებაში არ იყენებდნენ მას (ლეონარდო ერთი სიტყვითაც არ ახსენებს თავის ტრაქტატში „გეომეტრიულ სიმეტრიას“, ხოლო ეს ტრაქტატი, ფაქტობრივად, პრაქტიკული სახელმძღვანელო იყო). მას არ იყენებდნენ აგრეთვე მომდევნო ხანის ოსტატებიც იმ დრომდე, ვინემ კეპლერი არ გახდებოდა „ღვთაებრივი“ პროპორციის იდუმალი თვისებების უკანასკნელი აპოლოგეტი. ასე რომ, ძველ დროში „გეომეტრიული სიმეტრიის“ უკანასკნელ ბურჯს ხმელთაშუა ზღვის კულტურის არეალში შუა საუკუნეებში მომძლავრებული ქრისტიანობა წარმოადგენდა, კერძოდ, ქართული არქიტექტურა და სახვითი ხელოვნება, რასაც გვიდასტურებს მცხეთის ჯვრის არქიტექტურისა და ატენის სიონის ფრესკების ანალიზი. უეჭველია, რომ მსგავს სისტემას ამჟღავნებენ ქართული ქანდაკება და ჭედური ხელოვნებაც. ამრიგად, „სიმეტრიის“ დინამიკური სისტემა ძველი საქართველოს სივრცითი ხელოვნების ყველა ძირითად სახეობაშია ასახული, რაც ეროვნული კულტურის მაღალ დონეზე მეტყველებს. თავის მხრივ, ეს უკანასკნელი ცხადყოფს იმდროინდელი საქართველოს მტკიცე საზოგადოებრივ-სახელმწიფოებრივ და რელიგიურ საფუძვლებს. ამასთან დაკავშირებით, ცოტა არ იყოს, უცნაურია ის ტენდენცია, რომ ძველი ქართული ხელოვნება სავსებით ან უფრო მეტად, ვიდრე ეს საჭიროა, გამოთიშონ ბიზანტიის გავლენისაგან. ბიზანტიაში აკუმულირებული იყო ბერძნულ-რომაულ კულტურასთან შერწყმული მახლობელი აღმოსავლეთის კულტურა. ამავე დროს, პირველი, როგორც უკვე ითქვა ზემოთ, შეიცავდა წინარე ელინისტური საბერძნეთის ძველი ტრადიციების ნამუსრევებს, რაც ასე ბრწყინვალედ – ორიგინალური ინტერპრეტაციით გამოიყენა მცხეთის ჯვრის ხუროთმოძღვარმა. ჯვრის შემოქმედის ეს ინტერპრეტაცია, შესაძლოა, „სიმეტრიის“ ანტიკური ხანის სისტემაში არსებითი ხასიათის წვლილი იყოს… უნდა გავითვალისწინოთ, რომ რაც უფრო მძლავრია პოტენიცურად კლასიკური ხელოვნების ტრადიციები, მით უფრო დასაზღვრულია ამ ტრადიციასთან ზიარებულ ცალკეულ ნაციონალურ ხელოვნებათა მრავალფეროვნების შესაძლებლობა. შესაბამისად, მით უფრო რთულია გამვოლინების პროცესი, და, მაშასადამე, თავისთავადობის ყოველი ელემენტი უაღრესად მნიშვნელოვანი და ძვირთასია. რაკი მას კლასიკური ხელოვნების ტრადიციულად კონსტრუქციულ ფორმაში ახალი წვლილი ან ახალი ინტერპრეტაცია შეაქვს… საქმე ისაა. რომ იმპროვიზაცია ნოვატორობის სფეროში მოჩვენებითს და ამიტომ სწრაფწარმავალ შედეგებს ბადეს. ახალი ფორმების მოძიების გზა ნამეტრნავად არ უნდა დაშორდეს ძველად უკვე მოძიებულ ბრწყინვალე ფორმებს, ე.