კვადრატული განტოლება

თავისუფალი ქართულენოვანი ენციკლოპედია ვიკიპედიიდან
გადასვლა: ნავიგაცია, ძიება
ნამდვილი ამონახსნიანი კვადრატული ფუნქციის f(x) = ax2 + bx + c, გრაფიკი, ნამდვილი ცვლადით x, პარაბოლაა.

კვადრატული განტოლება — მათემატიკაში არის ax^2+bx+c=0\,\! სახის ისეთი მრავალწევრი, სადაც x\,\! ცვლადია, ხოლო a\,\!, b\,\! და c\,\! — რიცხვები, ამასთან a \ne 0.

ზოგადად ამოიხსნება ამგვარად:


x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}
.

რიცხვს D=b^2 - 4ac\,\! ეწოდება მრავალწევრის დისკრიმინანტი ax^2 + bx + c = 0\,\!.

  • თუ D > 0\,\!, მაშინ განტოლებას ორი სხვადასხვა ამონახსნი აქვს.
  • თუ D = 0\,\!, მაშინ ორივე ფესვი არსებითია და ერთმანეთის ტოლია.
  • თუ D < 0\,\!, მაშინ ორივე ფესვი წარმოადგენს კომპლექსურ რიცხვს.