მწკრივი (მათემატიკა)

თავისუფალი ქართულენოვანი ენციკლოპედია ვიკიპედიიდან
გადასვლა: ნავიგაცია, ძიება

მწკრივი მიმდევრობის წევრების ჯამია. სასრულ მწკრივებს გააჩნიათ პირველი და უკანასკნელი წევრი. უსასრულო მწკრივები წევრთა უსასრულო რაოდენობას შეიცავს[1].

მათემატიკაში უსასრულო მიმდევრობისთვისan }, მწკრივი ამ მიმდევრობის ყველა წევრის ჯამია: a1 + a2 + a3 + · · ·. ჯამი ხშირად კომპტაქტურად სიმბოლოთი გამოისახება. მწკრივის მაგალითია

1 + {1 \over 2} + {1 \over 4} + {1 \over 8} + {1 \over 16} + \cdots=\sum_{n=0}^\infty{1 \over 2^n}.

მწკრივის წევრები ხშირად გარკვეული წესით, მაგალითად ფორმულით ან ალგორითმით, მიიღება. რადგან უსასრულო მიმდევრობისთვის განსაზღვრული მწკრივი წევრთა უსასრულო რაოდენობას შეიცავს, მას ხშირად უსასრულო მწკრივი ეწოდება. სასრული ჯამისგან განსხვავებით, უსასრულო მწკრივების შესწავლას მათემატიკური ანალიზის მეთოდები ესაჭიროება. გარდა მათემატიკისა, უსასრულო მწკრივები ინფორმატიკასა და ფიზიკაშიც გამოიყენება.

  1. იან გულბერგი: Mathematics: from the birth of numbers,, გვ. 264, W.W. Norton, 1997, ISBN 0-393-04002-X