ი. უწყვეტი ტრადიციის პრინციპს არ უნდა ცვლიდეს შინზრდილი იმპროვიზაცია. ტექნიკური მემკვიდრეობის გარკვეული დარგების გამოყენება და ათვისება, კერძოდ, კომპოზიციური აგების სისტემის გამოყენება ეპიგონობას არ ნიშნავს, ვინაიდან იგი ფორმების კოპირებას კი არ გულისხმობს, არამედ მეთოდის ათვისებას, მის ახალ ინტერპრეტაციასა და შემდგომ განვითარებას. ძველი სისტემის კარდინალური საფუძვლები დამოკიდებული არ არიან დროსა და ადგილზე. ამის დამაჯერებელ მაგალითებს იძლევა, ერთი მხრივ, ეგვიპტისა და საბერძნეთის, ხოლო, მეორე მხრივ, ბერძნულ-რომაული და რენესანსული ხელოვნება. იმ ერთიან სისტემას, პირველ შემთხვეაში, „გეომეტრიულს“, ხოლო მეორე შემთხვევაში, მოდულურს, – ხელი არ შეუშლია სხვადასხვა ერებისათვის, სხვადასხვა დროსა და სხვადასხვა სოციალურ და პოლიტიკურ პირობებში – შეექმნათ ორიგინალური, მხოლოდ მათთვის ნიშანდობრივი ხელოვნება. ვიტრუვიუსისეული სისტემისაგან განსხვავებით „გეომეტრიული“ სისტემა შებოჭილი არ ყოფილა მზა ნორმებით. ამა თუ იმ პირობების შესაბამისად, ყოველ ცალკეულ შემთხვევაში იგი თავისუფალი იყო ამ ნორმების არჩევანში და სწორედ ამიტომ არ არღვევდა კომპოზიციური აგების ცოცხალი პროცესის ბუნებას. ისტორია გვემოწმება, – ყოველ შემთხვევაში ცნობილია, რომ ხელოვნებასთან მიმართების თვალსაზრისით, ბერძნები საკმაოდ განათლებული იყვნენ ზუსტ მეცნიერებათა სფეროში, კერძოდ, გეომეტრიაში. ბერძნებს მხოლოდ თანამედროვე გამომთვლელი ტექნიკა თუ აკლდათ. ასე რომ, არ უნდა ვიფიქროთ, თითქოს „გეომეტრიული სიმეტრიის“ ბერძნული სისტემა მაინცდამაინც შევსებასა და კორექტივებს საჭიროებდეს. ასეა თუ ისე, უპირველეს ყოვლისა. საჭიროა ამ სისტემის, მისი ყოველი ინტერპრეტაციის საჩინოყოფა და ათვისება. კლასიკური საბრეძნეთის ნაწარმოებებში გამჟღავნებული მთლიანობის განუმეორებელი სრულყოფილება და კომპოზიციური ფორმების ერთიანობა უეჭველად ფუნდამენტური მეთოდის შედეგს წარმოადგენს, იმ მეთოდისას. რომლის კვალი ძეგლთა ანალიზის მეშვეობით ცნაურდება. იმდენად, რამდენადაც ლაპარაკია წინარე ელინისტური საბერძნეთის ტრადიციებზე, ჩვენთვის საჩინო ხდება, რომ პითაგორას (რომლის მოღვაწეობა იდუმალებით არის მოცული) არამცთუ გეომეტრიის არანაკლები ცოდნა გააჩნდა. ვიდრე ევკლიდეს, არამედ – უკეთუ შესაბამისი ეპოქების ძეგლებს გავითვალისწინებთ – უნდა ვიფიქროთ, რომ ეს პირუკუ იყო. წინარე ელინისტურ მეცნიერებათა ეზოტერიზმი მეტისმეტად ზღუდავდა მეცნიერებაში ხელდასხმულთა წრეს და ამიტომ მათ საყოველთაო აღიარებასაც. დღემდე შემონახული წერილობითი დოკუმენტების მიხედვით, იმჟამინდელ მეცნიერებაზე მსჯელობა ისევე არ შეიძლება. როგორც სკოლებში საშუალო კლასების მოწაფეთა რვეულების მიხედვით არ შეიძლება