ექვივალენტობის მიმართება

თავისუფალი ქართულენოვანი ენციკლოპედია ვიკიპედიიდან
გადასვლა: ნავიგაცია, ძიება

მათემატიკაში, ექვივალენტობის მიმართება რაიმე სიმრავლე A-ზე არის ამ სიმრავლის ელემენტებს შორის ისეთი მიმართება R, რომ შესაძლებელია A სიმრავლის ჯგუფებად დაყოფა ისეთნაირად, რომ ამ ჯგუფებს შიგნით ყველა ელემენტს შორის მიმართება სრულდებოდეს, ხოლო სხავდასხვა ჯგუფის ელემენტებს შორის მიმართება არ სრულდებოდეს.

იმისათვის რომ მიმართება R იყოს ექვივალენტობის მიმართება საჭიროა სამი პირობა სრულდებოდეს

1) სიმეტრიულობა:  x R y \Rightarrow y R x

2) რეფლექსიურობა (თავის თავთან მიმართებაში ყოფნა):  \forall x: x R x

3) ტრანზიტულობა (გადაცემითობა):  (x R y) \land (y R z) \Rightarrow (x R z)