მუავრის ფორმულა

თავისუფალი ქართულენოვანი ენციკლოპედია ვიკიპედიიდან
გადასვლა: ნავიგაცია, ძიება

მუავრის ფორმულა, ფორმულა რომელიც საშუალებას იძლევა ტრიგონომეტრიული სახით მოცემული z კომპლექსური რიცხვი მთელ n ხარისხში ავიყვანოთ. გამოისახება ასე:

[r(\cos x+i\sin x)]^n=r^n[\cos(nx)+i\sin(nx)]\,

მუავრის ფორმულიდან გამომდინარეობს, რომ z-ის n ხარისხში ახარისხებისას r მოდული უნდა ავახარისხოთ ამავე ხარისხში, ხოლო x არგუმენტი გავამრავლოთ ხარისხის მაჩვენებელზე. მუავრის ფორმულა საშუალებას იძლევა \cos(nx) და \sin(nx) გამოვსახოთ \cos(x) და \sin(x)–ის ხარისხების საშუალებით. მუავრის ფორმულა მიიღო ფრანგმა მათემატიკოსმა აბრაამ დე მუავრმა 1707 წელს.

რესურსები ინტერნეტში[რედაქტირება]