თანადროული მეცნიერების დონეზე ლაპარაკი. სახელმწიფოებრივი და რელიგიური დანიშნულების მონუმენტალური ძეგლები ძველ ეპოქებში მეცნიერებასთან უშუალო კავშირით იქმნებოდა. სწორედ ამის გამო ხსენებული ძეგლების ანალიზმა შესაძლოა სრულად გამოავლინოს მათში აკუმულრირებული ძველი სამყაროს ზუსტი მეცნიერებანი… III თავი გამოკლევაში განხილულია სივრცითი ხელოვნების გარკვეულ დარგებში კომპოზიციური აგების პროცესის სისტემატიზაციის საკიცხი. ამ პრობლემის განხილვა ემყარება ე.წ. „გეომეტრიული სისტემის“ მეთოდს. რომელიც ხელოვნების არქაულ ძეგლთა ანალიზის შედეგად არის გამოვლენილი. გამოკვლევის დიდი ნაწილი მოიცავდა ძველთა ავტორისეულ ანალიზს, სახელდობრ, აქ წარმოდგენილია წინარე ელინისტური ბერძნული სკულპტურის თავების, მცხეთის ჯვრისა და ატენის სიონის X საუკუნის ფრესკის კომპოზიციური აგების ანალიზი. ქართული ძეგლების ანალიზი, „გეომეტრიული სისტემის“ თვალსაზრისით, პირველად განხორციელდა. გამოკვლევაში მოხმობილია აგრეთვე დამატებითი მეცნიერული კვლევითი მასალა, ესაა ხელოვნების ისტორიული ძეგლთა კომპოზიციური აგების სისტემის ამოხსნის ცდები. კერძოდ, ის ნაშრომები, რომლებიც წინარე ელინისტური საბერძნეთისა და ადრინდელი ფეოდალური ხანის ქრისტიანული ხელოვნების საკითხებს შეეხება. უკვე ას წელზე მეტია, რაც მეცნიერები იკვლევენ ხელოვნების იმ ისტორიულ ძეგლებს, რომლებიც კომპოზიციური აგების „გეომეტრიულ სიმეტრიას“ ექვემდებარებიან. რუსულ ენაზე ნათარგმნი და გამოცემულია წიგნები, სადაც გამოწვლილვითაა განხილული და დასაბუთებული ამ სისტემის რაობა და როლი გარკვეული ეპოქის ძეგლებში. ეს ნაშრომებია6 ე.მესელის „პროპორციები ანტიკურობასა და შუა საუკუნეებში“ (მოსკოვ, 1936), გ.გრინის „პროპორციულობა არქიტექტურაში“ (მოსკოვი, 1935). ჩამოთვლილ შიგნებში მრავალი ძეგლია გაანალიზებული. ამ სფეროში მუშაობა აკადემიკოსი ი.ძოლტოვსკი. დასანანია, რომ მისი შრომები გამოქვეყნებული არაა. მის გამოკვლევებზე მხოლოდ მცირე ინფორმაციას გვაწვდის ნ.ბრუნოვი თავის წიგნში „ანტიკური და შუა საუკუნეების არქიტექტურის პროპორციები“ (მოსკოვი, 1935). ამ წიგნში აგრეთვე მიმოხილვლია ზემოთ მოხსენებული პირველი ორი ავტორის შრომები. ჩვენი გამოკვლევის დასკვნები პრინციპულად ეთანხმება ზემოხსენებულ მეციერთა დებულებებს. ამ დასკვნათა მიხედვით, ანტიკური და შუა საუკუნეების ხელოვნების ძეგლთა კომპოზიციის აგება ემყარება გეომეტრიულ სისტემას; ამ სისტემის საფუძველია ირაციონალური პროპორციები, რომლებიც „გეომეტრიული სისტემის“ ე.