მუავრის ფორმულა

მუავრის ფორმულა, ფორმულა რომელიც საშუალებას იძლევა ტრიგონომეტრიული სახით მოცემული z კომპლექსური რიცხვი მთელ n ხარისხში ავიყვანოთ. გამოისახება ასე:

$[r(\cos x+i\sin x)]^n=r^n[\cos(nx)+i\sin(nx)]\,$

მუავრის ფორმულიდან გამომდინარეობს, რომ z-ის n ხარისხში ახარისხებისას r მოდული უნდა ავახარისხოთ ამავე ხარისხში, ხოლო $x$ არგუმენტი გავამრავლოთ ხარისხის მაჩვენებელზე. მუავრის ფორმულა საშუალებას იძლევა $\cos(nx)$ და $\sin(nx)$ გამოვსახოთ $\cos(x)$ და $\sin(x)$–ის ხარისხების საშუალებით. მუავრის ფორმულა მიიღო ფრანგმა მათემატიკოსმა აბრაამ დე მუავრმა 1707 წელს.

რესურსები ინტერნეტში

• De Moivre's Theorem for Trig Identities by Michael Croucher, Wolfram Demonstrations Project].