წ. სამი თემის √2-ის, √3-ის, ოქროს კვეთისა და მისი მონათესავე თემის – √5-ის დამუშავებით აიგება. ეს დებულება უარყოფს კარგა ხნის მანძილზე გაბატონებულ იმ აზრს, რომ ძველი ოსტატების შემოქმედება იცნობა მხოლოდ პროპორციათა ე.წ. არითმეტიკულ ანუ მოდულურ სისტემას, რომელიც მთელისა და წილადების შეფარდებას ემყარება. დოკუმენტურ ცნობებს „გეომეტრიული სისტემის“შესახებ ჩვენამდე არ მიუღწევია, თუმცაღა ვიტრუვიუსს ჰქონია იგი მოხსენებული. დოქტორი გიცესკუ წერს: „ვიტრუვიუსი ზოგიერთ ადგილას აღნიშნავს ხოლმე, რომ ბერძნები ადამიანის სხეულის შესწავლისას იყენებდნენ ირაციონალურ პროპორციებს. იგი ამ სისტემას „გეომეტრიულ სიმეტრიას“ უწოდებს და მას განასხვავებს პროპორციათა სხვა, „არითმეტიკულ სიმეტრიად“ წოდებული სისტემისაგან, რომელიც მთელ ან წილადრიცხობრივ კოეფიციენტებს ემყარება; (გიცესკუ, „პლასტიკური ანატომია“, ტ.1. ბუქარესტი, 1963). ვიტრუვიუსის გამონათქვამი, რომ „გეომეტრიული სიმეტრია“ არსებობდაო კლასიკურ ბერძნულ ხელოვნებაში, ფრიად მნიშვნელოვანი წყაროა. ძეგლში მოდულური სისტემა შედარებით ადვილი გასაშიფრია. „გეომეტრიული სისტემის“ აღმოჩენას და კომპოზიციის აგებაში მის თანამიმდევრულ მიკვლევას კი ფრიად ხანგრძლივი, ზუსტი და ჩაღრმავებული მუშაობა სჭირდება. ეს მით უფრო აუცილებელია მაშინ, როცა აგებულებას აბუნდოვანებენ ძველი დროისათვის ჩვეული პირობითობანი, რომლებიც ხშირად ნაუკარნახევი იყო ხელოვნების ფორმათათვის ერთგვარი თვისებრივი მნიშვნელობის მინიჭების ტრადიციით. ასეა. მდაგალითად. მცხეთის ჯვრის კომპოზიციაში, საერთოდ, „გეომეტრიული სიმეტრია“ ახასიათებდა აგებათა მრავალფეროვნებითა და სიღრმით. მოდულური სისტემის ელემენტარული ხასიათი, აგების პროცესის სიმარტივე ბუნებრივად ქმნის იმის საფუძველს, რომ ვიგულისხმოთ – ეს სისტემა ყოველთვის წინ უსწრებს „გეომეტრიულ სისტემის“ შექმნას. მეორე მხრივ, მოდულური სისტემისკენ მობრუნება, მხოლოდ იმ მიზნით, რათა აგების პროცესი გამარტივდეს (რაც ელინიზმის პერიოდში მოხდა), მოწმობს ტექნიკურ შესაძლებლობათა დაქვეითებას, რაც მეტ-ნაკლებად ყოველთვის თან ახლდა ძველ სამყაროში კლასიკური ხელოვნების დეგრადაციას. ამ გამოკვლევაში ბერძნული სკულპტურის თავების ანალიზით ახლებურად არის გააზრებული „გეომეტრიულ სიმეტრიაში“ ადამიანის სხეულის პროპორიცების აგება. ფრესკის ჩვენეული ანალიზი ითვალისწინებს იმ სერიოზულ ხარვებეზს, რომლებიც სახვითი ხელოვნების ზოგიერთი ძეგლის კვლევისას მესელს აქვს დაშვებული (მესელი აგებულების ანალიზის დროს ხშირად კომპოზიციის არაკონსტრუქციულ წერტილებს ეყრდნობა). გარდა ამისა, მესელის ანალიზი ზოგჯერ, შეიძლება ითქვას, იმდენად ზერელეა, რომ აგებულება. როგორც წესი, ერთ ნახაზზე გამოისახება. აგების ასეთმა უიდურესმა სქემატიზმმა ბუნებრივად უნდა დაბადოს ეჭვი, შემთვხევითი წარმავლობის ხომ არაა ესა თუ ის პროპორციული შეფარდება. ზემოხსენებულ ნაშრომებში ხშირია არქიტექტურის მრავალი ძეგლის ანალიზის სქემატურობა, ვინაიდან გამოყენებულია 1, 2 ან 3 ნახაზი და ამიტომაც მათი დასკვნები იგივე ეჭვის აღმძვრელია (მხოლოდ პართენონისა და ზოგიერთი სხვა ძეგლის ანალიზია საკმაოდ გამოწვლილვითი ხასიათისა0. გამოკვლევაში განხილულია , თუ რა მნიშვნელობა ენიჭება ფრესკის კომპოზიციას ფრესკის ხატვის სპეციფიკური ტექნოლოგიის პირობებში სხვადასხვა თანამედროვე ფერწერულ ტექნიკასთან შედარებით. თუმცა, ანლიზი ემყარება ფრესკის შვიდგზის შემცირებულ ფოტოგრაფიას. გეომეტრიული ანალიზის აცუილებელი სიზუსტე მიღწეულია ცელულოიდის ქაღალდზე ნემსით მონიშნული ნახაზებით, რომლებიც, ამავე დროს, ფრესკაზე დატანებული ყველა ნახაზისათვის საკონტროლო ნიმუშებს წარმოადგენენ. მცხეთის ჯვრის ანალიზისათვის მოხმობილი 54 ნახაზი, რომლებიც უზრუნველყოფენ გამოკვლევის საფუძვლიანობას, და ნაგებობის აზომვის მონაცემებთან დაკავშირებული გაანგარიშების სიზუსტე, ჩემი აზრით, მტკიცე საფუძველს უნდა ქმნიდნენ იმის დასადასტურებლად, რომ ჯვრის ხუროთმოძღვარი ნამდვილად „გეომეტრიულ სიმეტრიას“ ემყარებოდა. ამავე დროს, რამდენადაც ცნობილია ავტორისათვის, ტაძრის ანალიზისას გამოვლენილია სავსებით უპრეცედენტო მოვლენა – ერთ კომპოზიციაში შეთავსებული „გეომეტრიული სისტემის“ სამივე თემა (ამასთანავე. ეს გაკეთებულია თავისებური ხერხით, რაც საშუალებას აძლევდა ხუროთმოძღვარს აერიდებინა გიკას წიგნში მითითებული „თემების შეუთავსებლობის“ კანონის დარღვევა). აქვე უნდა აღინიშნოს6 იმის გამო, რომ შემთხვევით დაემთხვა ჯვრის ხუროთმოძღვრის მიერ გამოყენებული ქართული ზომის ერთეული – ადლი (რომელიც მას ასად აქვს გაყოფილი) დღეს საყოველთაოდ გავრცელებულ მეტრს, – კომპოზიციურ აგებულებაში გამომჟღავნდა ზოგიერთი მნიშვნელოვანი პარამეტრი, რომელთა რიცხვებით გამოხატული ზომები ემთხვევა√2, √3, √5 და ოქროს კვეთის კოეფიციენტის რიცხვები. ზუსტ მეცნიერებათა ისტორიკოსებისათვის ეს უთუოდ უნიკალურ მასალას წარმოადგენს. გამოკვლევაში ავტორი ესწრაფვის, სადაც ეს შესაძლებელია (ოღონდ სიცხადის საზიანოდ არა), საჩინოჰყოს ძველი ტრადიციის შესაბამისად წმინდა გეომეტრიული აგების ხერხები: თოკისა და პალოების მეშვეობით ნატურალური სიდიდით მოხაზოს მიწაზე ანდა სტერეობატზე ნაგებობის გეგმა და ფასადები, რაც ნ.ბრუნოვის თანახმად, წედმიწევნით სიზუსტეს უზრუნველყოფს. ამ უკანასკნელ გარემოებას იმ ვარაუდამდე მივყავართ, რომ რენესანსმა კომპოზიციური ტექნიკის ერთ ნაწილში ააღორძინა ელინიზმის, ე.ი. ბრეძნული ხელოვნების უკანასკნელი ფაზის ტრადიციები მისი დაცემის ყველა შედეგით (რენესანსის პერიოდში ზოგიერთი იტალიელი სწავლული და მხატვარი – ფიბონაჩი, ლუკა პაჩიოლი, ლეონარდო და ვინჩი – დაინტერესებული იყვნენ ოქროს კვეთის პრობლემით და იცნობდნენ მას. როგორც ალბათ სხვა არათანაზომად შეფარდებებს, მაგრამ ადამიანის სხეულის პროპორციებისადმი მიძღვნილი ნახატები, დაბოლოს, მისი ტრაქტატების შინაარსი იმის დასტურად გამოდგება, რომ სახვით ხელოვნებაში, და მაშასადამე, ამ ხელოვნების სხვა სფეროებში „გეომეტრიული სისტემა“ პრაქტიკულად არ გამოიყენებოდა). ამრიგად, ბერძნული კლასიკური ხელოვნების ტრადიცია – „გეომეტრიული სიმეტრია“ (განსაკუთრებით და მთელი სისავსით სწორედ ეს ტრადიცია), როგორც კომპოზიციური აგების პრინციპი და ტექნიკა, აღორძინებულ იქნა ადრეულ შუა საუკუნეებში. საფუძველი გვაქვს ვივარაუდოთ, რომ შუა საუკუნეებში მასთან ერთად მოდულური სისტემაც იყო გამოყენებული. მესელი თავის წიგნში წერს: „ცალკეულ მკვლევარს – მარტოკაცს – საეჭვოა, რომ ხელი მიუწვდეს ყველა იმ სპეციალური მეცნიერების მონაპოვარზე, რომელთა ობიექტსაც წარმოადგენს მთელი მოცულობით აღებული ჩვენი პრობლემა… ეს მეცნიერებანია: არქეოლოგია, შუა საუკუნეების არქიტექტურულ-ისტორიული და მხატვრულ-ისტორიული გამოკვლევა (საოცარია, რომ აქ მესელს გამორჩა ანტიკურობა – ს.ქ.), მათემატიკის, ასტრონომიის, ასტროლოგიისა და რელიგიის ისტორია, კლასიკური ფილოლოგია და აღმოსავლეთმცოდნეობა“. შემდეგ იგი წერს, მხოლოდ ასეთი ყოვლისმომცველი მასალის მქონე არქიტექტორს შეუძლია „…დაეფუძნოს მყარ ბალავარს და შემდეგ უკვე ვიწრო სპეციალობის ფრგლებში გააგრძელოს კვლევითი მუშაობა“. მაგრამ ჩვენს სინამდვილეში განსხვავებული ვითარებაა. მეცნიერების სხვადასხვა დარგის სპეციალისტთა მოღვაწეობის კოორდინაცია ჩვეული ამბავია. ამიტომაც ზემოთ მოხსენებულ სიძნელეთა დაძლევა სავსებით შესაძლებელია, თუკი დადგინდა, რომ თვით პრობლემა ყოფილა თანადროულობისათვის აქტუალური და მნიშვნელოვანი. წყარო: სერგო ქობულაძე

ლიტერატურა

• სერგო ქობულაძე. ოქროს კვეთა, რედ.: ქ. მელიქიძე ; ინგლ. თარგმნა ი. წივწივაძემ ; მხატვ.: სპ. ცინცაძე - თბილისი: საქინფორმკინო, ვლ. კანდელაკის ფონდი, 1998 - 192გვ. : ცხრ. ; 29სმ. - თავფურცელი და ტექსტი ქართ., რუს. და ინგლ. ენებზე - ISBN 99928-17-00-3 : (125ლ.)

რესურსები ინტერნეტში

• ოქროს კვეთა „ვეფხისტყაოსანში“, LeMill, მზეთან დოლიძე.

ვიკისაწყობში^? არის გვერდი თემაზე:

ოქროს კვეთა